AB^+BC;^-AC;^ ^ AC^AB^+BC

B=RX 2ÂBJBC ' ^^^ ^^^ -^^^"^ 2AB.BC '

suivant que l'angle B est aigu ou obtus.

Car, ayant mené AD per- •pendiculaire à la base BC prolongée s'il le faut, on a, quand B est aigu (389 transp.) AB^+BC^-AC'^ = 2BC.BD, et quand B est obtus on a (391 transp.) AC^— (ABVBC'')=2BC.BD. Mais (330) BC. BA : BC.BD :: BA : BD :: R : cos. B ; donc aussi (73) 2BC. BA : 2BC.BD :: R : cos. B ; or 2BC.BD est la différence entre (AB^+BC'^) et AC^; donc, deux fois le rectangle AB.BC, est à (:) la différence entre AB^+BC et AC"' comme ( :: ) le rayon, est au (:) cosinus de B ; c.-à-d., 2AB.BC : AB'^BC^— AC^, ou AC^ — (AB'^ + BC'^) :: R : cos.B; d'où, (86)

cos. B aigu = R X —

AC