SURFACES CONIQUES EN GÉNÉRAL

Définitions et premières propriétés.

486. Un cône est une surface ayant pour propriété caractéristique, celle de contenir entièrement la droite qui joint un quelconque de ses points à un même point fixe ; ce dernier, qui appartient forcément à la surface et y joue un rôle très important, se nomme son sommet. Un éventail (335) est ainsi une sorte de cône ; en outre, nous rencontrerons, entre les propriétés des cônes et celles des cylindres, les mêmes ressemblances qu'entre celles des plans, droites parallèles, et celles de figures de ce genre concourant en un même point.

Pour directrice d'un cône, on peut prendre une ligne quelconque tracée sur lui de manière à rencontrer (ailleurs qu'au sommet) toutes les droites dont nous venons de parler; de cette manière, la surface peut être engendrée par une droite se mouvant de manière à passer sans cesse par le sommet, en s'appuyant toujours sur cette ligne directrice. A cause de cela, on nomme génératrices {arêtes quelquefois), ces droites concourant toutes au sommet, qui peuvent être tracées indéfiniment sur un cône (15).