OH

montrant que la projection ortliogonale de M sur la droite PQ est le point fixe H, extrémité d'un segment de longueur égale au second membre de cette formule, porté à partir de O dans la direction OQ (131 1, c'est-à-dire que le lieu de M est le plan élevé en H perpendiculairement sur PQ.

Si l'on a 8 + QÔ' - PÔ', la formule (4) donne OH = 0, et le lieu est toujours un plan perpendiculaire à PQ, mais de pied O. , ^

Si enfin © 4- QO' était < PO', aucun point M, pour lequel les directions OQ, OH ne sont pas opposées, ne pourrait appartenir au lieu. Mais alors, en écrivant la relation (3) pour le cas où les directions OH, OP sont identiques, on trouverait

Pm' - Qm' = Pô' - Qô' — 2PQ.0H = e, d'où

PÔ'-(9+Qô')