POINTS DONT LES DISTANCES A DEUX POINTS FIXES, ETC

car OH est la projection orthogonale de leur côté commun OM sur la droite PQ contenant leurs côtés PO, QO 1 224;. Or, en multipliant ces deux éj^alités par p, q respectivement, puis les ajoutant, et les retranchant memhre à memhre, successivement, on arrive immédiatement aux deux relations contenues sous la forme (2).

Aux autres hypothèses topographiques que l'on peut faire sur les points O, H, correspondent des relations à peine différentes de (2), que le lecteur formera facilement.

II. En prenant p = q:=l dans (2), puis choisissant les signes inférieurs, il reste

(3) PM' — Qm' = PÔ' — QÔ^ + 2.PQ.0H,

car on a évidemment PO + QO=:PQ. Pour avoir (1), il faut donc et il suffit que l'on ait