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Sit>.
Si. .
Ut. . .
Chaque colonne verticale du tableau contient les intervalles que les dilférentes notes de la gamme font avec la tonique, et chaque colonne répond à une octave. On voit, par exemple, que les tierces qui sonnent très-bien dans les régions élevées présenteut une certaine dureté dans les octaves inférieures. L'existence de ces battements est fondamentale pour la théorie de l'harmonie.
Des intej^valles. — Quand deux sons se font entendre simultanément, non-seulement les deux sons fondamentaux, mais encore leurs harmoniques respectifs 1') produisent dès battements, et si ces battements sont bien marqués, la sensation est intermittente, désagréable et constitue ce que Ton appelle une dissonance. Quand les battements sont trop peu marqués pour exercer une action désagréable, il y a consonnance . Pour apprécier la consonnance ou la dissonance des divers intervalles, il faut donc avoir égard surtout à la coïncidence des harmoniques des deux sons qui composent l'intervalle ; en effet, les harmoniques coïncidents ne peuvent donner de battements.
Le tableau suivant donne les harmoniques coïncidents pour les principaux intervalles :
Tableau des harmoniques coïncidents.
Ut. Ut'. Sol'. Ut2. Mi*. SoP. Sit»*. Ut3. Ré3. Mi3.
Octave . . .
Douzième . .
Quinte . . .
Quarte . . .
Sixte majeure Tierce majeure Tierce mineure
ut^ uf-
soV-
soP
sol-
sol soP
ré-
sol-
fa fa' ut-
f'A- la-
la lu'
mi-
la-
mi mi' si'
mi-
ÎW
rë^
im
si-
ré^
ut'
uf
mi
si-
ré^'
mi
mi^ mi^' si^' mi^- sol-
(') Les sons re'sultants peuvent faire aussi entendre des battements qui renforcent ceux des liarmoniques.
La première ligne horizontale donne les sons partiels son fondamental et liarmoniquesi de la note grave de lintervalie ; les lignes horizontales suivantes donnent les premiers sons partiels de la note aiguë de l'intervalle considéré; les sons partiels coïncidant avec un des sons partiels de la note grave sont^cn italiques.
Pour trouver les harmoniques coïncidents d'un intervalle, il suffît de se reporter au rapport numérique de cet intervalle. Ainsi, dans la quinte 2 : 3, le second son partiel de la quinte, soi 'Ou ses multiples, 4, 6, 8, etc.), coïncide avec Je troisième son partiel du son fondamental (ou avec ses multiples. G, 9i et ainsi de suite.
On peut, dans le tableau des harmoniques coïncidents, remplacer les notes par des chifTres indiquant le nnméro d'ordre des sons partiels ; le tableau peut alors s'appliquer a tous les intervalles mentionnés, quelles que soient les notes qui contribuent à les former. Le tableau, calqué sur le 'précédent, prend alors la forme suivante :
Son fondamental. 1 l' 3 i 5 tj 7 s 9 10
Octave 1 2 3 4 5
Douzième .... l 2 3
Quinte 2 '4 6
Quarte 3 6
Sixte majeure . , 3 6
Tierce majeure . . 4 8
Tierce mineure . . 5
Avec ce tableau, il est facile de voir de suite quel est le degré de consonnance des intervalles. Sous ce rapport, on les a classés de la façon suivante :
1° Consonnances absolues. — Octave. — Douzième. — Double octave. Tous \qs sons partiels du sou aigu coïncident avec un des sons partiels de la note grave.
2" Conso7ina7ices parfaites. — Quinte. — Les sons parliels pairs coïncident avec des sons partiels de la note grave.
3" Co7iso7inances moye7ines. — Quarte. — Sixte majeure. — Tierce majeure. — Deux des harmoniques coïncident (dans les dix premiers sons partiels-; les battements commencent à se faire sentir dans le grave.
4° Co7iso7ma7ices imparfaites. — Sixte mineure. — Tierce mineure. Septième mineure. — Mw seul des harmoniques coïncide; ils sont mauvais dans le grave.
5° Disso7iances. — Pas d'harmonique coïncidant.
Des accords. — On nomme accord l'émission simultanée de plus de deux sons. Comme pour les intervalles, on distingue des acco/-ds co7iso7i7ianfs et des accords disso7umts. Pour qu'un accord soit consonnant, il faut que les sons qui s'y trouvent soient consonnants deux à deux;
THYSIOLOGIE F0i\GTI(3X-\ ELLE.
si deux des sons forment une dissonance et donnent des battements sensibles, Tharmonie est détruite.
Les seuls accords consonnants de trois sons sont les suivants, qui sont aussi les plus employés en musique :
La. „^K ■ Si. Ut.
