SYSTÈME DIOPTRIQUE DE l'œIL. ŒIL SCHEMATIQUE

L'œil humain, même à l'état normal, est loin de représenter un système dioptrique centré ; cependant on peut approximativement le considérer comme tel et le ramener, par conséquent, à un système de six points cardinaux. On a recherché pour cela, sur un certain nombre d'yeux normaux, les rayons de courbure des surfaces réfringentes et l'indice de réfraction des milieux, et on a construit ainsi les six points cardinaux de ce qu'on a appelé Yœil idéal ou schématique [firj. 191, page 767). Dans le système dioptrique de l'œil schématique, le premier milieu (air) et le dernier (corps vitré) ayant un indice de réfraction différent, il en résultera, d'après ce qui a été dit plus haut, que les points nodaux et les points principaux ne coïncideront pas.

Dans son trajet à travers les milieux réfringents de l'œil, la lumière a successivement à traverser les couches suivantes : cornée, humeur aqueuse, capsule cristalline antérieure, cristallin, capsule cristalline postérieure, corps vitré. Les deux faces de la cornée étant à peu près parallèles, la déviation subie par les myons lumineux est presque nulle; on peut donc, au point de vue dioptrique, faire abstraction de la cornée et supposer l'humeur aqueuse arrivant jusqu'à la face antérieure de cette membrane. Le cristallin, indépendamment de sa membrane d'enve-

loppe, est formé par une série de couches concentriques dont l'indice de réfraction est différent, mais on peut le remplacer

Fig. 191. — OEil schématique (coupe transversale).

dans l'œil idéal par une lentille homogène d'un indice de réfraction qui produirait le même effet total. Il ne reste donc qu'à connaître les rayons de courbure de la face antérieure de la cornée et des deux faces du cristallin, et les indices de réfraction de rtiumeur aqueuse, du cristallin et du corps vitré. Ces valeurs sont les suivantes :

Rayons de courbure.

Cornée; face antérieure. .

Cristallin; face antérieure .

Cristallin; face postérieure,

8 millimètres.

Fi'j. 191. — (Grossissement zz: 2). — A, sommet de la cornée. — SC, sclérotique. — S, caual de Schlemm. — CH, choroïde. — I, ins. — M, muscle ciliaire. — R, réline. — N, nerf optique. — HA, humeur aqueuse. — L, cristallin (la ligue pointlllée indique sa forme pendant l'accommodation). — HV, humeur vitrée. — DN, muscle droit interne. — DE, muscle droit externe.

YY', axe optique principal. — •[•''l'^, axe visuel, faisant un angle de 5" avec l'axe optique. — C, centre de figure du globe oculaire.

Pointu cardinaux d'après Liiting. — H'H^, points principaux. — KjKo, points nodaux. — F'F^, foyers principaux (ce sont ces points cardinaux qui sont adoptés dans ce livre).

Constante-! dioptriques d'après Giraud-Teidon. — H, j)oinls principaux fusionnés. — <1>'<I>^, foyers principaux pendant le repos de l'accommodation. — <I>''<1>'^, foyers principaux pendant le maximum d'accommodation. — 0, points nodaux fusionnés.

Indices de réfraction :

Humeur aqueuse Cristallin . . .

Corps vitré . .

Ces données une fois connues, on trouve les positions suivantes pour les six points cardinaux de l'œil idéal {fig. 191, page 767). Les chiffres indiquent, en millimètres, leurs distances respectives du sommet de la cornée :

différence ,

différence

Premier point principal . . .

Deuxième — ...

Premier point nodal ....

Deuxième — ....

Foyer principal antérieur . .

Foyer principal postérieur .

Longueur focale antérieure .

Longueur focale postérieure.

Œil réduit. — On peut simplifier encore plus l'œil idéal tout en restant dans une approximation suffisante. En effet , les deux points principaux, n'étant qu'à une distance de 0°"",3978 l'un de l'autre, peuvent être identifiés, et il en est de même des deux points nodaux. On peut alors substituer à fœil schématique ce qu'on appelle \œil réduit, dans lequel le point principal est à 2 millimètres (2°"™, 3448) en arrii;i^e de la cornée, et le point nodal à 7 millimètres (7°'°',4969) et dont les longueurs focales sont : fantérieure, 15 millimètres, et la postérieure, 20 millimètres. La surface réfringente, de 5 millimètres de rayon, est placée à 3 millimètres en arrière de la cornée, et l'indice de réfraction du milieu réfringent égale celui de l'humeur aqueuse

= -:r^ = —. On peut applicmer ainsi à l'œil réduit toutes les

lois qui régissent la réfraction à travers une seule surface réfringente.

Mesure de l'indice de réfraction et des rayons de courbure des milieux réfringents de l'œil. — Pour mesurer les courbures de la cornée et du cristallin, Helmholtz a imaginé un instrument, Yophthalmo-

mètre, qui permet de les déterminer, sur le vivant, avec une précision presque mathématique. L'ophthalraomèlre d'iïelmlioltz est basé sur les principes suivams : Quand un rayon lumineux traverse une lame de verre à faces parallèles, il peut se présenter deux cas : l** le rayon est perpendiculaire au plan de la pjaciuc ; dans ce cas, il n'éprouve pas de déviation; 2<' il tombe obliquement sur la plaque; il subit alors une déviation latérale et sort dans une direction parallèle à la direction du rayon incident ; pour un œil situé derrière la lame de verre, le point lumineux sera sur le prolongement du rayon émergent parallèle et subira par conséquent un déplacement latéral qui augmentera avec l'obliquité du rayon incident.

Si, au lieu d'une seule lame, on prend deux lames de même épaisseur placées lune au-dessus de l'autre, de façon qu'elles occupent la position de la ligne transversale pointillée delaûgure 192, et qu'on fasse tomber au point de contact de ces deux lames un rayon 01, ce rayon se prolongera sans déviation dans la direction IM, et pour un observateur placé eu M, l'objet 0 paraîtra simple; si maintenant on fait tourner les deux lames de façon à leur donner la position ÂB, DC, le rayon 01 subira une déviation, et au sortir de la lame AB prendra la direction l'.M' et la direction 1"M ' au sortir de la lame DG ; l'observateur situé derrière les deux lames verra l'objet 0 double en 0' et 0", et une formule très-simple permettra de calculer la distance des deux images, connaissant le déplacement des deux lames; cette dislance est le double du déplacement déterminé par chaque lame ('i.

Ml M Kl" IR Principe de l'ophtlialmomètre.

(') Cette formule est la suivante

rf = 2e sin M 1 —

■sm-i

où d signifie la distance des deux images; c, l'épaisseur des deux kinjes, rt, leur indice de re'fraction.

L'oplithalmomètre d'HelmlioHz ifig. 103) se compose d'une lunette T, dont Taxe coïncide avec le plan de séparation des deux lames >"M, QP. Si avec cet instrument on vise un objet dont on veut connaître la grandeur, BA, par exemple, il suffit de faire tourner les deux lames de façon que les deux images ba, Va', viennent se touclier; la grandeur de l'image BA sera donc la moitié de l'écartement des points 6' et a, écartementqu'on calcule d'après le déplacement des deux lames.

Il est facile, avec cet instrument, d'obtenir les rayons de courbure des diverses surfaces réfringentes de l'œil.

Si l'on fait tomber sur l'œil, de côté, les rayons d'une flamme et que l'observateur soit placé du côté opposé, les surfaces de séparation des milieux de l'œil agissent comme des miroirs et on aperçoit trois images, images de Purkinje \fig. 194) :

l*' Une image, «, placée près du bord pupillaire et formée par la cornée (miroir convexe); elle est droite , de grandeur moyenne, très-lumineuse;

2° Une image, b, formée par la face antérieure du cristallin (miroir convexe i; elle est droite, grande, peu lumineuse ;

3° Une image, c, formée par la face postérieure du cristallin (miroir concave); elle est renversée, petite et d'intensité lumineuse moyenne.

La grandeur de ces images dépend du rayon de courbure des surfaces ; la plus grande appartient à la face antérieure du cristallin, la plus petite à sa face postérieure. Une fois connue la grandeur des images, on calcule facilement le rayon de courbure des diverses surfaces.

L'avantage de l'ophlbalmomètre est de permettre

flg 19;j. Ophlhalmomètre d'Helmholtz.

lij. V.\. — Imagps tU' Ptnkiiije.

ces mesures sur le vivant et malgré les légers déplacements de l'œil, qu'il est impossible d'éviter dans ces conditions.

Le même instrument a servi aussi à mesurer les indices de réfraction des milieux réfringents de l'œil, en construisant avec ces différents milieux de petites lentilles enchâssées dans des cavités creusées dans des lames de verre et en déterminant les courbures de ces lentilles à l'aile de l'opbthalmomètre.