SENSATIONS ACOUSTIQUES

faibles. Les vibrations de la totalité de la corde déterminent des tracés d'ondes plus grands, celles de chaque moitié de la corde des tracés plus petits, mais deux fois plus nombreux . Chaque tiers, quart etc. , de la corde, peut de la même manière être simultanément mis en vibration différente de celle de la totalité de la corde. C'est ainsi que dans tous les instruments de musique il se produit toujours, à côté du ton simple (ton fondamental), des tons accessoires plus fai* blés, qui souvent sont très-nom Ijreux et qui détenninent des formes très-compliquées de vibrations. Il est évident, d'après ce que nous venons de dire, que ces sons accessoires sont toujours plus élevés que le ton fondamental , et que le nombre de leurs vibrations est toujours dans un rapport simple avec celui du ton fondamental. Tante forme régulière et périodique de vibration y quelle qu'elle puisse être^ peut donc toujours être composée par une somme de vibrations simples dont le nombre est tiue^ deux, trois y quatre etc. fois plus grand que le nombre des vibrations du mouvement déterminé.

Nous classons directement, d'après nos sensations, les tons simples suivant une série , la série des toits; nous ne nous bornons, en effet, pas à distinguer seulement leur profondeur ou leur hauteur d'après la plus ou moins grande durée de leurs vibrations, mais nous reconnaissons encore le degré de leur hauteur. L'échelle musicale représente ces différents degrés de la hauteur des tons. Les principaux degrés, classés d'après cette échelle, sont les suivants par rapport au nombre de leurs vibrations.

Ton foDdanental. Secoode. Tierce. Quarte. Quinte. Se\te. Seplime. Octave.

Toujours pour une vibration du ton fondamental il s'en produit 9/8 dans la seconde, 5/4 dans la tierce etc. Ces chiffi^es relatifs sont toujours les mêmes pour toute l'échelle musicale ; en d'autres termes , les augmentations relatives dans le nombre des vibrations correspondent toujours à des degrés absolus égaux dans la hauteur des tons. La loi psycho- physique ^ dont nous avons constaté l'exactitude pour l'intensité de pres(jue toutes les sensations, se vérifie donc aussi pour la qualité des sensations acoustiques. Nous no comiaissons pas encore les moyens par lesquels il nous est possible de déterminer cette graduation des hauteui's des tons. C'est peut-être par les muscles de l'oreille moyenne que nous parvenons à établir cette différence quantitative, et surtout par le muscle du marteau , qui tend plus ou moins la membrane du tympan , suivant que la vitesse des vibrations sonores est plus ou moins grande.

Cette dernière hypothèse , duo à E. Mach , correspond tout à fait à ce que nous avons dit de rordonnancement des sensations visuelles dans Tospace. Dans les deux cas nous avons besoin des graduations dans Tinteusité des sensations de mouvement pour rapporter les sensations suivant un ordre correspondant aux impressions objectives. Cet arrangement nous amène , suivant la disposition spéciale des organes des sens, dans un cas à la perception de l'espace, et dans l'autre à l'échelle des tons. D'après cette hypothèse , si la loi psycho-physique s'applique à la hsluteur des tons , ce n'est que parce qu'elle s'applique exactement aux sensations de mouvement (<).

(1) E. Bfach, SUzungsb. d. Wiener Akad, t. XL VIII.

lïSinLOdlE TiES FONCTIONS HE ï;EL\Tro:<.

De même que la forme des vibrations d'un ton penl èlre d manière objective en une série de tons simples dont les OBcillations correspn à celles d'un pendule, de même aussi l'oreille peut distin^ruer dans v les tons simples qui le composent. Nous avons vu plus haul que est awompagné de mesures, dont le nombre de vibrations fsl i et quatre l'ois plus ^rand; il s'ensuit que les deuxième, quatrièn Lième tons partiels sont des oclaves supérieures du ton loiu' que le troisième ton partiel est la duodÉPÎme de ce ton ; partiel est l'octave supérieure de cette duoiléciioe ; que le i tierce et le septième la seplime mineure du la deuxième i du ton fondamental. Ou peut saisir testons accessoires, plus élevés sont très-fuibles , quand sur un iustrumcDt donne d'abord la majeure correspondante toute seule el i plus larâ le son dans lequel il est possible de distinguer ceUe i est plus facile encore d'arriver à établir cette différence eu se i

résonnateurs. Ce sont des boules ou des tubes de verre n

tures dont l'une est enfoncée dans le conduit auditif et dont l'autr» v*t éA' gée vers la source sonore. Dans ces résonnateurs, l'air vibre de U aiàiM minière que l'air extérieur; seulement l'intensité des vibrations penduUîm itn son pailiel correspondant au ton propre du i-ésonnateur est consiiléntil' ment augmentée. Il est possible, an moyen de ces insti-uments, de à'aeru.' dans un bruit certains tons partiels isolés. 1^ perception des son» M i. pendant gênée dans ce dernier cas ; les tons isolés n'ondulent pas, en effet, ;» siblement les uns à cûté des autres , comme dans le son ; ils se fout au contrjir mnluellemeut obstacle. Les Ions isolés dont se compose un bniît no gieuvrii' en effet, pus être envisagés comme les multiples exacb d'un Ion fondatncui-.' car dans le bruit se rencontrent des tons dont les nombres de vibration* i-i ; entre eux dans des l'apports tout à fait irréguliers. Des tons dont le nncnli de vibrations diffère très-peu peuvent, par exemple, roMinner l'un à tùw ' l'autre et déterminer les dissonitances : le bruit est donc couetitiu^ pir <l dissonnances plus ou moins nombreuses.

Les dissonnances dépendent des phénomènes de Vinterfrrenet été «m- Quand deux kous dont le nombre ot l'amplitnde des vibrations suni |e> sih»^ viennent ;i rt-lenlir cl quand les périodes de leurs vibrations coocoràenl tp- I loment, l'oreille ne pifr^it ija'w* ' fnitl son; seulement ^.l F r 'loublée. Quand, au coiiti' sons égaux 1 2 i>t 3 1 i ^ , " I ^i)nl disposés l'un par ra^pm ■ intre de telle sorte qu'il* diStral ] mit' demi-longueur d'oodeclf* | sommet d'une onde c '^* ' à la base de l'onde de l'nntrv h

réciproquement, les deux mouvements opposés de l'air s'annulent, el («reine perçoit pa.^ de son. Supposons maintenant deux tracés d'onJea doK ^ nombres de vibrations ne concordent pas p.nrfaitement . il ue pourra » f-

«KNSATiONS Acniistryi-E!

nti)

âuire ni augmentation ni diminution régulières du son ; maie dans tous les cas il y aura des renforceinenls et des diminutions alternatives du courant. Admettons, par exemple, deux tracés qui , dans un temps donné, ne difTèrenl entre eux i|iie d'uj.e «eiffc viln-alioii 1.2 et II, i (Fifr. t28). le somme! de l'onde'du son 1.2 correspondra eu % 4avecl;i Imsc de l'onde du son 3, 4; et d'autre part , en 1 et en 3 , le sommet de l'onde du son 1, 2 correspondra au sommet de l'onde du son 3, \: il se produira doue dans l'utiilé de temps une diminution l't un renforcement du son. Il ■st évident que si les deux iiacés différaient entre eux de deux, trois ou quatre vibrations, il se produirait deux , trois et ^ti-e dimimilions et reiiforcenients du son. Ces diminutions et augmentations ■ force du son dé'erminées par des interférences partielles prennent le nom ^cillationn. Deux sons qui résonnent simultanément déterminent autant scillations qu'il y a de différence dans les nombres de leurs vibrations. La sensation désagréable que produit la dissonnance est due aux oscillations. Quand elles se suivent très -rapidement et quand surtout plusieurs oscillations indépendantes se produisent parallèlement, l'oreille ne peut plus disUnguer les différents sons isolés, et le son se transforme en un bruit confus. La diijsonnance est le plus aiguë quand il se produit environ 30 oscillations par seconde ; lorsque leur nombre atteint le chilfre de 130 â la seconde , la dissonnance se confond, car les oscillations ne peuvent plus être perçues,

Dans les sons musicaux , ce ne sont d'ordinaire pas les tons simples qui . par eux-mêmes, produisent des oscillaIJons; ce sont les (ons supérieurs "ccessoires auxquels est dA le timbre du son. Lorsqu'il se produit simultanément deux sons avec leurs tons supérieurs accessoires, il est clair que des oscillations peuvent prendre naissance quand deux des tons supérieurs de ces deux sons ou encore quand le ton fondamental de l'un des sons et un ton supérieur de l'autre sont suflisamment rapprocliés l'uu de Tautre. Deux tons qui diffèi^ent entre eux d'une octave, d'une duodécime ou d'une quinte, ne déterminent |ias d'oscillations, parce que les tons supérieurs qui les accompagnent présentent des différences as-iez grandes. Les autres intenalles musicaux, au contraire , donnent toujours lieu à des oscillations plus ou moins fortes, c'est lu quarte delà consonnance parfaite; après elle, vient la scxle majeure et la tierce majeure, et enfni la tierce mineure et la sexte mineure.

Outre les tons supérieurs accessoii'es, il est encore une seconde espèces de tons qui , surtout dans les degi-és les plus bas de l'échelle musicale, peuvent produire des dissonnances : ce sont les Ions de combinaison. Ils dilTërent des tons supérieurs par ce qu'ils n'accompagnent jias un seul son, mais bien la combinaison de deux sons. Ces tons de combinaison se produisent parce que la loi d'après laquelle les dUrérents mouvements vibratoires de l'air s'additionnent s^iitiplenienl n'i'^t plus aiisolunieut exatle au^:sitùt que les vibrations

ne sont plus très-petites. Il se produit, en ce cas, au moment où deuxtom sont donnés simultanément (outre les mouvements de l'air correspondant à cliacun des deux mouvements vibratoires), des vibrations plus petites, qm sont égales les unes à la différence , et les autres à la somme des vibrations de chacun de de ces deux tons. Les tons de combinaison se divisent donc en toDi^ différentiels et en tous additionnels qui peuvent se produire par les tons toh" damentaux et par les tons supérieurs ; aussi distingue-t-on des tons de comhinaison de premier ordre et d'ordre supérieur; ces derniers sont naturellemest de beaucoup les plus faibles. L'on comprend aisément que les tons de combinaison peuvent , tout aussi bien que les tons supérieurs accessoires ^ être h cause d'oscillations, quand les nombres de leui*s vibrations différent très-peu les uns des autres. On perçoit tout particulièrement les oscillations des tons de combinaisons en se servant des tons simples (^pourvus autant que possible des tons supérieurs accessoires; on entend alors mèn^e les tons de combinaison d'ordre supérieur.

L'on se sert de la sirène pour étudier la manière dont la hauteur du ton dépeml du nombre des vibrations de l'air. Cet instrument consiste en un disque percé de trous, qui se meut au-dessus d'un courant d'air interrompu autant de fois que dans un temps donné les parties trouées et les parties pleines du disque se remplacent dans la rotation. Pour étudier les sons composés de plusieurs tons, on emploie la sirètie double de Helmholtz, qui permet de bien observer les phénomènes des interférences et des oscillations. Nous renvoyons pour plus de détails à Helmholtz luimême (•).

On admettait autrefois que la forme vibratoire était une propriété paiiiculière da son. Ohm fut le premier auteur qui établit que chaque son pouvait être ramené i une somme de mouvements analogues à ceux du pendule. Helmlioltz découvrit les méthodes qui permettent de percevoir plus facilement les tons supérieurs accessoires, ce qui lui permit tle démontrer que Toreille fait elle-même l'analyse de ces soii> composés. Il prouva encore que les tons de combinaison sont dus à un phénomèui» objedif et ne sont pas, n)mme on le croyait, des tons purements subjectifs.

Les propriétés particulières <lc l'organe de l'ouïe doivent dépendre de la structure des éléments capables de percevoir les ondes sonores. Nous avons vu au § 197 que les extrémités des nerfs acoustiques sont munies d'un nombn' considérable d'appareils terminaux disposés de manière à pouvoir entrer en vibration quand un son se produit. Les tons de hauteurs différentes agissent évidemment sur des organes terminaux diflérents. On peut admettre que ks fibres de Gorti sont dans le limaçon les organes destinés à percevoir les dilférenles hauteurs du ton , tandis que très-probablement les cils des ampoules ne sont excités que par des bruits irréguliers. Il faut supposer, dans cette hypothèse , que les différentes fibres de Gorti ne sont pas accordées de la même manière. Il n'est cependant pas nécessaire pour cela que chaque ton perceptible corresponde à une fibre spéciale , car nous savons qu'un ton fait loujour^ vibrer en mémo temps toutes les les fibres qui , par la manière dont elles

0) Ileluiholtz, Die I^hre von den Tontmpfindwigen. Braxmschweig 1S62.