SB,
zf»,’ J'B,
deux valeurs Indépendantes de ta nature du milieu réfringent. On aurait donc en vertu de ces équations nouvelles, et en désignant par S 0,-' ce que devient J 1 0,- , quand on passe du premier milieu au second,
SB, SQ,‘ J'B, J’Q,' së~, ~ J'B; ' J'B, ~ se; '
ou, ce qui revient au même,
se, se, __ se; ~ se; ~ ~së 7 ‘
On trouverait plus généralement
se, __ se, se, se, __ j^b, se, j-e, se; ~~ se; ~ se; ~ se; ~~ së; ~ j e, ~ se , 5
puis, en désignant par
la somme des valeurs numériques de
se,, se,, se„ J'B,, j^,, se„ je '
au moins pour l’uue des substances, par
la somme des valeurs numériques de
8 SB t , S’S9f\ S "Se-\ etc
et raisonnent sur la formule (97) comme sur la formule (77), on obtiendrait non plus l'équation (81) mais la suivante
se, se, se, se, se, se* je, s n se { (98) T j, Bi - xse, ~ T se, ~ T' se, ~ ~rse, ~ sse, ~ y se, ~ ruse,- ’
de laquelle on tirerait '
y" v' Yua iua
(99) JQi = 2~ S ' jiQ. 8"^*®/, d'ôjzz 2- g jiQ. S etc - • • '*’©» = ^ ^ 1 ®«-
Si l’on peut en réalité considérer comme égaux les rapports compris dans la formule (77), et attribuer les différences de leurs râleurs réduites en nombres aux erreurs d’observation, alors les valeurs de
déterminées par les formules (99) mériteront plus de confiance que les valeurs immédiatement déduites des expériences.
On pourrait pousser plus loin ces calculs; et, s’il arrivait que pour rendre sensiblement exactes la formule (42) et autres semblables ou dût y supposer n — 5 , alors, en faisant pour abréger
T'J*9t 2"<P®. TJ*®,
(1°°) 9," = y r ^g - S'J 3 ©,, * - = - ŸrjVt etc - ••• *»’ = xs' j'e ' i r *®Y»
et posant d'ailleurs
(101) zf 3 ©, =3 »i' + .Y 1 ©, , S9, = 9,” + J 1 ©, , etc J 1 ®! = 9i" + d"®, ,
on tlserait des formules (100), (101) jointes aux équations (89)
et par suite
(104) S^*©, = 0, S'd>® { = 0, S "^ 1 ©,- = 0, puis de la formule (42) réduite à
(105) A,©, + A,0, + A ,©i + A.©, -f- A,©, = O, et jointe aux équations (68), (69), (83), (84), (100), (101)
(106) KtJ'Qi 4- Aj^f'©; 4- AvY 1 ©, 4- A^’0. 4- A^©. = 0.
Knfin de cette dernière équation et autres semblables réunies aux formules (104) on conclurrait que les quantités
conservent entre elles des rapports indépendants de la nature du milieu réfringent, et vérifient par conséquent la formule
puis, en désignant par
la somme des valeurs numériques de
j*©,, J'Qf, J 1 »,, .#»e„ j >©,, j*e,
au moins pour l'une des substances, par
la somme des valeurs numériques de
s "’j’e,-, arj'Qi, s"j>e { \ etc
et raisonnant sur la formule (107) comme sur les formules (77) et (07), on obtiendrait non plus les équations (81) et (98), mais la suivante
J'Q. ^e, J'e, J*e, <#>©, .rs, j>&, s"j*e,-
de laquelle on tirerait
(109) ^=^8'^©,, etc. ■ ■ rj* t .
Si l'on peut en réalité réduire la formule (42) 4 la formule (105), considérer par suite comme égaux les rapports compris dans la formule (97), et attribuer les différences de leurs valeurs réduites en nombres aux erreurs d'observation, alors les valeurs de
déterminées par iei formules (109) mériteront plus de confiance que les valeurs immédiatement déduites des expériences ; et, en posent
(îio) ^ sr - s ^rj^m...^^ SF g Si rj^
puis design tnt généralement par
la différence
en sorte qu'on eût
(111) J'B, = &r + J^, , <f*©, = 9,"’ + J'B, , eu J'B, = 9,'“ + SB , ,
ou trouverait pour valeuri des différences
