XJ
JB, JB,
S ’JBi “ TS JBi ’
JB, JB 4 JB , JB,
JB r
SJB;
T JB, ~ X JB, X JB, ~ XJB. ~ XJB, ~ X JB, ~ X. IB, ~ XS JB;
Pir suite on aurait
<“> ■ Je - =4é^/ ja -
Si l'on pouvait en réalité considérer comme égaux les rapporta compris dans la formule (77), et attribuer les différences de leurs valeurs réduites en nombres aui erreurs d'observation, alors les valeurs de
JB,, JB i, JB,, JB,, JB », JB , , JB,
déterminées par les formules (82) mériteraient plus de confiance que les valeurs immédiatement déduite» des expériences. Dans le cas contraire, les seconds membres des formules (82) pourraient être considérés comme représentant non les valeurs exactes, mais seulement des valeurs approchées de
JB , , JB - , JB,, JB,. JB,, .IB,, JB,.
Désignons ces valeurs approchées par
enaorte qu’on ait
XJB,
XJB ,
XJB,
t**) * = xâ * = xWjB f Je '' clc xWjël SJ °* ’
et par
JHi {
la valeur de la différence
JB f ~9 { '
de sorte qu’on ait encore
( 8 *) JB, = X + J'B, , JB, ~ X + J'B , , etc JB, = X + J'B,.
il*
On tirera de* équations (83), cil ayant égard à l'équation (71),
ou, ee qui relient au même , ,
et de plus
(87) 89j = SJ9j.
D'ailleurs Ica équations (84) sont toutes comprises dans la formule générale
( 88 ) JQ; = 9/ + J'G,,
et de cette dernière jointe aux formules (71), (86), (87) on conclurra
(89) S J'Oi = 0, ÿ'J'&i = 0.
Cela posé, cherchons ce qui arriverait ai dans la formule (42) et autres semblables on pouvait sans erreur sensible supposer * = 4. Alors celte formule, se réduisant i
(90) fitOi -f - h,©, 4" K,©, *4“ K,6, — 9 ,
et devant subsister quel que fût le milieu réfringent, entraînerait la suivante
(91) K ,26, + K,2Q, -4- K ,26, + KJ26, = 0 ,
de laquelle ou tirerait, en la combinant avec les quatre premières des formules (68),
(92) *4" Hi9, -4- Hr9, “4" Héli —— 0- D'ailleurs, en substituant dans la formule (90) les valeurs de
tirées des équations (69), et ayant égard à la formule (92), on obtiendrait la suivante
(93) K,JQ, - 4 - K,J9, *4* h , J6, -4- K,J6, ~ 0 ;
et. celleci devant encore subsister indépendamment de la nature du milieu que l’on considère, on en coiiclurrait
(94) K.TJ9, -4- K^J9, + K,TJG, + K^J6, = 0 , puis, en sysnt égard aux quatre premières des formules (83),
(95) K,9i + K ,9, + Kifli *4* Wi — 0.
Knfin, en substituant dans la formule (93) les valeurs de
tirées de* équations (84), et sjant égard à l’équation (95), on trouverait
(96) KJ'B, 4- Kxà'&j + K J'B, + K, SB, = 8.
En vertu de la formule (96), SQ, deviendrait une fonction linéaire des trois quantités
