VII. TABLEAU

Variations de Q; dans le passage d'une série d’expériences à une autre.

( Eau Sdrle

\ a» Série

1,778 ISS

Variation» de ©f

( Flintgiaaa ) 1*« Série

) 3« oapfcco j 2* Sdrie

Variation» de 0/

Ainsi les valeur* de ©; déduites des expériences de Frauenhofer admettent de* erreurs comparables aux nombres 0,000159 ; 0,000113 renfermés dans les 4* et 7* lignes horizontales du tableau; et dans l'application des formules (113), (114) on doit continuer le calcul jusqu’à ce que l’ou obtienne des différences comparables à ces mêmes nombre*- D'ailleurs on déduira sans peine du 6* tableau le* sommes représentées dans les formules (114) par S©,-, JS©,- et - S ©; , les diverses valeurs du rapport

relatives aux diverses substances, et les logarithmes de ces valeurs. La détermination de ces quantités est l’objet du tableau suivant qui donne en outre pour chaque substance la moyenne arithmétique entre les diverses valeurs de ©,- c’est à dire la valeur de la quantité 0 déterminée par l'équation

Diverses conditions, que remplissent, comme on devait e’y attendre, les nombres obtenus dans ce tableau, servent à prouver l'exactitude de no9 calculs. Ces conditions se trouvent comprises dans les trois formules

80 ,- ago 1424 AO

On ne doit pas s’inquiéter de la différence 0,000002 entre le second membre 1 de la deuxième formule et le nombre 0,999998 placé à la fin de la ligne horizontale qui

renferme lea valeurs de

l'omissiori de la 7* décimale dans chacune de ces

valeurs suffisant pour produire dans leur somme une erreur égale à la différence dont il s’agit. En partant du 8" tableau, on pourra déterminer par logarithmes les valeurs

approchées de 0, ,©,,... . que nous avons représentées par & 2 < etc

dans les formules (113), (114), desquelles on tire généralement, en agant égard à 1a formule (133),

ou, ce qui revient au même ,

Or, la différence J 0; — - 0 «tant généralement beaucoup plus petite que 1 ©,', il y aura quelque avantage à remplacer la formule (125), et à calculer au lieu du produit

le produit plus petit

attendu que de ces deux produits le premier contiendra aussi bien que ©> sept chiffres significatifs, et le second cinq seulement, l’approximation étant pousaée jusqu'au chiffre décimal qui exprime des millionièmes. D'ailleurs, dans le produit (126), le facteur

et son logarithme sont imraediitement donnés pour chaque substance par le 8* tableau, et quant au facteur

SGi — -G

ou en déterminera sans peine les diverses valeurs avec leurs logarithmes, 4 l'aide de ce même tableau, en opérant comme il suit.