SO; (J

Lorsqu’ à l'aide de la formule (140) on veut calculer ta \aleur de J'df arec six décimales, on peut sans Inconvénient réduire cette formule à

(142) SOi = -ÿj : , ou SO, = 1 »r ‘SG t -

En effet, comme des valeurs numériques de J'Q;, fournies par le 17* tableau, laplus grande, savoir, 0,00079 reste inférieure au nombre 0,0001, et donne en conséquence pour valeur de

à plus forte raison, pour valeurs de

(J'GiY (J*©,)’

8 * 8 Of

[0{ étant plus grand que l’unité], des nombres inférieurs 1

Terreur produite dans le second membre de la formule (141) par l’omission du terme

8 Of

ne s'élèvera paa à un cent millionième. Il y a plus: on peut en dire autant de l'erreur produite par l'omission du terme dont U s’agit et de tous ceux qui le suivent. Car on lire de l’équation^ 140)

= »i~ V(Of' - à'Bi) = 0,- j 1 - v (l - |

0i jt + V

ou, cc qui retient au môme,

142) de 1a for 4'B- ( S

Or, pour tirer la formule (142) de 1a formule (143), il suffira d’omettre dan» cette dernière le terme

évidemment inférieur au produit

et, à plus forte raison, au produit

SI maintenant on substitue dans la formule (142) les râleurs de 8f et de A'Qj que fournissent le 3* et le 17' tableau, alors, en effectuant le calcul par logarithmes, on obtiendra les valeurs de

Oj'A'Bi

et de

que renferme le tableau suivant.

L'eraetitude des valeurs de J'Qi comprises dans le 21* Ubleau se trouve confirmée par les observations suivantes.

Les formules (117) donnent

S J'Q { = J'Qi 4 - J'Q, 4- J'Q, + J'Q, + J'Qi 4- J'Q, 4 - J'Q, = 0, S' J'Qi = J'Q, 4 - J'Q, 4- J' Q, 4- J'Q, — J'Q, — J'Q, — J'Qi = 0, 8" J*9{ = — J'Q, — J'Q, 4- J'Q, + J'Q, 4- vf 4 ©, 4- J'Q, — J'Qi = 0 , 8” J'Qi = — J'Qi 4 - J'Qi 4- J'Q, — J'Q, — J'Qi + J'Qi 4- J'Qi = 0 .

D’autre part, si l’on nomme g la moyenne arithmétique entre les valeurs eitré-

1 il

mes de — , c'est-à-dire, entre v et r, de sorte qu'on ait