espèce . O 2 = 2, 588100 +0,0073467 a

En substituant successivement dans chacune des formules (57) les valeurs de s correspondantes aux ra\ ous

B, C, D, E, F, G, Il

de Frauenhnfer , c'est & dire, les valeurs de a; comprises dans le premier tableau, on obtiendrait des valeurs de 0* et par suite des valeurs de 0 très peu différentes de celles que l'expérience a données. Au reste, pour trouver les différences des unes aux autres, et constater l'accord des formules (57) avec les observations, il n'est pas même nécessaire d'effectuer la substitution dont il s'agit. Ou arrive plus facilement au même but, 1 l'aide des considérations suivantes.

La formule (50), c’est à dire, en d’autres termes, la formule (16) de la page ICO ne subsiste qu’ approximativement. Msis, comme nous l'avons déjit remarqué [page 170], celte formule deviendra rigoureuse, si l'on y remplace 0; par 0- — d* © ( ., en attribuant à 0/ la valeur fournie par les observations. Pareillement les formules (43) et (51) deviendront exactes, si l’on y remplace

s;* et 0; par

ij" — d 1 s,-" et 0; — d s Qf ,

en attribuant à s,-*, 0; les valeurs fournies par les observations, c'est à dire qu' alors ou aura rigoureusement

(58) a,-" — d' sf = i, S »,•" -+■ S’ d »/" + ■/; S" d*»f, et

(59) 0. - d> Q; = 0 + U pi + S rr

ftlïecÜTemcnt l'équation (58) se déduit Immédiatement des troi* première»; de» formules (27), et l'équation (59), que Ton peut encore écrire comme il suit

(60) 0. -d‘0; — \S 0; +Pi S’ d0; + n S" d 2 0,- ,

est. aussi bien que l'équation (133) de la page 116, une conséquence nécessaire des formules (113) du § 6. D’ailleurs, pour obtenir i’équatiou (53), il s suffi d’éliminer de ia formule (51) les valeurs de '

Pi y 7f

tirées des équations (46) auxquelles sc réduit la formule (43) quand ou y pose successivement n — 2. r = 4; et, si au lieu des formules (43), (51) on employé dans i'éliminatiou dont il s'agit les formules (58), (59) on trouvera de la même manière

(01) 0; — d>0{ = « + li(«/ — d'»;') + f (»{'— d't;').

Donc, en vertu de ce qui a été dit cldcssus, la formule (61) sera exacte, si l'on y substitue les valeurs de s; et 0 t - fournies par l'expérience, en attribuant à

les râleurs précédemment calculées et comprises dans les tableaux 1, 2 ainsi que dan» le 3° tableau du § 8. Or ou tire de la formule (Cl)

et le premier membre de la formule (G2) est précisément la valeur de 0; nu

de 0 * que fournit chacune des équations (53), (55), (57). Doue, pour obtenir les valeurs de 0 •* que déterminent les formules (57), il suffira d'ajouter aux diverses valeurs de 0,-= O,' 1 fouruies par l’expérience les valeurs correspondantes du trinôme

(63) ;.,- = b J'si' + tJ’.f-J'Qf, qui se trouvent comprises dans le tableau suivant.