XX. TABLEAU

Valeur* de iirce s de la formule (70).

Indication des ravons.

Le* différences qui existent entre les valeurs de a ou de 5 fournies par le

1 ,F et le il* tableau sont inférieures aux variations que produisent les erreurs d'observation- Effectivement l’on tire des formules (2) et (3)

et, si l’on substitue dans l'équation (81) les valeurs de a fournies par le 11* tableau, en prenant pour fl la vitesse de propagation de la lumière dans l’air, c’est à dire en posant

310177500 û ~ ~ ï]bÔÔ270" ’

on obtiendra les valeurs suivantes des longueurs d’ondulation dans l’air

XH. TABLEAU.

Valeurs de 1 tirées de la formule (81) jointe au 11* tableau.

en dit - millionièmes de millimètre

en cent - millionièmes de pouce

sstx

Or, si l’on compare les valeurs de l inscrites dans la dernière ligne horizontale du 12* tableau à celles qui ont été fournies par l'expérience et que nous avons placées en tète du 2* tableau [§ 6], on reconnaîtra qu'elles ne différent point les unes des autres, si l'on en excepte toutefois les valeurs relatives au rayon H. Observons d'ailleurs que la différence des nombres

1451 et 1450

qui, dans les deux tableaux, représentent l'épaissenr des ondes relatives au rayon II, exprimée en cent millionièmes de pouce, se réduit à une seule unité de l'ordre indiqué par le dernier chiffre ; et que, les expériences de FrauenhoJ'er qui déterminent les épaisseurs d'ondes, exprimées en cent millionièmes de pouce, fournissent souvent pour un meme rayon des nombres dont les derniers chiffres diffèrent entre eux d'une ou de plusieurs unités.

C'est en observant les phénomènes produits par des réseaux composés de fils métalliques parallèles les uns aux autres, que Frauenhofer a obtenu les nombres inscrits en tète du 2* tableau [§ G], savoir

On peut consulter à ce snjet le mémoire lu par ce physicien à l’académie de Munich

le 14. jnnl 1823. Les nombres dont il s'agit, y sont donnés^lans les premières pages, et se trouvent, à la fin du mémoire, remplacés par les suivants

Les épaisseurs d'ondes représentées par les nombres (a) et transformées en millimètres ont été. adoptées par quelques physiciens, (voyez entre autres la phy siqnc de Poiii/lct'). D'autres ph ysiclens, llcrscheï par exemple, ont adopté les épaisseurs d’ondes représentées par les nombres (b) ; en plaçant à la tète de ceuvci le premier des nombres (a), l’ar conséquent ils ont supposé que les longueurs des ondes, exprimées en cent-millionièmes de pouce, étaient représentées, pour les rayons

par les nombres

Les deux suites de nombres (a) et (c) sont complètement d’accord dans le premier et le troisième terme. Elles s’accordent encore sensiblement dans le quatrième et le sixième. jMais elles diffèrent assez notablement dans le septième ou dernier terme. D'ailleurs les formules établies dans le présent mémoire permettent de faire servir trois termes supposés connus & la détermination des quatre autres, ainsi que nous allons le faire voir.

En raisonnant comme dans le § 7 [pages 161 et 162], cl négligeant les différences du 4* ordre, ou même celles du troisième, on déduira des formules (50) et (51) d'autres formules propres a déterminer la valeur générale de ©/, quand on counâitra les valeurs particulières de

ou même simplement les valeurs de

Ces formules coinrideront avec l’équation (27) du § 7, et avec celle qu’on en déduit quand on supprime le dernier terme du second membre, parconséquent avec la suivante

r . 0 , Pj-flt n-Y» ly-, fi. P' ~ P' , n a y

le valeur de j* f .' étant (83)

Pareillement, en supposant toujours que l’on néglige les différences finies du Irol sième ordre, c'est à dire les quantités

J'Gi, à'sf, Skf, J'ir’,

on déduira des équations (43), (44), (45) d'autre» équation» qui .erriront à déterminer le» râleur» générale» de» quantité»

quand «n connaîtra leur» râleur» particulière» correspondante» à trot» râleur» donnée» de ». Ainsi, par exemple, en posant » = 2, et regardant comme connues le» rnieurs de /<-* correspondante* à • = i, i = 3, s = 6, on tirera de l'équation (45)

P* “Pt

. )J JldL££ >j» — » , — ■ /va „ .

' 1 A-Aya-y.'*' * v»

Si maiateniot on fait, pour abréger.

». —ÊizJL* „ (ft-AHy/'-y')

1 fi» — A’ 1 (A — A) (y» — y»')’

la formule (84) donnera simplement

ou, ce qui rerient au même,

(87) i.- 1 = (1 - O- - C f ) /.-* + fl, /,-» + C.f,-».

Enfin, «1 dan» le» équation* (83) et (85) on «ubititue le* valeur» de (i- et y, trou rée* dan» le 8* paragraphe, on déduira aisément de ce» formule» le» rèleur«*de

7/. Bf, Cf et Df comprises dan» le tableau que nous allons tracer.