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QUESTIONS bu COUGOUHS
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Tcmpéralnre iniliala de cette ean.
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Forcoélasliquo de la Tapeur en entrant dans le condensateur.
Température de la Tapeur au mime inatant.
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B fia 1- '
tnm.
de.
là2,22
Avec ces données (1 ) on demande de résoudre les questions suivantes : / ‘
(1) Les .él^siicités de la vapenr qui corresponilent aux tenipéralures observées paraissent trop faibles , comme oif va le rcconnatlrc. Partons de la fonuule (L) [n® 87 de la première partiel, qui représente fidèlement les observations si précises de MM. Dulong et Arago. £crivons-la sous la forme
• logr=log 760
X désignant l’élasticité exprimée en millimètres de mercure pris à la température de la glace fondante. Faisons successivement ' •;
t=9,UU, < = 32,22, > '/ = A6,11,
il vient
nombres plus grands que ceux qui sont rapportés dans la 5* colonne du tableau.
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EH P0TSIQUE. S39
1 ® Taouver quelle a été dans chacune des expé- . riences l’expansion de volume opérée par la vaporisation , c’est-à-dire déterminer le nombre de centimètres cubes qu’un centimètre cube d’eau supposé pris à la température du maximum de densité a remplis en passant à l’état de vapeur.
2" Comparer les densités successives de la vapeur dans les trois expériences avec les forces élastiques qu’elle a exercées', et en déduire les relations des densités aux foçces élastiques , si toutefois les expériences indiquen.t une loi simple entre ces deux éléments.
3“ Déduire de «es expériences les quantités relatives de calorique que la vapeur a abandonnées en se liquéfiant, c’est-à-dire déterminer le nopibre de grammes d’eau qu’un gramme de vapeur pourrait échauffer d’un degré en se liquéfiant à chacune des températures auxquelles les expériences successives ont été faites.
4® Enfin comparer d’après leg résultats les quantités de calorique nécessaires pour vaporiser un gramme d’eau dans les diverses circonstances où les expériences ont eu lieu , et en déduire la Solution de cette question (1) importante pour les arts qui emploient la vapeur comme force motrice ;
Y a-t-il de l’économie à erriployer la vapeur aqueuse à de hautes températures , plutôt que de la
(1) Consaltez sur, ce point le Précit de physique de M. Biol, t. II, p. 698, 8* édition.
3Û0 QUESTIOKS DU COHCOÜHS
feîre agir au degré ordinaire de l’ébullitiou à l’air libre sous la pression de 0”,76, et où la chaleur de liquéfaction est comme 520® ou 530° (1) ?
’ ^(M. Biot. )
Année 1839 (»X'' >
.1. — Deux boules de verre A et B. sont réunies par un tube cylindrique courbé à angles droits , comm^ l’indique la figure 27.^ Elles contiennent toutes les deux de l’air atmosphérique et de l’eau plus que suffisante pour que la vapeur de ce liquide atteigne son maximum de densité à la plus haute température que l’on ait à considérer. (Ee volume de ce liquide est d’ailleurs négligeable. ) Les deux masses d’air sont séparées par une colonne de mercure hh' contenue dans le tube horizontal DE.
Cela posé, on connaît
1° Les volumes occupés par l’air dans les deux p»ties' A et B à une température connue et donnée /,
2“ La force élastique du mélange, d’air et de vapeur d’eau dans chacun des vases à la même température / , ' - i .
(1) Ce serait plutôt 630* ou 5ô0®. Voyez la Phytique de M. Despretz, n® 184, 4' édition.
(2) Depuis 1822 jusqu’en 1837 inclusivement, c’est M. Dulong qui a proposé, toutes les questions de physique du concours.
ES tHYSiQUÏ. • • Ç41
3“ Le diamètre du tube horizontal , supposé constant , -
• 4“ La densité de l’air atmosphérique sec à la température de 0® et à.Ja pression de O™, 76 ,
5® La tension de la vapeur Id’eau pour toutes les * températures.
On demande de déterminer
Les densités du 'mélange de gaz et de vapeur dans chacun des deux vases , lorsque la température de B aura*été élevée de / à ï et celle de A abaissée de / à ces Variations ét<tnt comprises dans des limites telles que la colonne de mercure reste toujours en- .tièrement contenue dans le tube horizon tsd.
On devra trouver l’équation dont la résolution donnerait la valeur générale 4e la quantité cherchée. Mais on n’exige le calcul complet que pour le cas particulier dont voici les données :
• Volume de A', y compris la capacité du
tube jusqu’en 4 5®”', 4;
Volume de B jusqu’en 4' 6®“®,5 ;
Diamètre du tube horizontal Température initiale commune à tout le
’ système 1 5®, 5 }
Température à laquelle on élève la partie B 21®, 2;
Température à laquelle on abaisse A . . 10®, 8;
Force élastique commune aux deux mélanges d’air et de vapeur à la température de 15®, 5 - .0“, 761;
zut QT>ESTIORS DU COKCOURS
Tension de la vapeur d’eau à 1 5“, 5 . . . 0“,0t32:
idem à 1 0",8. . . . 0”,0099:
idem à 21®, 2. ; . . 0'”,0185;
Densité de l’air sec à 0® et à 0”, 760 . . .
II. T— ^ Exposer les méthodes d’qbservation et de calcul qu’on devrait employer pour obtenir la pesanteur spécifique d’un liquide d’après les indications d’ùn aréomètre à poids constant, tel que ceux dont on fait usage dans les arts. La tige de cet instrumènt supposée cylindrique est divisée arbitrairement en pai>ties égales. On n’a à sa disposition aucun liquide d’une pesanteur spécifique connue. On possède seulement une balance , des poids et de l’eau pure.
Année 1833.
I. — Un tube cylindrique de verre A (fig. 28) est rempli d’air sec, et immergé dans un liquide dont la température mesuréje sur un thermomètre à, mercure est de 318®,1 1 . Un petit tube vertical B, soudé au premier, reste pendant toute la durée de l’expérience à la température de 1 8®, 84, qui est aussi celle de l’air. On -fait plonger l’extrémité de ce tube B dans un bain de mercure, et, lorsque tout l’appareil s’est mis en équilibre^de température avec le milieu ambiant, on mesure la hauteur de la colonne de mercure soulevée dans le tube B.
On demande de calculer d’après cette observation la température qui aurait été indiquée au moment du maximum par un thermomètre à air placé à. côté
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du tube A, celte indication étant supposée corrigée de la dilatation du corps qui servirait d’enveloppe ai air.
Voici' les données néce^aires pour résoudre la question (1):
Longueun-dtt tube A. 0“,62;
Diamètre intérieur. . . . . . . . 0”,02;
Longueur du tube B. û“,57p
Diamètre intérieur O^jOOiS; •
Dépression capillaire du mercure dans
le tube B 0"*,0045 ;
Hauteur du baromètre au moment où
l’on a placé le bain de mercure. . . 0“,7603;
Hauteur de la colonne de mercure sou-
levée
Hauteur du baromètre au moment de
cette observation. .
Température constante de l’air . . . .
Température dü liquide chaud évaluée sur le thermomètre à mercure . . .
Dilatation moyenne du verre en longueur pour un degré du thermomè'tre à mercure
II. — Exposer les méthodes d’observation qui devraient être employées pour parvenir à connaître la distribution de l’électricité à la surface d’un ellipsoïde de révolution conducteur et isolé.
(1) Voyez les traités de physique , et le Journal de f école polytechnique y t. XI , p. SOO.
