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PB0BLÀSE8 RÉSOLUS

quent transformer la corde en un «ol demi-dièse (voy. plus loin le 9® problème d‘ acoustique). Le même diapason n’agite pas sensiblement la troisième corde «o/j devenue un sol^ demi-dièse : d’où je conclus que le son demandé est à l’octave grave du sol demi- dièse de ma guitare.

Mes expériences ont porté jusqu’à présent sur des diapasons, des timbres, des cloches de verre, des triangles d’acier et des plaques de cuivre.

La méthode dont il s’agit s’applique avec la plus grande facilité aux diapasons de toute espèce , simples ou armés. Quand on les pose sur la table d’harmonie, on doit avoir soin de choisir pour points d’appui les parties de cette table qui sont les mieux situées pour recevoir et transmettre les vibrations (1 ).

Quant aux timbres, il y a de l’avantage à renforcer leurs sons au^ moyen d’un tuyau de bois ou de métal, carré ou cylindrique, muni d’un piston qu’on

(1) J’ai constaté ainsi que mon sol^ normal est plus grave d’une quinte que le la du diapason ordinaire, la qui est fc son que donne à vide l’une des cordes du violon. Aies guitares sont donc accordées à une quarte au dessous du ton adopté pour l’exécution musicale. Cet abaissement de ton me parait favorable à la vibration des cordes , parce qu’étant moins tendues elles sont plus éloignées de leur limite d’élasticité. En outre elles risquent moins de se rompre et tiennent t accord beaucoup plus long-temps. Cependant il est bon de vériOer à chaque expérience si l’accord de l'instrument s’est bien maintenu.

6A.KS M.\THÉUA.TIQU£S.

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fait mouvoir jusqu’à ce que l’intensité du son atteigne son maximum (1).

L’un des timbres que j’ai employés donnait un wjj quand un archet en frottait les bords lentement et avec une asseï grande pression. C’était je son le plus grave qu’on en pût tirer. Le même timbre choqué avec un marteau de bois recouvert de peau émetüiit un son qui était à l’octave aiguë du précédent. Le tuyau renforçant était plus court dans le deuxième cas que dans le premier. Pour d’autres timbres le son produit par le choc et le son le plus grave dû .au frottement n’avaient pas le même intervalle. (Voyez d’ailleurs V Acoustique de Chladni^ pages 236 et 237).

Je rapporterai encore mes expériences sur une plaque carréç de cuivre rouge, dont le côté était de 1 1 0“™ et dont l’épaisseur était de 2”“,25. La pkque était fixée par son centre et vibrait à l’ouverture d’un tuyau renforçant. L’archet passant très près de l’un des angles, elle rendit un et quand l’archet fut appliqué au milieu d’un côté, elle émit un sol^^. Ces « deux sons étaient donc exactement à la quinte l’un de l’cautre, comme l’a trouvé Chladni ( Traité TAcoîistique^ page 107, figures 63 et 64).

Si l’on veut pratiquer la méthode avec toute la précision qu’elle comporte, on doit avant tout véri-

(1) On sait que c’est M. Savarl qui a imaginé les tuyaux ' rcnroiTnnls à fond mobile [Annales de chimie et de physique, t. XXIV', J). 61).

ik PHOBLÈMES BÉSOLU8

fier les divisions chromatiques du manche de l’instrument que l’on consulte (4). Cependant cette épreuve ne me semble pas indispensable pour les guitares dont la construction a été soijpiée. Il est vrai que toutes celles qui passent pour bonnes n’ont pas rigoureusement la même graduation. Mais les essais comjiai-atifs auxquels j’ai soumis des guitares de Naples , de Troyes et de Pai*is, m’ont prouvé que ces petites différences de {praduation n’entrainent que de faibles différences dans les valeurs calculées des intervalles. Ainsi, d’après l’une de ces guitares le son d’un de mes diapasons est élevé de T*‘,2 au dessus du sol^ normal. D’après une autre il ne serait élevé au dessus du sol^ que de 6‘*,8. On voit que le second résultat s’éloigne peu du premier. La moyenne 7“ serait précisément une quinte, et la justesse de cette moyenne m’a été confirmée par plusieurs musiciens qui ont l’oreille très délicate.

.l’ajouterai que ce procédé est évidemment res- • ti-eint aux sons qu’on rend assez intenses pour faire tomber d’une corde des chevrons légers. Mais ses applications pourront s’éteudi’e à mesure qu’on perfectioAnera les moyens dont on dispose aujourd’hui pour renforcer les sons (2).

(1) M. (le Prony, dans son Imtructlon sur le calcul des . intervalles musicaux t a fait connaître plusieurs moyens de simplifier cette vérification (page 89).

(2) Ou me pardonnera d’avoir insisté si longuement sur une méthode qui était sans doute facile à déduire de faits connus, mais qui, substituant la vue à l'ouïe, rend accessi-

. . - ' SAKS MATnÉMATIQÜBS. li

Vjy ■ J- . •

' . Remarque finale.

Il nous paraît mutile de multiplier davantage les exemples de problèmes résolus par le seul emploi du raisonnement. C’est par les question* de ce genre que nous avons dû commencer, parce que ce sont elles qui demandent le moins d’instruction. Mais il ne faut pas croire qu’elles soient les plus faciles ; elles échappent plus aux règles, elles exigent plus de sagacité naturelle et de réflexion que tout autre problème dcHit la solution repose sur des principes mathématiques. Le calcul n’est pas un embarras , mais un secours pour le physicien qui l’applique à ses recherches. Dès qu’il a trouvé la construction ou l’équation d’un problème, il n’a plus qu’à se laisser conduire par la géométrie ou par l’analyse. Souvent l’interprétation des formules auxquelles il parvient lui signale les erreurs qu’il a pu commettre, ou même lui révèle des vérités aussi curieuses qu’inat-

blés à tous les i>hysiciens beaucoup d’expériences d’acouslique réservées exclusivement jusqu’ici à quelques oreilles privilégiées. Je reconnais que le procédé le plus exact et le plus général pour comparer les sons est l’emploi de la sirène de M. Cagniard-Latour. Mais pour manier cet instrument ingénieux il faut de l’habitude , de l’adresse , et le sentiment, de l'unisson. Quant à l’oreille , ses jugements sont plus prompts, si elle est exercée, mais ils ne sont pas plus sûrs. ; Encore n’apprécie-t-elle bien que les intervalles usités en . musique et les nombres entiers de semi-tons ; au lieu qu’une ' luitare bien casée sert à estimer des intervalles quelconques fractionner les semi-tons au moins jusqu’en dixièmes.