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En adoptant (P) ou (H) on calcule aisément la perte de chaleur que 1 * de fer éprouve pour un abais- ^

sement de température égal à 6 — G', dans l’hypo-- “ J

thèse où le métal après son refroidissement est encore à G'" au dessus de 1 00". L’équation (P) devenant pour y et G' ‘ >

on aura par soustraction ». , ' ’ \

ce qui est l’expression de la perte demandée. La chaleur spécifique moyenne du fer dans l’intervalle de 1 00‘’-f-0'° à 1 00°-|-G° serait évidemment ;

Si le fer après son refroidissement n’est plus qu’à

Di.j,î,7 -i by Googk

au dessus de 0®, t étant plus petit que 100 , la perte de chaleur qu’il éprouve en passant de10Ô®-j-0* à est

Car, la chaleur spécifique du fer ne subissanj^as de variations sensibles entre 0° et 1 00®, on peut prendre 0,1098(100 — /) pour la chaleur perdue dans le passage de 100® à <®. Enfin si l’on divise (C) par 1OO-|-0 — /, on obtiendra la chaleur spécifique moyenne du fer dans l’intervalle de <® à 1 00®-|-0®.

Les mêmes pertes de chaleur et les mêmes chaleurs spécifiques moyennes ne seraient pas plus difficiles à évaluer si l’on partait de la formule (H).

41 . Evaluer une température' comprise entre 1 00® et 400®, au moyen de l’immersion d’un anneau de métal dans une masse d’eau froide.

La méthode pyrométrique que je vais exposer ne diffère de la méthode connue qu’en ce que j’essaierai d’avoir égard aux variations des chaleurs spécifiques des métaux. ’ ' •

Je désigne par 1 00 -|-x la température d’un corps chaud , mesurée en degrés du thermomètre à air , et je supposé qu’un anneau plat de fer dont le poids estwi ait eu un contact assez intimé avec' ce corps pour en partager exactement la température. On plonge cet anneau dans une grande masse d’eau froide dont le poids est p , et dont la température

PAK DES FORUULES EUPIRIQUE8. 125

initiale est t; puis, quand l’équilibre thermométrique est établi, on observe la température P du mélange. L’équation du problème sera (numéro précédent)

m[0, 1098(100-0+0, 112û8x-p0,0000772x2]=/»(f-#)-.(E), ou bien * ‘

On résoudra ces deux équations par rapport à ar, et l’on prendra une moyenne arithmétique entre la valeur de a? qui satisfait à l’équation (E') et la racine positive de l’équation (E). Cette moyenne ajoutée à 1 00” donne approximativement la température demandée.

On pourrait sans peine rendre cette solution plus rigoureuse, en tenant compte de la chaleur enlevée par le vase et par l’eau qui s’évapore. (Voyez plus loin le n“ 33 des Problèmes sur la chaleur.)

Si la température cherchée surpassait 400”, les équations (E) et (E') devraient encore être employées simultanément. Mais plus on s’éloignerait de 400”, plus l’incertitude de l’évaluation augmenterait.

Comme le fer chauffé peut s’oxider à la surface soit par le contact de l’air, soit par l’immersion dans l'eau , on aurait peut-être à craindre que cette oxidation ne fût quelquefois une cause sensible d’er ‘ reur. Dès lors il faudrait, pour mesurer les hautes températures, recourir à des métaux que l’air, l’eau ^

Î26 ' '■ ’ FHOBlàUBS aÉSOLÜS"

et la chaleur ne sauraient altérer : tels sont l’argcait le platine. Mais pour chacun de ces métaux on ne possède que deux couples d’obsen'ations , au lieu des quatre dont on dispose pour le fer. Car Dulong • et Petit n’ont indiqué les chaleurs spécifiques moyennes de l’argent et du platine que de 0® à 1 00“ et de 0“ à 300“ (1). On ne peut donc employer que des formules à deux constantes , telles que

3,=»T+iT>, y=j^. '

T étant la température du corps comptée à partir de 0“, et y le nombre d’unités de chaleur qu’il perd en se refroidissant depuis T“ jusqu’à 0“. A défaut de vérifications directes, l’analogie offre un moyen de juger de la -confiance que méritent ces formules et de la préférence qu’on doit accorder à , l’une ou à l’autre. Il suffit pour cela de les appliquer au fer , en partant des observations faites de 0“ à \ 00“ et de 0“ à 300“. On trouvera que pour le fer 1 “ ces deux formules le cèdent en. exactitude aux formules (H) et (P)

du n“ précédent, 2“ l’hyperbole équilatère

convient mieux que la parabole (y=aT-f-iT^) pour représenter la liaison des pertes de chaleur avec les abaissements de température. Comme il est probable que ces résultats s’étendraient aussi à d’autres métaux, on devra préférer aussi l’hyperbole à la pa-

(1) Annales de chimie et de physique^ t. VII, p.