Un point lumineux S est situé^sur l’axe d’un

miroir sphériqüe’ concave à égale distance du foyer principal F et du ceqtre G de la sphère. Un* miroir plan incliné de 45° sur l’axe du miroir concave coupe cet axe au delà du centre G en un point aussi éloigné de G que G l’est de S. -

..Déterminer la position- de ‘l’imagé du poi'q.t S, image que formeraient des rayons lumineux partis de ce point, et réfléchis d’abord par le miroir concave,, ensuite par le miroir plan. » • ' «t *

Etendre enâliite la construction au cas où d’on remplacerait le point S par .un petit cercle lumineux dont le centra serait snr l’axe dü miroir concave et dont le plan serait perpendiculaire à cet axe.

5. Des rayons de lumière parallèles entre eux ^i tombent sur la circonférence d’un cercle forment par leur réflexion une caustique que l’on peut construire, par points au moyen de l’équation p=a, p étant la distance d’un point M de la courbe au point I d’incidence qui lui correspond, et a le quart de la corde suivant lac[uelle se dirige le rayon réfléchi IM.

En admettant l’équation p=a,’ démontrer par la géométrie que la.caustique dont il s’agit est Une épicycloïde plane engendrée par un cercle dont le rayon est le quart du rayon r du cercle réflecteur, et qui roule sur un cercle concentrique à ce derniér et d’un rayon égal à la moitié de r.

‘ PKOSLilHSS

6. Démontrer que la déviation minimum v qu’un rayon de lumière simple éprouvé 'en traversant un prisme augmente avec l’angle réfringent a 'de ce prisme.

Evaluer ensuite l’erreur que l’cm commet en prenant (/ — \)a pour la déviation produite par un prisme 'd’un petit angle, (/daigne ici l’indice de réfraction de la matière du prisme.)

■7. Deux points L et 0 étant donnés de position dans, l’air , quelle route suivra la lumière pour par^ venir de E en 0, en traversant une glace interposée à faces parallèles ? •

On connaît l’indice / de réfraction du verre, l’épaisseur e de la glace, la distance a du point L à la face d’incidence, la distance b du point 0 à la face d’émergence, et là- distance '* c des projections des points L et 0 sur l’une des faces du verre.

8. Des rayons lumineux partis d’un point L situé dans l’air, après avOir traversé un verre à faces parallèles, repassent dans l’air. Trouver une équation avec laipielle on puisse construire le lieu des points de rencontre des prolongements des rayons émergents infiniment voisins.

On connaît l’indice l de réfraction du verre , l’épaisseur e de la glace, et la distance a du point L à la face d’incidence.

9. Déterminer approximativement l’image ly d’un point lumineux L qui serait produite p^ la r^exion de la face postérieure d’une glace à fiices parallèles,

d’optiqui* 219

en supposant l’œil situé près de la perpendiculaire menée du point L sur les faces réfléchissantes.

Outre l’image L; qui est produite par deux réfractions accompagnées d’une réflexion intermédiaire , "on pourrait aussi trouver les images plus pâles L."’, il produites par deux réfractions accompagnées de 3, 5, 2m— 1 réflexions intermé-

diaires.

•On connaît la distance ç, du point lumineux L à la face antérieure, l’épaisseur e de la glace, et l’indice l de réfraction du verre.