Si l’on regarde un point lumineux L à travers

une glace à faces parallèles, on peut voir, outre son image principale X, des images beaucoup moins vives L*, L", qui sont produites par deux réfractions accompagnées de 2, 4, 2n réflexions

intermédiaires. En quels points, ces, images se, forment-elles pour un œil placé très près de la perpendiculaire menée aux deux faces par le point lumineux?. *

Les données de cette question sont les mêmes que Celles de la précédente.

11. On a un miroir concave de verre dont la face antérieure est plane et dont la fece postériéure est étamée. On connaît l’indice / de réfraction du verre, lé rayon r de la sphère à laquelle le segment de verre appartient , et l’épaisseur e de ce segment. Un point lumineux L étant situé*sur l’axe de ce miroir à une distance a de sa^frice antérieure, on demande en

pnOBLÉsres

quel point L' de l’axe est l’image principale dü point L, c’est-à-dire l’image formée par une seule réflexion sur la face étamée. ^

12. On a un miroir concave de verre M dont 1» face postérieure est étamée ; le ray.ôn .de courbure de cette face est r. La face antérieure présente sa concavité au dehors; son rayon de courbure est r'. L’épaisseur du miroir mesurée suivant son axe e«t égale à e. L’indice de réfraction du verre est /. '

Des rayons lumineux tombant sur ce double miroir parallèlement à son axe, une partie de la lumière est réfléchie par la face antérieure et vient se concentrer en un point f de l’axe. Un^ autre partie entre dans le verre, se réfléchit sur la face étamée, repasse dans l’air et se réunit sur l’axe en un point F. Le point f se nomme un foyer catoptrique ^ et le point F un foyer cafadioptrique. On demande la relation qui doit exister entre /, e, r, r', pour que les deux foyers F et /* coïncident.

13. Les données, e, /, r, ï-*, relatives au miroir M étant les mêmes qu’au numéro précédent, à quelle distance a de la face antérieure fâut-il placer sur l’axe un jwint lumineux L pour que ce point coïncide avec sa propre image? (Il s’agit ici de l’image principale ou cafadioptrique du point L, c’est-à-dire de celle qui est produite par deux réfractions et une réflexion intermédiaire.)