On obtient

^ Te . 9

9 ' . 0 ' ’ tang-sin-j

ou par approximation

(1) Il n’est pas néoessaire de faire observer que , pour cet qsage^el en général pour la mesure des forces très petites , la balance de torsio^ est bien préférable à la balance ordinaire. '

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i DES PHODLÈSIES d'ÉLECTBICITÉ. ■ 277

On observerait les arcs 0 et Q' au moyen d’une division tracée sur une cage cylindrique de verre, comme dans la balance de torsion.

Si les deux sphères G et G' étaient égales et qu’on eût une troisième splièrq. métallique de même dia-*mètre, il serait aisé de rendre e égal à 2e'. En ce cas les valeurs de 9 et de 6' données par l’expériencç devraient satisfaire à la condition

lang-sinY=2tang^ sin-, • ,

ce qui servirait à vérifier la Ipi de la raison inverse des carrés des distances.

11 . Si l’on remplace 45' par 7, ~ par a, les torsions initiale et finale par F„ et par F, , on arrive à la formule générale

Dans l’exemple proposé F, =50° 3';* L’observation a donné à Goulomb F, = 50°.

M. Biot (Traité ffetufral de physique , t. Il, p. 252) trouve 50° 3' 10", en appliquant une formtde un peu moins élémentaire que (91).

12. Soient F„ la force répulsive initiale, F, cette force au bout de f minutes, A et A' les angles de ré-

expression que nous transformons en celle-ci *

■{AianfïiAsini'Aÿ— (A'tanRiA'siniA'y • '

•a — • — i ~ Fn ' ■

^ ' i[(Aiang|Asin| A)‘^(A'iang|A'sinîA')‘ J

En partant ides observations extrêmes relatives

chaque électricité , nous trouvons '

La formule déjà employée par M. Biot pour calculer les observations du numéro précédent le conduit aux valeurs suivantes : . • ,

Ces valeurs sont^respectivemen titres peu -différentes des nôtres. La petite difierence des coefficients « et «', ajoute M. Biot, tombe dans les limites des erreurs que ces expériences comportent. Il suit de la que les électricités positive et négative éprouvent des déperditions sensiblement égales par le contact de l’air {T raUé général de physique ^ t. II,p. 257).^

80LUTI0H8 DES PROBLÈMES DE HEGRÉTISHE. 379

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