DES PROBLÈMES DE MAGHÉTI8ME

on la ramènerait san# peine à une équation du troisième degré privée de second terme,, et ayant pour

inconnue-

Si l’on supposait /=0, c’est-à-dire si la longueur • de l’aiguille ab était infiniment petite par rapport à celle du barreau AB, l’équation générale deviendrait 0=0, ce qui serait le signe de l’indétermination ; l’aiguille serait alors en équilibre dans toutes les positions possibles. Tel serait le cas on lebaireau AB serait remplacé par l’aimant terrestre. L aiguille ai, sollicitée par le globe seid, est pourvu

que la résistance du flotteur de liège la maintienne dans une direction exactement verticale.

5. On trouve pour l’équation d’équilibre de l’ai- , guille «(3 '

o(c-4-;»)sin0-l-<iicos9

ah cos6 — fl (c— p)sinO

i(i-l-asin0 4"V-l-p.-^cos9 )*. (A-|-asin9 -\-c — p-J-acosO )*

iicosO — i(c— ;>)sinO

bh cosO-l-i(c4-p)s>n0

icosô )* (A— isinô -j-c-|-/>+ieos9 )

Si l’on pouvait regarder l’aiguille a/3 comme in- . Animent petite par rapport aux distances c, i et p, il faudrait faire i=a, diviser ensuite par a les deux membres de l’équation , puis supposer a=0, ce qui donnerait

A4-(c-}-p)lang6 A— (o— p)tangO

^ r ^SOLÜTIOSS ~

Cette équation , qu’il serait d’aüfeurs facîlp w ki- ^ immédiatement, fel-ait con,^re l’anS r !

leur deô indique la limite STrecS æ qu’un aimant imprimerait à une ‘ dont le centre serait fixé èt'dont la f

Huerait de plds plus. " l°«&ueur dimi-

, Notre>?mière équatiÔn est ans*; i- kV- ' ' cas où^aiguilIe «]3 étant suspendue naî^ drifmvité, le barreau AB n’es^ autrp ft^ôt terrestre. L’ande 0 If.!? '

l’ai{ïuille aimantée sur l’axe ma™

Mais comme les quantités cr^^tZlr" nues, on ne peu, ,i„r parti de 4 ’aa'ir ^ .