SUPPLÉMENT

Pour profiler de l'espace qui nous rette ici , et pour compléter la première partie de l'ouvrage dam ce qui est indispensable pour son iutelligence , nous prevcDons qa'en prenant, sur l'équation (68), qui constitue la loi de la liquidité, sa différentielle (69), on paiTÎendra à connaître la fonction qui y est daigna par m; et qu'alors, en substituant dans cette fonction poar ^ sa valeur spéciale >, et par contéqnent pour y et ( les valeurs correspondantes >-" et f " , on obtiendra la valeur de la constante m" qui entre dans l'équation différentielle (69), et originaireinent dans l'expression auxiliaire (68)' de F. On aura ainsi, d'une part, dans l'équation différentielle (69), pour * = «, la valeur (m" — m) := o, que suppose le raisonnement que nous y faisons sur le maximum de la densité {; et l'on reconnaîtra, de l'autre part, dans l'équation primitive (66) de la liquidité, qu'il n'y entre e^ectivement que les deux constantes t et ■, qui dépendent, la première > de la qualité spécifique du liquide, et par conséquent de ce que l'on nomme sa viscosité, et la seconde s, du terme où cesse la liquidité et où commence la formation, progressive et continue, de la solidité de cette substance matétielle. En e^et, pour ce qui concerne ce terme 5 = « , si t'ou substitue les susdites valeurs de m et m" dans le numérateur dn deuxième membre de l'équation différentielle (69) , on trouve que ce numérateur contient le facteur ( (" — { ) , dans lequel g" est la densité du liquide pour la température >) de sorte que si l'on supposait une densité ( plus grande que f", le rapport des signes de «i^ et de (/{ serait différent de celui qui a lieu lorsqiw la densité f est plus petite que |". et ce rapport se trouverait ainsi en coutradiction avec une telle supposition-, ce qui prouve que, non seulement ta densité f" est an maximum, mais de plus que la loi (68) cesse d'être applicable au-delà du terme $ ^ s et ( = i" , de ce terme où , par conséquent , commence la transformation de la liquidité en solidité , comme nous venons de le dire.

Nous regrettons de n'avoir pas assez d'espace pour montrer comment , dans cette première partie de l'ouvrage, en partant de l'équation diJïérentielle (98), dont l'intégration rigoureuse forme l'équation (57) encore inintellig'rble aux géomètres, on pent, en appliquant notre méthode générale d'int^ration progressive et finie, que nooa avons mentionnée dans le programme, parvenir, avec des algorithmes connus dea géomètres, k l'importante loi que suit la force élastique des vapeurs, ainsi que noua l'avons annoncé dans ce programme.