h^.(^ — <f) -h B.(4^ — ^)» -+. etc

I + «.(+ — <f) + 6.(^— <f)* -f- etc.

dans laquelle néanmoins les coefficiens ^, By etc., a^ b, etc., sont toujours de très petites quantités, au point que, lorsque la différence (+ — ^) de températures n'est pas très grande, on peut supposer généralement •• =1. — Enfin, pour ce qui concerne la masse élémentaire D, elle peut, pour chaque substance donnée, être calculée facilement par son expression primitive (5i], en ayant soin de mettre cette expression sous la forme. .. (61)

pour dénoter ainsi tout à coup, par son dénominateur, la colonne de mercure sons la pression de laquelle la substance gazeuse reçoit la densité /" à la température r-

Ainsi, le grand problème de la force élastique et propre des gaz ou vapeurs se trouve résolu rigoureusement par la présente expression (Sg). — On peut maintenant voir, dans la nature même de cette expression, combien sont éloignées de la vérité toutes les formules empiriques que les géomètres, en suivant les efforts infructueux de Laplace , ont produites en foule pour pouvoir déterminer la force élastique, au moins, de la vapeur d'eau. On y voit, en effet, que ces erreurs ou écarts des savans proviennent ici , non seulement de la susdite cause de ce que la physique empirique n'a pu distinguer, dans les substances matérielles, leur chaleur propre et leur chaleur communiquée, mats de plus de ce que les géomètres ne connaissent pas encore notre algorithme général des £Eicultés des fonctions, par lequel seul cette solution est possiUe généralement.

Nous ne nous arrdterons pas ici sur l'application générale de la loi (Sg) de la force élastique des gai ou vapeurs, dans leur emploi comme moteurs des machines à vapeur. Nous nous bornerons à joindre les élémens numériques de cette loi pour le cas principal de la vapeur d'eau; vapeur qui, dans les vraies machines à vapeur » suffira seule pour toute l'industrie. — Qr, ces valeurs numériques sont. . . (62)

<f = 100 , iiS zn 13598.(0,76) = io334 -^ kilogr. ;

et par conséquent , D == o, 0000783867 .

Ainsi, en considérant que f^S est ici la pression moyenne de l'atmosphère,

sur l'unité de surfece, l'expression (59), étant divisée par ce poids f^S^ mesu-

rera la force élastique de la yapeur d'eau en unités d'atmosphères; de sorte qu'en y introduisant de plus la détermination (60) du facteur « de la combinaison chimique, nous obtiendrons, pour la force élastique de la vapeur d'eau, mesurée en unité de pression atmosphérique, l'expression définitive . . . (63)