U NOUVELLE ARITHMETIQUE

quatre fois la répétition du même caractère, on a recours à cet artifice qui consiste à faire précéder un caractère de valeur plus grande d'un autre de valeur moindre qui se retranche de la première.

Comme exemple, proposons-nous d'écrire en chiffres romains le nombre 479. Pour représenter 400, on ne peut employer quatre fois le signe C, d'après la première règle; alors, d'après la seconde règle, on fait usage du signe D précédé du signe G, dont la valeur moindre se retranche de celle de D. De la sorte CD représente 400.

Pour 70, on emploie le caractère L suivi de deux fois le caractère X. L'ensemble LXX représente cinquante augmentés de deux fois dix, c'est-à-dire 70.

Enfin, pour 9 on écrit IX, représentant la valeur dix diminuée de un. Le nombre proposé s'écrit donc :

CDLXXIX.

Soit enfin le nombre i987. — t^our représenter iOOO on a M. Quant à 900, ne pouvant faire usage de la notation DGCCC qui renfermerait quatre fois de file le même caractère, on a recours au caractère M que l'on fait précéder du caractère C pour diminuer de cent k valeur mille et obtenir neuf cents. CM est donc la représentation de 900. On obtient 80 en ajoutant à cinquante trois fois dix, c'està-dire en écrivant LXXX. Enfin 7 se représente par YII. Le nombre proposé devient donc :

MCMLXXXVn.

RÉSUMÉ

1 . La numération écrite a pour but de représenter les nombres avec un petit nombre de signes appelés chiffres.

2. On est convenu de représenter Tordre d*nnités auquel un chiffre correspond par le rang que ce chiffre occupe dans récriture. En allant de droite à gauche, les rangs successifs représentent des unités de dix en dix fois plus fortes ; en allant de gauche à droite, les rangs successifs représentent des unités de dix en dix fois plus petites.

3. Pour écrire un nombre comprenant des centaines, dos dizaines ot des unitésron met le chiffre des centaines au troisième rang à partir de la droite, le chiffre des dizaines au second, le chiffre des unités au pic-

jn/er, ¥. La valeur propre d*an chiffre est sa valeur absolue ; \«^ Na.\<iur (\uc^ fe/ /&7? acquérir le rang qu *U occupe est sa valeur relative.

NUMÉRATION ÉCRTTR. 15

5. te zéro est mis à la place des divers ordres d'anitês absents; il comUe les rangs vides afin que cbaqne chiffre soit au rang qui lui convient.

6. Le létfi dans 503 tient la place des dizaines absentes. Il transporto le 5 au troisi^e rang et lui fait ainsi exprimer cinq cents.

7. La première chose dont il faut se préoccuper quand il s*agit d'écrire un nombre énoncé, c'est de bien reconnaître les diverses classes dont ce nombre se compose.

8. Pour écrire un nombre énoncé, on écrit successivement chaque classe comme si elle était seule. 11 suffit donc de savoir écrire un nombre de trois chiffres pour écrire un nombre quelconque.

9. Pour lire un nombre, on le partage d*aboi-d en tranches de trois chiffres à partir de la droite.'Les diverses tranches représentent, les classes.

10. On lit ensuite les diverses classes en commençant par la gauche. . 11. Les chiffres romains employés pour les inscriptions monumentales sont les caractères I, V, X, L, C, D, M.

12. Les caractères I, X, C, iVI peuvent se répéter jusqu'à trois fois de file dans le môme nombre, mais pas davantage. Leurs valeurs s'ajoutent. Les caractères V, L, D ne peuvent se trouver qu'une seule fois dans le même nombre. Un caractère de valeur moindre étant placé à gauche d'nn caractère de valeur plus forte, la valeur du premier se retranche de celle du second.