RÉDUCTION DES FRACTIONS DÉCIMALES EN FRACTIONS

OBiDiNAiRES. La fractiou décimale 0,75 ée lit 75 centièmes. Cola signifie que, l'unité étant divisée en dent parties égales, Voti prend 75 de ces parties. En d'autres termes, si l'on veut employer pour ce nombre la notation des fraç- I ions ordinaires, son dénominateur doit être 100, et 8»n

numérateur 75: de sorte que 0,75 revient à --- . En sim-

plifiant cette dernière fraction on arrive à - pour repré-

senter 0,75.

On verrait pareillement qua 0,7 peut s'écrire — r ; que

3,4 peut s'écrire --■; que 0,023 peut s'écrire r^rrry^ià.

i f yOO

En résumé : Pour convertir une fraction décimale en^fraction ordinaire, on écrit pour numérateur le nombre sans in'rgule^ et pour dénominateur l'unité suivie d'autant di^ zéros qu'il y a de chiffres décimaux. On simplifie après la fraction s'il y a lieu.

BÉSUlfâ.

1. Simplifier une fraction^ c-est la remplacer par une aotm aytnt môme valeur que la f^remière, mais dont les termes soieat exprimés par des nombres pi os petits. Oq simplifie une fraction en divisant ses deux termes par un même nombre.

2. Réduire des fractions an même dénominateur, c'est les rèttpYacer par d'autres fractions qui aient même valeur que les premières et qui aient entre elles même dénominateur. /

3. On réduit deax fractions an même dénominateur en multipliant les deux termes de la première par le dénominateur de. la seconde, et les deux termes de la seconde par le dénominateur dj^ la premières

4. On réduit plusieurs fractions au même dénominateur en multipliant les deux termes de chacune par le produit des dénominateurs de tontes les autres.

5. Toutes les fois que c'est possible, au lieu de suivre la règle générale, on prend pour dénominateur commun le plus grand des dénominatears des fractions proposées, ou le plus simple de ses multiples.

6. On réduit les entiers en fraction en les multipjiant par le dénominateur de la fraction qui h» accompagne, en ajoutant au prodoit le nnmérateur et donnant à la somme le dénominateur de cette fraction.

7. On extrait les entiers contenus dans une expression fractionnaire en divisant le numérateui: par le dénominateur. Au reste, s'il y en Ai on donne pour dénorainaiéur le dénominateur de Texpressldn pnnrittivB.

8. On réduit une fraction ordinaire en fraction décimale en difisant le numérateur par le dénominateur comme pour l'évaluation d'un quo* tient en décimales. '•■ i -

9. On nomme fractions décimales périodiques celle3 dont les mêmes chiffres reviennent périodiquement et d'une manière indéfinie*

10. Une fraction décimale correspond & une fraction ordinaire qui aurait pour numérateur le nombre écritlsana viiigule, et pour dénomioal^iii* J'onité suivie d'ftutmit de léroa qu'il jr a de chtffrts décioMux.

EXERCICES

Simplifier les fractioDs suivantes :

'-^^T'î G' 9' 12' 20' Itt*

■• ^ 1>8' 24' 82' ui^ «'