CHAPITRE XXIX

Maltipllcation et diTiiion dei fractions.

■ 1. DÉFINITION. Au sujet des fractions décimales, nous

iayons déjà vu que la multiplication a pour but de former un

nombre appelé produit, qui soit à t égard du multiplicande ce

^ue le mtittiplicateur est à l'égard de l'unité. — Cette défini-

tioû va nous servir pour les fractions ordinaires.

Quelle idée faut-il se faire du produit d'un nombre

quelconque par le multiplicateur - par exemple? Le pro-

duit doit être, par rapport à ce nombre , ce que - est par

rapport à Tunité. Mais - contient 3 fois le quart de l'unité ;

le produit cherché doit donc contenir 3 fois le quart du

nombre donné pour multiplicande. Ainsi multiplier un

fiofnbr^ quelconque par -, c'est répéter 3 fois k quart de ce

mtnfyrey cest en prendre les trois quarts. De môme muUipJijBr un nombre par -, •c'est répéter 5 fois la sixième ^M"tie de ce nombre, c'est eu prendre les cinq sixièmes; multiplier un nombre par -, (i*est répéter 2 fois le tiers de C6

nonibre, c'est en prendre les deux tiers, etc. .

• 2. Multiplication d'un entier par une fraction. Si

nous avons à multiplier 7 par 7, il faut, d'après ce qui

précède, répéter 3 fois le quart de 7;'D'abord prenons !e

quart de 7, ce qui s'obtient en divisant 7 par 4, ou en

indiquant simplement la division. Le quart de 7 est

amsir.

Actuellement, il faut répéter 3 fois ce quart, ou il faut

thê"" HOUVELLE ÀWTflMÉtI(TUB;.' :^ ';!':

rendre l'expression précédente 3 fois plus forte , ce qui«e fait en multipliant le numérateur par 3. On a ainsi pouf le produit cherché :

Pour faire le produit d'un entier par une fraction^ on multiplie donc rentier par le numérateur^ et l'on donne au prih , duit le dénominateur de la fraction.