Multiplication d'une FRACTION par une fraction. Soit

à multiplier - par -. — Puisque le multiplicateur - contient 5 fois la sixième partie de Tunité , le produit doit

contenir 5 fois la sixième partie du multiplicande -. Pre^.

nous d'abord la sixième partie de - , ce qui se fait en reri-

dant cette fraction 6 fois plus petite, c'est-à-dire en multipliant son dénominateur par 6,

liC sixième de - est ainsi -, Ce sixième doit être

répété 5 fois, en d'autres termes le résultat obtenu doit

ôtr^ rendu '3 fois plus fort, ce qui se fait en multipliant leS

nurijérateur.par 5. Le produit cherché est donc :

3X5 JB

ÎXÏÏ""24' '

Par conséquent : on multiplie une fraction par une autre fraction y en multipliant les numérateurs entre eux et les dé^ nominateurs entre eux.

Remarquons encore que le produit —• ou en simplifiant

5 est plus petit que le multiplicande -r, parce que le muj-.

tiplicateur - est plus petit que l'unité. — En renver3aut: Tordre des facteurs, ce qui ne changerait pas le produit, on aurait à multiplier - par -, et le produit serait plus petit

que- , parce quele multiplicateur- est plus petit que l'unité. 6 4

D'une manière générale : Quand les deux facteurs d'un produit sont plus petits que l'unité, le produit est plus petit que Vun et Vautre des deux facteurs ,

6. Cas ou les fractions sont accompagî^ées d'entiers. On réduit alors les entiers en fraction et.fon. opère shi\ les deux expressions fractionnaires comme il vient d'être dit.

4 ' 1 •' Proposous-nous de multiplier 3 r P^r 2 -. J^n téAmr

sant les entiers en fractions, nous avons pour muUiplieaiMte

-— et pour multiplicateur -. En multipliant maintenant

les numérateurs entre eux ainsi que les dénominateurs, nous obtenons pour produit :

Dans ce cas le produit est plus grand que le multiplicande , parce, que le multipiioateur est plus grand 'i^ue l'unité.