MULTIPLICATION DES NOMBRES DÉCIMAUX

petit que tunité, le produit est plus petit que le multiplicande. Les observations qui précèdent permettent de se rendre compte d'un fait fort smgulier ppur les débutants. Dans le sens le plus vulgaire du mot, multiplier signifie accroître, et, d'après cela, on s'attend à obtenir un produit toujours

1)lus fort que le multiplicande. C'est là une profonde erreur orsque le multiplicateur est plus faible que l'unité. Sans nous préoccuper du multiplicande, inutile à con-

plicande ce que le multiplicateur est à l'égard de l'un Si le multiplicateur est moindre que l'unité, le produit

'unité, est donc moindre que le multiplicande. Le multiplicateur vaut i34fois la millième partie de l'unité, le produit vaut 134 fois la millième partie du multiplicande.

On arrive au même résultat en remarquant que multiplier un nombre par 0,134, c'est d'abord le répéter 434 fois ou le rendre 134 fois plus fort; ensuite le diviser par 1000 en séparant trois décimales, ou le rendre 1000 fois plus petiL Comme cette dernière opération évidemment l'emporte, le produit est plus petit que le multiplicande. Pareille chose arrive toutes les fois que le multiplicateur est moindre que l'unité.

6. Preuve de la multiplication des nombres décimaux. On fait la preuve de la multiplication des nombres décimaux absolument comme pour les nombres entiers : en renversant Tordre des facteurs ou bien en employant la preuve par 9.

7. Calcul MENTAL. Les précédentes observations facilitent le calcul mental dans certains cas.

Trouver le produit de 32 par 0,^25. — Comme0,25 est le Gfuart de 100 centièmes ou de l'unité, le produit doit être dgal au quart de 32,' c'est-à-dire à 8.

Que donne 24 multiplié par 0,125 ? — Comme 0,125 est le huitième de 1000 millièmes ou de l'unité, le produit est ^1 au huitième de 24, c'est-à-dire à 3.

RÉSUMÉ

/. l^ produit doit avoir autant de déc\ma\<ia qxx^Vi 's ^tw ^ ^^.^tns.Vî» 'eoj facteurs réunis. . ^ » -r^ * v

^v:r;^vv

ROUYELLB ARITHMÉTIQUE.

a. Si le prodait oc contient pas assez de chiffres pour donner le nombre voulu de décimales» en écrit 4 sa droite des zéros en nomore ftum^aut.

9. Multiplier un nombre par 0,25, c'est le répéter 25 fois et diviser le r^tihatpar luo.

4, {jf pn>duit est à Tégard do multiplicande ce que le multiplicateur est à ré|t«rd de Tunité. Multiplier un nouibre par 0,32, c'est répeter a:! fois la ceoùème partie de ce nombre, parce que dans 0,32, il y a 32 fols la emtiôme partie de l'unité.

6. Toutes les fois que le multiplicateur est plus petit que l'unité^ k produit est plus petit que le multiplicande.

6. La prfure de la multiplication des nombres décimaux se fait comme celle dea nombres entiers, soit en renversant l'ordre des facteurs soit par »,

î. Multiplier an nombre par 0,S, c'est le diviser par 2 ; le mnltipliei par 0,35, cee^t le diviser par 4; le multiplier par 0,125, c'est le divise) par 8 ; le multiplier par 0,20, c'est le diviser par 5; le multiplier ^ U,&0 c*»t le diviser par 2 ; etc., etc.

EXERCICES SUR LA MULTIPLICATION DES NOMBRES DÉaHAUX.

Faire les multiplioatioua aoivantes :

14«Oa71

16,0tK)7

EXERCICES DE CALCUL HEfiTAL.

Faire les multiplications suivantes :

SJ9.

DrVISION DES NOMBRES DECIMAUX. Hl