LE METRB CARRÉ. — L*ARE
e mètre cârré est la dixième partie de la superficie totale tvaut par conséquent la dixième partie aes 400 décilètres carrés contenus dans le mètre carré ; il vaut enfin décimètres carrés. Aussi ce chiffre 8, placé au premier ang après la virgule, exprime-l-il 80 décimètres carrés, insi que nous venons de le voir.
L'écriture d'un nombre désignant une superficie ne )ré8ente aucune difficulté si Ton se rappelle qà il faut \ décimales pour exprimer les décimètres carrés, 4 pour exprimer les centimètres carrés ^ 6 pour exprimer les millinetres carrés.
Soit à écrire 185 centimètres cafrés. 11 faut ici 4 décimales ; et comme le nombre ne contient que 3 chiffres, on le fait précéder d'un zéro pour compléter les 4 décimales. On a ainsi O^'ïjOlSS. La superficie proposée est de la sorte exactement représentée, car le centimètre oarré étant le dix-millième du mètre carré, il faut que lesdécimales expriment des dix-millièmes. ^G'est ce quia heu en effet, puisque ces décimales sont au nombre de quatre.
Soit encore i2 centimètres carrés. Il faut 4 décimales etle nombre n'a que 2, décimales. On fait donc précéder i2 de deux zéros : 0"%00i2.
Soit enfin 4 mètres carrés et 35 décimètres carrés. Il faut 2 décimales. Le nombre lui-môme les donne précisément. On écrit donc ; 4°"i, 35.
Parfois le nombre est énoncé en plusieurs parties, comme dans cet exemple : écrire 3 décimètres carrés, 7 centi- Drôtres carrés et 23 millimètres carrés: — La dernière espèce d'unité indique qu'il faut six décimales, savoir : deux pour les décimètres carrés, deux pour les centimètres carrés, et, enfin, deux pour les millimètres carrés. Les décimètres carrés ne fournissant qu'un chiffre, wi fait précéder ce chiffre d'un zéro pour tenir place des dizaines de décimètres carrés absentes; pareille chose a lieu pour les centimètres carrés dans l'exemple cité ; mais les millimètres carrés, contenant deux chiffres, sont écrits tels* quels. On a ainsi :
En résumé : les deux premiers chiffres après la virgule appartiennent aux décimètres carrés^ les deux suivants aux
IIS HOUTELLE ABITHMÂTIQUE.
centimètres carrés y les deux suivants aux millimètres carrés. Si rim de ces ordres de mesure manque en entier ^ on k rmi \ place par deux zé)vs ; s'il ne contient que des unités j on met wzéro à la place des dizaines absentes,
6. Problème. Pour achever de fixer les idées, résohoQS la question suivante : La longueur d'une table est de 3",43 ; la largeur est cfe 1 ■ ,6. Quelle est la superficie de la tabk ? — D'après la règle donnée, multiplions la longueur parla' largeur :
Le produit exprime des mètres carrés. En mettant Tiadice voulu, on a : S"*», 488. Ce nombre se lit : 5 mètres carrés, 4 880 centimètres carrés : ou bien 5 mètres carrés, 48 décimètres carrés et 80 centimètres carrés.
7. Usages du mètre carré. Le mètre carré sert pour les superficies de petite étendue, comme la surface du par* 1 quet d'un appartement, la surface d'un mur, la surface ; d'une pièce d'étoffe, d'une planche, etc.
8. Are. L'are est V unité de mesure pour les surfaces agraires. C'est un carré ayant 10 mètres de côté, et par conséquent 100 mètres carrés de superficie.
Puisque le côté du carré que Ton nomme are a 10 mètres de longueur, la superficie de ce carré est égale à 10 fois 10 ou à 100 mètres carrés, ainsi qu'on l'a établi au paragraphe 2. L'are vaut donc 100 mètres carrés.
L'are n'a qu un soûs-multiple employé, c'est le centiare, ou centième partie de l'are. Puisque l'are vaut 100 mètres carrés, sa centième partie vaut 1 mètre carré. Le centiare vaut donc un mètre carré.
Le seul multiple de Tare employé est Yhectare ou cent ares.
L'hectare vaut cent ares et par conséquent 100 fois 100 ou 10000 mètres carrés. Un carré de 100 mètres de côté représente Vhectare; car il vaut, lui aussi, 100 fois 100 ou 10000 mètres carrés.
Comme le mètre carré, Y are est une mesure fictive. Son indice est*. Ainsi, 12* se lit 12 ares.
LE MÈTRE CA.RRÉ. — L'aRE. ' iî9
9. Conversion bes mètres carrés en ares et réciproquement. Une surface étant exprimée en mètres carrés, on tévalue enaresennivisant le nombre par 100; car, puisque fare vaut 100 mètres carrés, autant dé fois il y aura 100 mètres carrés dans la superficie, autant de fois Tare sera contenu dans cette superficie.
Inversement : Pour traduire en mètres carrés une superficie évaluée en ares, il faut multiplier le nombre par 100, puisqu'un are vaut 100 mètres carrés.
10. Problèmes. Un champ de forme rectangulaire a 265° de longueur sur 123" de largeur. Quelle est sa superficie en ares ?
Multiplions la longueur par la largeur.
le produit exprime des mètres carrés : 32595"<i. Pour k réduire en ares, il faut le diviser par 100, en séparant <leux décimales par une virgule. On a ainsi 325*,95, c'esti"dire 325 ares et 95 centiares. En remarquant que , 300' ares font 3 hectares, le nombre peut se lire encore : 3 hectares, 25 ares et 95 centiares.
.La superficie d'un jardin est de 63 ares et 25 centiares, Evaluer cette superficie en mètres carrés,
jEcrivons la superficie rapportée à l'are : 63*,25. Multiphons maintenant le nombre par 100 et nous aurons la ^•Jperflcie exprimée en mètres carrés :
RÉSUMÉ
»h. ^ ^^^^ ^^^ ""^ figure formée de quatre côtés égaux disposés
*«ïuerre Tun sur l'autre.
^Oo obtient la suportlcio d*un carré en multipliant par lui-môme le
■Wabre qui représente son côté.
. •• U rectangle est une figure formée de quatre côtés égaux deux à
*«x et d'équerre Tun sur l'autre. Lu superficie d'un rectangle est égale
Itf IfOUTBILE iltlTBXÉTIQrB.
an pttdMt da iiOBibff qui repréacate sa longnear par le nombre qui n laéiem c sa largeor.
4. L'uniié die soperficie est le mètre carré, c'est-à-dire an carré qa a OB mètre de côté. Le mètre carr^ Taa( iro décimètres carrés, le déci mètre carré Taot lOO ceotimètres carrés, le centimètre carré vaut 10 millimètres carrés.
5. Il faot deui décimalf>s poar exprimer les décimètres carrés, qnatr P'inr eipriiser les ceotimètres carr^ six poar exprimer les millimètre carés.
6. Si le nombre de décimales est impair, on le rend pair au moye d*ua xéro écrit à la droite de la partie décimale, oa tout simpleuiei soas-enteadu.
7. Le mètre carré sert pour les saperficies de petite étendue.
8. L*are sert pour les grandes surfaces, spécialeoieat pour les surface agraires. L'are est un carré qui a li> mètres de côté, et vaut 100 mètr( carrés. Son soos-maltiple est le centiare, qui vaut 1 mètre carré; so multiple est rbectare, qui vaut IO(K><> mètres carrés. L hectare est r< présenté par un carré de 100 mètres de côté. Tare est représenté par a carré de 10 mètres de côté; le centiare est représenté par un carré c 1 mètre de côté. Les trois mesures de surface usitées pour les étendui agraires sont donc des carrés dont les côtés sont de 10 en 10 fois pli grands, et les superficies de 100 en 100 fois plus grandes.
9. Pour conTenir un nombre de mètres carrés en un nombre d'arc on le divise par lOO. Pour convertir un nombre d'ares en un nombre ( mètres carrés, on le multiplie par 100.
EXEBaCRS SUR LE MÈTRE CARRÉ ET i/aRE.
Lire les superficies suivantes :
Écrire en chiffres les superficies suivantes :
374. Trois mètres carrés cent quarante-deux centimètres carrés. Quatre-vingt-dix sept décimètres t^arrés.
Quatre centimètres carrés.
Six cent vingt-neuf décimètres carrés.
875. Huit cent quarante-neuf décimètres carrés. Cent trente cinq centimètres carrés.
Huit mèires carrés sept centimètres carrés.
Neuf mille douze décimètres carrés.
37 6 « Cent treize centimètres carrés.
Huit millimètres carrés.
Cent vingt-sept millimètres carrés.
Un mètre carré trois décimètres carrés.
LE MÈTRE CARRÉ. — l'aRE. " 131
ConTertir en ares, hectares et centiares les superficies suifantes :
35008""!. loi»!.
Ck>Dvertir en mètres carrés les superficies suivantes :
370. Trois hectares huit ares dix-huit centiares. Douze hectares quatorze centiares.
Vingt hectares quarante-deux ares. ;
Cinquante-six ares trois centiares.
