CHAPITRE I
JVan&ération parlée.
4 , Objet de la numération. La suite des nombres est indéfmie, car, si grand que soit un nombre, on peut, en luiajoutant Tunité simplement, en obtenir un,; autre plus grand encore. Les nombres n'ayant pas de tin, il est impossible, même en supposant la mémoire la plus heureuse, de les dénommer chacun d'un nom particulier et de les représenter chacun par un signe spécial. L'esprit est donc nalurellement amené à l'emploi d'un arlV^ce qvx\ i^ermette <Je nommer et de représenter tous les tvoxîàYÇi^ ^^^li \3Cùfc
KUMÉftATION PARLÉE. B
combinaison convenable de quelques mots et de quelques signes. Cet artiûce est l'objet de la numération.
La numération est donc Vart d'énoncer et d'écrire les nombres^
2. Numération parlée et numération écrite. Il y a deux sortes de numération : la numération parlée et la numération écrite.
Pour représenter les nombres, la numération parlée emploie des mots ; la numération écrite emploie des signes appelés chiffres .
3. Principe de la numération. Toutes les deux sont basées sur le môme principe, savoir : la formation de groupes de divers ordres de dix en dix fois plus forls.
Les exigences du langage, qui se complaît dans la variété, ont amené de nombreuses irrégularités dans la numération parlée, irrégularités que l'usage apprend. Au coQtraire, la numération écrite est d'une régularité rigoureuse.
4. Origine de la numération décimale. Occupons-nous d'abord de la numération parlée. L'idée de nombre, si élémentaire qu'elle soit, est une de celles qui demandent une certaine maturité de l'esprit. Aussi Thomme, en ses débuts arithmétique!^, a-t-il nécessairement demandé à ses doigts, au nombre de dix, la base de ses calculs. On a d'abord compté sur les doigts, comme nous le faisons tous .encore en nos jeunes années. Du nombre dix des doigts est venue la numération décimale, basée sur la formation de groupes de dix en dix fois plus forts.
5. Unités simples ou unités du premier ordre. Les neuf premiers nombres se nomment :
Un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf.
C'est ce qu'on appelle les unités simples ou unités du premier ordre. On veut entendre par cette expression qu'au delà de neuf, immédiatement vient un groupe, la dizaine ou dix, qui va servir d'unité d'un ordre plus élevé, ou unité du second ordre.
Et en effet, dans la supposition oh l'on compterait sur les doigts, une fois les deux mains épuisées, il laudv^v^ recommencer en notant d'abord un dû \.dVû l^^iV^w o^^ Yoa voudrait. Cet un signifierait une îoVs» Vew^^vc^Xe; <\^^ doigts, une fois la dizaine, une fois dix., li^ vlox^^A\^^và^ô^^^
du dénombrement sur les doists amènerait de la même façon deux fois la dizaine, trois fois la dizaine, quatre fois la dizaine, cinq fois la dizaine, etc. ;'c'est-à-aire, deux fois, trois fois, etc., Tensembie des doigts.
6. Dizaines ou unités du second ordre. On est ainsi conduit à compter par unités du second ordre ou dizaines^ comme Ton compte par unités simples. Les expressions régulièrement formées devraient ôtre : une dizaine, deux dizaines, trois dizaines, quatre dizaines, etc. Mais les habitudes du langage en ont décidé autrement, et l'on dit:
Vingt pour deux dizaines, Trente pour trois dizaines, •
Quarante pour quatre dizaines, Cinquante pour cinq dizaines, Soixante pour six dizaines, Soixante-dix pour sept dizaines, Quatre-vingts pour huit dizaines, • Quatre-vingt-dix pour neuf dizaines.
Si irrégulières que soient les expressions consacrées par l'usage, on reconnaît cependant dans beaucoup d'entre elles une allusion manifeste au nombre de dizaines correspondant. Dans trente se retrouve trois, dans quarante se retrouve quatre, dans cinquante se retrouve cinq, dans soixante s'entrevoit six. Les troi dernièress expressions sont les plus éloignées des règles.
Il est vrai que Ton disait, et que l'on dit encore dans quelques localités, septante pour soixarile-dix, octante pour quatre-vingts, nouante pour quatre-vingt-dix. Sep- ' tante rappelle sept, octante rappelle huit et nonante rappelle neuf, du moins dans la langue latine, d'oti proviennent ces mots.
