CORPS LIQUIDES

Eau pure , 1

Eaudomer 1,026

Huile d'olive :. 0,913

Lait 1,030

Vin de Bordeaux 0,994

Vin de Bourgogne 0,991

Faisons- nous une idée exacte des nombres inscrits dans ce tableau. Nous trouvons, par exemple, en face du cuivre le nombre 8,950. Ce nombre est purement abstrait; il ne représente ni grammes, ni kilogrammes, ni tout autre genre de poids; il dit simplement que le cuivre pèse 8 fois et 950 millièmes autant que l'eau sous le môme volume. Mais, si Ton précise le volume, rien de plus facile que de donner à ce nombre une signification concrète. Ainsi un décimètre cube de cuivre pèse 8 kilogrammes et 950 grammes, puisque 1 décimètre cube d*eau pèse 1 kilogramme; ainsi encore, 1 centimètre cube de cuivre pèse 8 grammes et 950 milligrammes, puisque 1 centimètre cube d'eau pèse 1 gramme.

4. Corrélation des volumes et des poids. Trois genres de questions se présentent au sujet du poids spécifique des corps. Des trois valeurs, le poids, le volume et le poids spécifique d'un corps, deux étant connues, on se propose de chercher la troisième. Dans les calculs sur ces questions, iliraporle de ne jamais perdre de vue la corrélation entre le poids et le volume. L'unité de poids peut varier; c'est tantôt le gramme, tantôt le kilogramme, tantôt la tonne, par exemple. Or, à chacune de ces unités de poids, correspond une unité de volume spéciale. Au gramme correspond fe centimètre cube, parce que le centimètre cube d'eau pèse 1 gramme ; au kilogramme correspond le décimètre cube, parce que le décimètre cube d'eau pèse 1 kilogramme ; àh tonne correspond le mètre cube, parce que le mètre cube \ d'eau pèse une tonne ou 1000 kilogrammes. Eh bien, dans . les questions oîi intervient le poids spécifique d'un corps,

us NOUVELLE ABITHMÉTIQUE.

la règle à laquelle il faut apporter une scrupuleuse atten* tion est celle-ci :

Si le poids est évalué en grammes, le volume sera évalué en centimètres cubes; si le poids est évalué en kilogrammes, k volume sera évalué en décimètres cubes ; si le poias est évalué en tonnes, le volume sera évalué en mètres cubes.

Réciproquement : à des volumes évalués en mètres cubes^ en décimètres cubes ^ en centimètres cubes, correspondent des poids évalués en tonnes, en Idlngrammes^ en grammes.

Si l'énoncé de la question associait des volumes et des poids non corrélatifs, par exemple des décimètres cubes avec des grammes, il faudrait d'abord mettre ces deux quantités en harmonie Tune avec l'autre, en transformant les décimètres cubes en centimètres cubes, l'unité de poids restant le gramme; ou en transformant les grammes en kilogrammes, l'unité de volume restant le décimètre cube.

5. Connaissant le volume et le poids spécifique d'un CORPS, TROUVER SON POIDS. Une règle en fer a un volume de 85 centimètres cubes (i). D'après la table précédente, le poids spécifique du fer est 7,788. Combien cette règle pèse-t-elle ?

Le poids spécifique 7,788 signifie qu'à volume égal, le fer pèse 7 fois et 788 millièmes autant que l'eau. L'éau pèse 1 gramme par centimètre cube; le fer pèse alors 7«',788 par centimètre cube. Par conséquent le poids de la règle de fer est de 7«%788 X 85 ou bien e»61«f',98.

Remarquons que, dans ce problème, le volume se trouvant évalué en centimètres cubes, le poids est évalué en grammes conformément à ce qui a été dit plus haut. Remarquons encore que le poids de la règle a été obtenu en multipliant le poids spécifique parle volume. D'une manière générale : On obtient le poids d'un corps en multipliant le poids spécifique de ce corps par son volume.

L'importance de ce principe est facile à comprendre. Beaucoup de corps, par leur énorme volume, s'opposent à la pesée directe dans une balance. Comment obtenir par ce moyen le poids d'un mur, d'une colonne de marbre, d'une poutre, d'une forte pierre de taille, etc.? Si le corps

(1) Ce volume s'obtient évidemment en faisant le produit des trois àJwensioDB de Ja règle.

POIDS SPECIFIQUES. 168

a une forme' régulière, il est aisé cependant d'avoir son poids, tout aussi bien que si on le mettait dans le plateau d'une balance. On mesure les dimensions, qui, d'après les règles de la géométrie, fournissent le volume; on multiplie ce volume par la densité, et le poids est trouvé. Le mètre remplace ainsi la balance; on mesure des longueurs au lieu de peser le corps.

6. Exemples. 1° Une poutre de sapin a 5",6 de longueur, 0",35 de largeur et 0°,2o d'épaisseur. Que pèse cette •poutre?

Cherchons d'abord le volume de la poutre en faisant le produit de ses trois dimensions.

Le volume de la poutre est de 0"**,490. Pour avoir le poids en kilogrammes, prenons pour unité de volume le décimètre cube. Le nombre de décimètres cubes est 490. Multiplions ce volume par le poids spécifique 0,660 que donne la table précédente :

Le poids de la poutre est donc 323''*.

2° La bande en fer qui cercle la roue d'une charrette a 5" ,65 de longueur^ 0°,11 de largeur et 0"^,01 d'épaisseur. Calculer son poids.

Le produit des trois dimensions de la bande donne pour le volume O^SOCeS 15. Réduisons ce nombre en décimètres c^ibespour avoir le poids en kilogrammes, et multiplionsle par le poids spécifique 7,788.

iS4 SOITTEIIB ABTTHKÉTIQIIE.

Le poids de la bande de fer est donc de 48^.