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' CARÂCT&fiES DB DniSIBiLITÉ. 4 85

5 çt IBOQ âont divisibles par 5 :

387 et 300 sont divisibles par 3 :

Il faut donc, en définitive, diviser 429 par iOO, ce qui donne immédiatement i ,29. Tel serait le résultat qu'on obtiendrait péniblement, en opérant sur l'expression telle qu'elle a été proposée.

RÉSOMê.

Ih Un nombre est divisible par un autre quand la division se fait sans reste. Les nombres qui divisent exactement un autre nombre sont appelés facteurs de ce nombre. Ce dernier à son tour est un multiple de chacun de ses facteurs.

2 . tJn nombre est divisible par 2 lorsqu'il est terminé par l*un des sbiffres 0^ 2, A, 6, 8. Les nombres divisibles par 2 sont appelés nombres pairs; les nombres non divisibles par 2 sont appelés nombres ffipairs.

i Un nombre est divisible par 4 lorsque ses deux derniers chiffrea «orraent un nombre divisible par 4.

4 . Un nombre est divisible par 5 lorsqne son dernier chiffre est un séro ou un 5.

5. Un nombre est divisible par 25 lorsque ses deux derniers chiffres or ment un nombre divisible par 25.

G. Une unité de n'importe quel ordre décimal est égale à un multiple le 9 augmenté de 1.

7. Un nombre quelconque est égal à un multiple de 9 augmenté de la somme de ses chiffres.

8. Un nombre est divisible par 9 lorsque la somme de ses chiifres, considérés comme des unités simples, est divisible par 9.

9. En faisant la somme des chiffres, il est inutile de tenir compte des 9 et des chiffres qui entre eux font 9.

10. Si la somme des chiffres conduit à un chiffre autre que 9, le nombre n'est pas divisible par 9. Le reste de la division par 9 est égal au chiffre trouvé.

11 . Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est divisible par 3.

12. Un nombre divisible par deux facteurs premiers entre eux est divisible par le. produit de ces facteurs.

13- La preuve par 9 des quatre opérations est basée sur le reste de la division par 9 14. Les caractères de divisibilité permettent de simplifier les opéra-

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EXERCICES

S81 . Ecrire 5 nombres dmsibles par 3.

&S^. Ecrire S nombres di? iaiblea par 4.

&83. Ecrire & nouibres divisibles par 1 1,