CABAGTÉRBS DE DI VIABILITÉ

11 faut dorib chercher, hu moyen des caractères de divisibilité, par quels nombres on peut successivement diviser un facteur au dividende et un facteur au diyiseur, ce fecteur étant du reste arbitraire. 12 au dividende et 16 au diviseur sont divisibles par 4. La division faite, l'expression se réduit à :

18 et 27 sont divisibles par 9. Efifectuant la division

on a :

Le facteur 3 est commun au dividende et au diviseur. On le supprime, c'est-à-dire que Ton divise de part et d'DUtreparS,

2 et A sont divisibles par 2. Le premier fournit pour quotient 1, qu'il est inutile d'écrire puisqu'il ne change pas le produit; le second donne 2 pour quotient, et l'expression devient :

Les deux nombres 415 et 75 sont divisibles par 5 :

Il n'y a plus de facteurs communs et la simplification est à son terme. Il reste à diviser 83 par 30, produit de 2 par 15. Le quotient sera le même que celui qu'aurait fourni l'expression compliquée d'oti nous sommes partis.

Au lieu d'écrire les divers degrés de simplification, comiçe nous l'avons fait pour plus de clarté, on se borne à barrer le facteur que l'on simplifie; et au-dessus pour le dividende, au-dessous pour le diviseur, on écrit le facteur qui le remplace. Si ce facteur est i, on se dispense de récrire ^ car il n'influe pas sur le produit.

5i k diriiemk et k Hicùemr umi ia iàdatÊân êawtlean fûttemn. cm peut ramei^r tes facteun à des nombres entien em mmitif^ièûMi en kaui et en bas par k même nombre j 10 100. 1000^ etc.

iHÀi TexpressioD sniTaiite :

0,45x^4xtM2^ 72X0,12X15

Multiplions par 100 les facteurs 0,45 et 0,i2.

45 x^»X 15.48 72XiaXt5

Pour faire disparaître la virgule qui reste encore au dividende dans le facteur 15,48, multiplions ce facteur par 100 et multiplions aussi par 100 tel facteur que nous voudrons du diviseur. Comme, au diviseur, il n'y a plus de virgule^ on écrit deux zéros à la droite du facteur que ron veut :

45X24X to48 72 X 12X*500'

Maintenant qu'elle est débarrassée de ses fractions dé^ cimales, simplifions l'expression comme il vient d'être dit. 24 et 12 sont divisibles par là :

45 et 72 sont divisibles par 9 :

2 et 8 sont divisibles par 2 :

i 548 et 4 sont divisibles par 4 :