CHAPITRE XXV

Mojreniiefl et n&élangres*

i. DÉFINITION., Lorsque révaluation d'une quantité conduit, étant répétée, à des résultats différents, pour obtenir Une valeur plus rapprochée de la valeur réelle, on répartit Uniformément entre les divers résultats les erreurs que l'on a pu commettre soit en plus,' soit en moins. Il peut se faire encore qu'une valeur soit, par elle-même, variable. I*our trouver la valeur qui doit revenir le plus souvent, on répartit uniformément les divers résultats obtenus.

L'opération se nomme règle des moyennes, parce qu'elle détermine une moyenne, c'esl-à-dire une valeur comprise entre la plus grande et la plus petite des valeurs trouvées.

2. Premier exemple. Un hectolitre de froment pesé avec 'Une première romaine donne 82 kilogrammes ; avec une se- €^onde romaine j il donne 79 kilogrammes ; avec une troisième^ a donne 78 kilogrammes. Quel est le poids de l'hectolitre?

su NOUVELLE ARITHMÉTIQUE.

La diversité des poids obtenus provient évidemment [de riniperfectioD des romaines employées. Pour obtenir un

f»oids plus approché de la vérité, ou répartit uniformémeol es trois résultats, c'est-à-dire que Ton fait la somme des poids obtenus et que Ton divise cette somme par le nombre de pesées ou par 3.

£n prenant le tiers de 239, on a iV^^^Gd pour le poids moyen.

3. Second exemple. Dans l'exemple qui précède, la diversité des résultats obtenus provient de l'imperfection des romaines, puisque Ton pèse toujours le môme hectolitre de froment. Mais le froment a lui-môme un poids variable; de sorte que, si l'on en pèse divers hectolitres, on lient obtenir des poids différents, bien que les pesées soirai justes.

Pou9' un hectolitre de froment, on obtient 84 kHogrammeSt pour un second 78, pour un tiHiisieme 76 , pour un qwsr trihne 80. Quel est le poids moyen ? — Il faut encore faire la somme des quatre poids trouvés et diviser cette somme par le nombre de pesées ou par 4. La somme des poids est 318, dont le quart est 79 kilogrammes, 50. Telle estia valeur du poids moyen.

On obtient donc la valeur moyenne de plusieurs quantités en divisant la somme de ces quantités par leur nombre,

4. Définition. A la question des moyennes se rattache celle des mélanges. La règle des mélanges a pour but de ^ terminer la valeur moyenne d'un mélange de diverses «*• stances quand on connaît la quantité et la valeur de chacune A ces substances.

On 7nélange 4 hectolitres de froment qui vaut 22 /rasff l'hectolitre, aveco hectolitres de froment qui vaut iH frana t hectolitre, et 7 hectolitres de froment qui vaut 20 fro»» t hectolitre. Dire le prix de l' hectolitre du mélange.

Les 4 hectolitres à 22' valent 88'

Les 5 hectolitres à 18' valent 90

, . . Les 7 hectolitres à 20^ valent 140

'"'i' .. 16 hectolitres valent 318'