Mais il arrive souvent que la division ne s'arrête

pas; dans ce cas on pousse Tapproximation autant qu'il

est nécessaire, et on complète, si l'on veut, le quotient k

l'aide des fractions ordinaires.

On peut reconnaître avant tout calcul si la division doit réussir ou non, et si le quotient doit être périodique, simple ou mixte, c'est-àdire si la période des chiffres qui se reproduisent sans cesse doit commencer immédiatement après la virgule ou à quel rang. Voyez notre Traité d'Arithmétique, où l'on trouvera tout ce qui concerne les fractions périodiques.

Ainsi, ^ = 0,714285 714285.... Si l'on ne veut le résultat qu'à moins d'un centième près, on prendra 0,71, lequel pourrait être complété à l'aide de la fraction f ; le résulta.t serait donc 0,71 f de centième t

247. On voit par là que si le calcul par les nombres décimaux est plus facile, il donne lieu souvent à des résultats qui ne sont pas tout à fait exacts, tandis que le calcul par les fractions ordinaires donne toujours, par des moyens plus longs , il est vrai , des résultats exacts et complets.

Questionnaire.

Comment fait-on pour convertir une fraction décimale en fraction ordinaire? (241)

Comment opère-t-on quand on a des nombres décimaux à combiner avec des fractions ordinaires ? (244)

Comment fait-on pour convertir une fraction ordinaire en fraction décimale? (245)

Est-il toujours possible de convertir une fraction ordinaire en une fraction décimale finie? (246)

Exercices (XX).

1). Convertir en fractions ordinaires les fractions décimales suivantes : 0,3 ; 0,45 ; 3,26; 48,739 ; 6,7432 ; 0,00038.

2) . Effectuer les calculs suivants : 0,5 + 1 ; 3,2 + 5 1 ; 0,04 4- H > 0,3 + 1 J;3î + 0.45; 3}-2,7;4î-0,50;3,7 — lî; 48* — 37,2; 0,3 Xi ; ÎX2,5; 3^ : 2,4; 8,25 : 3f.

8). Convertir les fractions ordinaires suivantes en (ractions décima-

Ipc • A 1 À 11 II ÎÀl J-Uâ

ica . i» 4, gj 25> 411} ïtyj aSlRF*

4). Évaluer à moins de 0,1 près la fraction f.

5). Évaluer à moins de 0,01 près la fraction -fs-

6). Évaluer à moins de 0,001 près la fraction [4.

7). Évaluer à moins de 0,0001 près la fraction {f.

8). Évaluer à moins de 0,00001 près la fraction ji-