DÉFINITIONS PRÉLIMINAIRES
248. Les objets ne sont pas senlem en t considérés sous le rapport du nombre ; on a aussi souyent besoin de les considérer en eux-mêmes, sous le rapport de leur étendue y de leur prix ou valeur commerciale , de leur poids ; sous le rapport du temps, etc., toutes choses qui peuvent être plus ou moins grandes et qui doivent être déterminées exactement si Ton veut avoir une idée juste des objets que Ton considère.
249. Le mot grandeur se dit de tout ce qui est grand ; mais en arithmétique on donne particulièrement le nom de grandeur à tout ce qui peut être comparé et déterminé exactement.
Cette distinction est nécessaire, à moins qu*on ne veuille appeler grandeurs la joie, la douleur, etc.
Tels sont l'étendue et par conséquent la longueur , la surface, le volume; le poids, le prix, le temps, etc.
250. Le mot quantité, dont la signification est à peu près la même, s'applique plus particulièrement aux grandeurs composées de parties distinctes et qui peuvent être séparées les unes des autres, comme les nombres^ un tas de blé, un amas de liquide, etc.
On les appelle quelquefois discontinues pour fes distinguer des autres grandeurs qui ne sont pas composées de parties distinctes et qu'on appelle contimieSy comme la longueur d'une route, la superficie d'un champ.
231. Évaluer une grandeur^ c^est la déterminer ^ c'est-àdire la faire connaître d'une manière exacte et précise.
Pour évaluer une grandeur il faut la mesurer.
252 . Mesurer une grq^deuf^ c'fsf {a comparer à une autre grandeur de même espèce, qui prend alors le nom d'unité de mesure.
Le résultai de pette comparaisûn H^^LppeXLe rapport.
Ainsi, pour mesurer la longueur d'une table , on prend une autre longueur, celle d'une règle par exemple , à laquelle on la compare, en portant la règle le long de la table autant de fois qu Qp p^ut Ip fîiipe. Si Ton {rouve que la règlç peut être portée 8 fois, de manière à arriver précisément à Ve2(tçémité de la table, ob dit que la longueui? de k tfble vaut 8 fois celle de h règle, qu elle wit ^^ 8 rè^ea ; car il «[t évident que ce que Ton a f»it revient ^«ioiem^t 4 joipd^ bout à bout 8 règles de la laème l^atgu^uf qua c^ i^i on s'est serri.
liés dénominations de continueSj discontinueSj qu'on attribue aux "grandeurs, ne sont pas nécessaires, comme on le voit par cet «xemi^t. En effet, la longueur, qu'on appelle une grandeur continus, d«Titat ''^U^pae^t ui^e gr^x^deui disgofôinMff, ^ Vm fvoosi^E^ \^ hyjfk v^ts ^lapi^p^ bçut^ }^\\t,^ }^^ç à ^a sui^^ dq l'f^Vtr?-
La sègle est iq fiunUé de môsp>m et Ton oomprenâ oon-
ment le mot unité doit se trouver dans cette déaottiBatîâa,
puisquei Tqp p> pmplçiyé q^^'V^^ «^^i« l'pgjfi-
255. Les nombres servent è e^prime^ le rapporti ^^e deux grandeur^ dont l'une est prise pour terme de coqiparaison.
Ep effetj^ si la grandeur cjue Fpn veut mesurer ç$t plus grande que Tunite de mesure , et çm'elle la contienne* un nombre exact de fois, le r^sultî^t de la comparaison, ou î^utrçment dit^ le rapport entre, ces deux grandeurs sera exprimé par un nombre entier.
Si elle ne la contient pas ^jcactement . qu'il y ait un yeste , on partager^ l'unité de mesure en un certaîp nombre d© parties égales , et l'on verra combien le reste contient de ces partie^ égales. Lç[ résultat de la comparaison j^ey a ^ors exprimé par un nombre entier plus u^ie fraqtioû, qui^e^^à deux termqg oii décimale, selo|i I^ nombre da
SYSTÈME WqÊWQyç. 115
pirtî^ l&g^^s 4^8 lesquelles on aura partagé Tunité 4^ mesure.
Enfin si la grandeur que l'on veut mesurer est plus petite que l'unité de mesure, elle ne contiendra qu'un certain nombre de parties de cette unité^ et le rapport sera exprimé par une fraction.
S!54. Une grandeur double, triple, etc., est exprimée par le même nombre, lorsque l'unitp de mesure est 4ouble, triple, etc.
255. Une même grandeur est exprimée par un nombre deux fois, trois fois, etc., plus grand ou plus petit ^ selon que l'unité de mesure est deux fois, trois fois, etc^ plus petite ou plus grande.
Il est donc nécessaire d'avoir une idée exacte des unités de mesure pour se faire une idée juste des grandeurs qu'elles ont ^ervi à mesurer, et ces unités de p^iesure doivent être constantes, c'est-à-dire invariables.
256. Le système métrique est Fensembk des unUis de mesure \mtées en France.
On l'appelle encore système légal des poids e$ mesures: légaly parce que depuis le 1" janvier 1840 il est le seul reconnu par la loi ; des poids et mesw'es, à cause des unités de longueur et de poids qui sont les plus importantes an système.
257. Les multiples et sous-multiples décimaux des unités de mesure sont désignés par les mots déeay qui signifie dix; hecto^ cent; kilo^ mille; tnyWa, dix mille; , déci, qui signifie dixième; centi^ centième; milli, millième, que Ton'placp devant le nopi de l'unité. Ils peuvent servir eux-mêmes à mesurer.
258. La plupart de ces mesures sont réelles et servent aux usages du commerce; qijelques-unes n'ont qu'une existence fictive, mais on peut facilement les réaliser ou en concevoir la grandeur.
259. Outre ces multiples ou sous-multiples, la loi permet l'emploi des doublas et des moitiés de ces mesures , et
de leurs multiples et sous-multîples autant que cela peut être utile aux besoins du commerce.
Qoestioimaire.
Qo'entend-on par le mot grandeur^^kS) Qne signifie le mot évaiutr une gran-
deor? (351) Quelles sont les grandeors qae Ton a besoin d'éralner? Nommez -en qnelques-jines.(248, 249) De qaelle manière évaloe-t-on nne
grandeur? (251) Qne signifie le mot mesurer? (252) Qa*est ce qu'une unité de mesnre?(252) GMnment les nombres penventHls servir à exprimer le résultat de la com-
paraison, autrement dit le rapport entre deux grandeurs de mône espèce? (25S)
Est il nécessaire qne les unités de mesure soient parfaitement connues et constantes? (255)
Qu'est-ce que Ton entend par le système métrique? (256)
Pourquoi Tappelle-t-on système légal des poids et mesures? (25ff)
Comment désigne t-on les multiples et sous-multiples? (257)
S I. MESURES DE LONGUËUB.
