LIVRE I

NOMBHBS SKTIBKS.

%l. NUMÉRATION, j ' 1. DÉFINITIONS PRÉLIMINAIRES.

1. ridée de nombre est une des premières idées que l'enfant aè* I quiert par les sens, et surtout par celui de la vue. U est impos^J^le, I en effet; quand on considère des objets quelconques, de ne pas remarf quer s'ils sont seuls ou non. De là l'idée d'unité ou de pluralité, qui

I est véritablement Tidée première du nombre.

2. Le nombre est Vunitè ou la réunion d*unités de même espèce.

F 5. Le mot v/nitè désigne un seul des objets que Ton

t[ considère.

j 4. Les objets de même espèce sont exprimés par le-

même nom ou par les mêmes mots; exemple : des hommes,

des maisons, des sacs de blé, etc.

^^ — % NOMBBE& ENTIERS.

E5. On forme les nomtres de la manîère la plus simple ••jMOvraddilûïû uucààive de Tunité, ainsi qu'il suit : '• ••Êil pUrfeitî îeHfcfT,* c[Çi repréfceâte i'iinill, oti dit :

••••• • •• mûx-éi iln rôht \fots;

Trois et un foût qu^Ve;

Et ainsi de suite pour les nombres cinq, six^ septy huit, nmfj diXy etc.

6. La suite des nombres est infinie; car, quelque grand que Ton suppose un nombre, en lui ajoutant un^ on formera un nombre encore plus grand.

7. Les nombres ôbbt dits (éstfùiu lorsqti'oh ne désigne aucun objet en particulier; exemple : trois ^ cinq.

8. Leè àôfribréé sonri dite tàhtM^ lordqu'on àM^é led objets que Ton considère; exemple : trois hommes, cinq maisons.

Ces dénominations, que Tvsagi t consacrées, ne sont pas tout à fait exactes, ou du moins elles ont besoin d'une explication pour être bien comprises. Les mots troiSy cinq, ou les signes par lesquels on peut les représenter^ ne èânï que àeihnôpié éhstVaitSy que des représentcUions abstraites de nombre. Dans trois hommes, cinq maisons, les mots trois, cinq, sont de rentables adjectifs numéraux qui servent à ajouter une idée de réunion à l'idée des objets que Ton consiaère.

9. Les nombres sont dits entiers quand on considère des unités entières, des objets entiers; exemple : trois pommes y cinq jours,

iO. Les îKimbrfeô àtint ditâ fractiofifiaireè. oh sîttiplé«» meut jffàctîons quand ton hé coûsidère que des parties égales ie 1 unité dont il s^agit; exemple : une moitié de pommCy trois quarts d^heure.

il. Les nombres sont dits complexes quand ils sont composés de nombres entiers de l'unité et des subdivisioas de cette même unité; exemple : trois jours sept heures dix minutes. f

12. V arithmétique est là science des nombres ^ c'està-dire la connaissance de tout ce qui a rapport aux nombres.

l^ÔMBÉÉS ËNTlÉhé.