XXXVIII

1). Un Anglais, à Saint-Pétersbourg, offrait de parier que la Neva serait prise par les glacçs le ^ noyembre*, les conditions du pari étaient que, pour chaque jour de retard ou d*avance, il donnerait ou recevrait 3 fois plus que le jour précédent , en commençant le premier jour par 5 centimes ; la Neva ayant été prise le 20 novembre, combien a-t-il dû donner le dernier jour, et combien a-t-il perdu en tout?

2). Quelqu'un offrait de vendre son cheval aux ponditioy suivantes: U deman(tei^ 1 çent^Dqe peur le premier clou des ferg, 2 pour le deuxième, 4 pour le troisième, et ainsi de suite, en doublant pour chaque clou, jusqu'au trente-deuxième et dernier, le prix du clou précédent ; quel serait, à ce compte, le prix du cheval?

8). Un ouvrier mineur, chargé d'ouvrir une galerie, a reçu 2 francs pour le preffiier mètre, un quart en sus pour le deuxième n^tre, et ainsi de suite, avec augmentation d'un quart en sus du mètre précédent pour le prix de chaque mètre suivant. L'ouvrier a acheva, la galerie, qui a 10 mètres de longueur; combien lui reviént-ilî

4). 1 franc, placé à intérêts composés à 5 pour 100 par an, à qviplle somme s'élève-t-il après ^0 î^ns?

5). Chaque année, pendant 20 ans, on place 1 franc à intérêts composés; quelle somme aura-t-on en capital et intérêts, au bout de ces 20 années?

6). On a semé, 1^ première anDée^ i i^tFQ dQ hU; la demè^ç Sdr

aèe, on sème toute la récolte, et ainsi de suite jusqu'à la dixième année, où l'on a récolté 1 048 576 litres. En supposant que le rapport de blé soit le même chaque année, quel est ce rapport?

7). Une personne charitable, rencontrant 10 pauvres, fait l'aumône à chacun d'eux, en doublant toujours ce qu'elle a donné au précédent ; le dixième a reçu 25 fr. 60 c; combien a-t-elle donné au premier, et combien a-t-elle dépensé en tout?

8). Une autre personne charitable, dans les mêmes circonstances, a donné en tout 204 fr. 75 c, et il n'y avait qu'un petit nombre de pauvres de plus ; combien ?

9). Une personne acquilte sa dette en un an, en donnant 50 fr. le premier mois, et «n triplant toujours à chaque mois suivant; à combien s'élève sa dette?

10). Un autre débiteur voudrait acquitter une dette de 48400 fr. en divers payements successivcmâDt triples les uns des autres^ en commençant par 400 fr. ; combien de payements ?

11). L'inventeur du jeu des échecs, si Ton en croit l'histoire, se contenta de demander 1 grain dé blé pour la première case de l'échiquier, 2 pour la deuxième, 4 pour la troisième, et ainsi de suite, jusqu'à la soixante-quatrième et dernière case. En admettant, qu'il y ait 25000 grains de blé dans 1 litre, et que chaque hectolitre de blé vaille 20 fr., quelle somme cela fait-Û?