ANGLES

ââS. On œesttfe une longueur en portant sur elle la longueur prise pour unité de mesure, le mètre, le décamètre, le décimètre, etc.

ÎS23. Le contour d'un polygone n'est autre chose que ta somme des longueurs de ees côtés.

824. Le contour d'une circonférence est la longueur de la ciroonférence supposée déroulée en ligne droite, en tm mo*^là circonférence rec/iy?Ê'e.

Le rapport de tout3 circonférence à son diamètre est «n nombre constant qu'on désigne généralement par la lettre grecque tt (prcmoncez pi)^ et qui est €gal à ^, eu {dus exactement à 3,1415926....

Ainsi, pour trouver k confjour d'u»& circonférence^ d'un

rayon ou cCun diamètre donné, on multiplie le diarnètre par%^ oupar 3,1415926.... en s arrêtant au chiffre décimal qu'on voudra, selon le degré d'approximation n^ce.^saire. Dans les usages ordinaires, on se contente de multiplier par ^, c'est-à-dire de multiplier le diamètre par 3 et d'ajouter } du diamètre au produit.

52«i. Vunitè de mesure des angles est Vangle d'un deffré. Pour mesurer un angle, on suppose décrit de son sommet, comme centre, avec un rayon quelconqvs, wne portion de circonférence^ et Ton cherche, à Taide d'un instrument appelé rapporteur^ demi -cercle dont la circonférence est divisée en degrés, lé nombre de degrés compris dans Tare

intercepté par les côtés de l'angle. Si cet arc est de 60^, Tangle est égal k 60 petits angles d'un degré, et Ton dit, pour abréger, qu'il est de 60®. L'angle droit vaut 90*.

Dans tout triangle la somme des trois angles vaut toujours deux angles droits ou 180®.

Questionnaire.

Qii*«8t-ce qu'an eorps? (&0'2)

En combien He classes divise-t-on tous

les corps? (502^) Qu'entend-oa parle volume d'un corps?

^(504) Qu'enf'nd-on par la surface d'un corps?

Comment divise-t-on les surfaces? (505)

Qu'est-ce qu'une ligne? (506)

Cfomment divise t-onles lignes? (506)

Qu'est-ce qu'un point? (5n7)

Qu'entead-on par la forme d'un corps?

Qu'est-ce que la forme d'une surface plane? (5o9)

Qu'est-ce que la distance entre deux points? (510)

Qu'est-ce qu'un anzle? (511)

Quand est-ce qu'une droite est perpendiculaire à une autre ligne droite?

Sur quoi mesure-t-on la distance d'un point à une ligne droite><5ia)

Qa*est'ce que deux liinies droites parai' lèles? Qu'est ce que la distance entre deux droites parallèles? (5(3) Qu'est-ce qu'un polygone? Comment distingU8-t-on les polygones? (514) Qu'est-ce qu'un triangle? (515) Qu'est-ce qu'un quadrilatèro, un pentagone, un hexagone, etc?(5l6) Qu'est ce qu'un polygone régulier? (Si 7) Qu'est-ce qu'un parallélogramme? (518) Qu'estes qu'un losange? i5i8) Qu'est-ce qu'un trapèze? (518) Qu'est ce qu'un rectan^rle? (519) Que devient un rectangle lorsque ses

côtés conti us sont é aux? (51 d) Qu'est-ce que la circonférence!-' (520) Qu'entend-on par un rayon, un diamètre? (570) Qu'est-ce qu'un arc, une corde? (52!) De quelle manière mesure-t-on une

longueur? (522) Comment mesure t on le contour d'un polygone ? (523)

APPLICATIONS GÊOMjStRIQUESU

Qu*ast-ea qh«Ie«ontoar d'una circonférence? (524)

Quel eslle rapport constant entre toute circonférence et son diamètre? Comment indique-t-on ce rapport quand

on ne veut pas récrire en chiffres?

(5 •^) Que le est l'unité de raeisure des angles?

Avec quel iuRtruaient mesure-t-ou les anjslea? (525)

Pro])lèmes snr les longnenrs. les circonférences et les angles fxxXIX).

1). 0"el est le contour d'un triangle dont les côtés sont de 25 mettras 5 décimètres, 32 mètres 4 décimètres, 48 mètres?

t).. Combien feut-il de mètres de cordes pour tendre un rectjingle dont les deux côtés adjacents ont 185 mètres et 129 mètres de longueur?

3). Oublie est la vitesse d'un cheval qui fait deux fois le tour du Champ de Mars en 3 minutes i? Les côtés du rectangle parcouru ont 1080 m^tres et 4.î0 mètres.

4). Une place rectangulaire est bordée d'arbres plantés à la distance de H) mètres, l'un des côtés du rectangle est le J de l'autre et il y a en tout 240 arbres ; combien sur chaque côté?

5). Quel est le contour d'un puits circulaire dont le diamètre est de 2 mètres 45 centimètres?

6). Pour déterminer le diamètre d'un bassin circulaire, on a mesuré sa circonférence, qui a donné 17 mètres 60 centimètres quelle est la grandeur du diamètre?

7). Kn supposant le rayon de Téquateur terrestre de C378000 mètres; quelle est la vitesse d'un point de la terre situé sur léquateur par suite de la rotation diurne?

8). En admettant que la distance moyenne de la terre au %6léil soit de 34600000 lieues, quelle est la vitesse de la terre par suite de son mouvement annuel de révolution autour du soleil? Le degré terrestre, 360* partie du méridien, comprenait 25 lieues anciennes.

9). En supposant le rayon équatorial de 6378000 mètres; quelle est la distance en kilomètres de deux lieux situés sur l'équateur et 4 la distance l'un de l'autre de 16» 28' 4.=i''?