GAZ

Air 0,0013

Acide carbonique 0,0020

Oxygène» ... 0,0014

Axote 0,Ool2

Gax k brûler. 0,0907 Hydrogène. . o,oooo9 (On rapporte ordi nairement à Tair le poids spéciflque des gaz.)

^74 " APPUCA*nONS ÔÈOMÉTRIOUES.

S6S. Pboblème. — Quel est le poids d'un bloc de marbre de la forme d'un paraUélipipède rectangle dont la longueur est de 2 mètres 3 décimètres , la largefwr de 1 m^tre 25 cen* timètres, et la hauteur de 97 centimètres, le poids spécifique du marbre étant 2, 8376 ?

Le volume du bloc sera

2™,3Xl'",25X0"'97=2»»-«^78875=2788^»"'-"*,750; puisque le décimètre cube du marbre pèse 2^"*«,8376, le poids demandé sera 2>^"*^,8376 X 2788,75 £=: 791 3^o««,35 à moins d'un centième prfes.

ttOO. RÉCIPROQUEMENT. — PouT tfouver le volume d*un eorps de forme quelconque connaissamt son poids absolu et son poids spécifique^ on divise le poids absolu par le poids spécifique.

Problème. — Quel est le volume d'une finasse de fonte du poids de 248 kilogrammes, le poids spécifique du fer fondu étant 7,2070?

Je divise 248 kilogrammes par 7,2070; ce qui donne 3/iWoR^ 4j 1 pQyy jg poidg d'un même volume d'eau, lequel volume sera par conséquent de 34decia» cub^^jj^ puisque 1 décimètre cube d^eau pèse 1 kilogramme.

Ouefliionnaire.

(Comment pattt«on évaluer le poids d'un corps sans le peser? (962 et 565)

Qu'entend on par poids ipécifique d*un C«Fp§? (&63)

Gomment peut-on détflrmiiiar le tqlume d'un corps à l'aide de son poids absolu et de son poids spéciSh que? (&I6>

FroMèmes sur 19 poids absolu des corp3 déterminé par leur volume, et inr leur voluma déterminé par leur poid« absolu (XLIII).

1). Quel est le poids d'une planche de chêne de 3 mètres de lon-p gueur 4 décimètres de largeur et & centimètres d*épaisseur? Lç poidf spécifique du chêne étant 0,8520.

2). Une voiture est chargée de 20 barres de fer, à base carrée, dont chacune a 2 mètres 25 centimètres de long et 8 centimètrei d'épaisseur ; quel est le poids de la charge ? Le poids spécifique du fer en barre étant de 7,7880.

3). On demande le poids de 150 pains de sucra supposés de oftteQ

f^rme ççoâque réeuliôre doot la bauteur eat 4e 45 fifioUi&àtrsâ et te

rayon de base de 3 oentiroètres? Le poids spécifique du sucre est 1,3580.

4). La pression de l)df qi4 eBtouff |i( tSTM est équivalente à celle d'une colonne de mercure de 76 centimètres de hauteur. En admet* tant que la surface du corps humain soit de 1 mètre carré 50 décimètres earréi, qn^Qe^st la pression épronvét par U dorpi humain? Le poids spécifique du mercure est 13,5980.

5). Selon le principe découvert par Archimède, tout corps pesé dans un milieu quelconque y perd une partie de son poids égale au poids du volume du milieu qu'il déplace. D'après cela combien pèserait, dans Teau distillée, une boule de fer de 10 centimètres 5 millimètres de rayon ? Le fer fondu a pour poids spécifique 7,2070.

6). Ouel serait le diamètre d'uat bovU d'or du même p^ds qu'une boule d'argent de 35 millimètret de rayon? Le poids spécifique dp VoT est 19,3617 et eelui de l'argent 10,4743.

7). Avec une masse de 400 kilogrammes de fer fondu , combien peut*on faire de tringles cylindriques de 3 mètres de long et de 1 centimètre 4 millimètres de rayon?

•}. Qoetle est la valeur d'une barre d'argent ayftnt l^ mUUmètres de longueur, 48 de largeur, 30 d'épaisseur?

•). Quel est le poids âé l'air renfermé dans une ohambre ayant pour dimension : longueur, 5 mètres; largeur, 3 mètreni hauteur, 4 mètres? Le poids spécifique de l'air est 0,00 U.

10). Quelle serait la valeur d'une beule d^or de % centimètres t millimètre de rayon?

li>. Quel eerait le diamètre d'une boule d'argent de la valeur de tOOO francs?

DB RECAPITULATION O^îAlÉB^AJalS

1). 35 kilogrammes de bœuf, première qualité, ont coûté 42 fr.; combien coûteront 23 kilogrammes?

2) Une machine a fait 34 mètres d'étoffe en 8 heures; combien mettra-t-elle de temps pour en /aire 238?

3). 29 ouvriers ont achevé un ouvrage en 18 jours; combien de jours 87 ouvriers emploieront-ils pour faire le même ouvrage?

4). Une pièce de vin de 250 litres a coûté 80 fr.; combien coûtera une pièce de 300 litres du même vin ?

6). On a payé 45 fr. pour la façon de deux douzaines de chemises; combien payera-t-onpour 6 douzaines |?

6). Le sac de blé de 1 hectolitre 20 litres coûte 18 fr.; quel sera le prix d'un sac de blé de même qualité contenant 1 hectolitre 60 litres?

7). Une mEchine à vapeur a vidé 36 mètres cubes d'eau en 2 heures 6 minutes; combien de temps mettra-t-elle pour vider 2140 mètres cubes?

8). 11 faut 3 mètres de toile à J de largeur pour doubler une étoffe; si l'on prend de la toile à t de largeur, combien faudra-t-il de mètres?

9). Avec 16 rouleaux de papier peint, à 64 centimètres de largeur, on peut tapisser une chambre. Si l'on prend du papie^ à 50 centimètres, combien faudra-t-il de rouleaux?

10) . Un ouvrier devait être payé pour un travail qui devait durer 18 jours, à raison de 135 fr.: il n'a travaillé que 12 jours 6 heures, combien recevra-t-il? La journée est de 12 heures.

11). 18 ouvriers ont mis 15 jours pour faire 60 mètres d'ouvrage; combien 30 ouvriers travaillant 20 jours en feront-ils?

J2). Si 5 ouvriers travaillant 10 jours et 12 heures par jour ont fait 300 mètres d'ouvrage, combien en feront 8 ouvriers de la môme force qui travailleraient 6 jours et 10 heures par jour?

13). 11 faut 180 kilogrammes de foin pour la nourriture de 6 chevaux pendant 4 jours; combien en faudra-t-il pour nourrir 20 chevaux pendant 10 jours?

14)» On a payé 450 fr. pour le transport de 120 ballots de marchandise pesant chacun 90 kilogrammes, combien payera-t-on pour le transport de 340 ballots pesatit chacun 80 kilogrammes?

15). Une troupe de 20 ouvriers a creusé en 8 jours un fossé de 160 mètres de long, sur 2 mètres de large, et 1 mètre 2 décimètres de profondeur; combien faudra-t-il de jours à une seconde troupe de 24 ouvriers pour creuser un fossé de 90 mètres de long sur 1 mètre 80 centimètres de large et 1 mètre 6 décimètres de profondeur?

16). Pour faire 360 mètres d*ouvrage, 20 ouvriers ont travaillé 6 jours et 12 heures par jour; combien faudra-t-il de jours à 15 ouvriers pour faire 160 mètres du même ouvrage, s'ils travaillent seul^nent 10 heures par jour?

17). 4 voyageurs, ayant dépensé 45 francs en 3 jours, rencontrent 3 amis avec lesquels ils continuent leur voyage, et ils dépensent 262 fr. 50 c. en faisant la même dépense par personne qu'auparavant; combien sont-ils restés de temps ensemble ?

18). 40 ouvriers ont gagné I6G0 fr. en 10 jours, travaillant 12 heures par jour; combien faudra-t-il que 25 ouvriers travaillent d'heures par jour pendant 6 jours pour gagner 550 fr. ?

19)» On a employé 34 kilogrammes de laine pour faire 25 mètres d'un tissu qui a 60 centimètres de largeur ; avec 108 kilogrammes 80 déeagrammes de la même laine quelle serait la longueur du tissu qu'on pourrait faire, mais qui aurait 80 centimètres de largeur?

iê). L'entretien d'une famille de 6 personnes a coûté 780 fr. pendant 39 jours; la famille s'étant augmentée de 3 personnes, combien coâtet^a l'entretien pendant 45 jours?

21) . Une personne a fait venir 5 pièces de vin de Bordeaux qui lui coûtent sur place 45 fir. la pièce de 2 hectolitres i; les frais de transport s'élèvent à 25 fr. et le droit d'entrée à 18 fr. 50 c. par hectolitre; à combien lui revient le litre?

22) . Quel est le poids d'une pièce de vin de. 2 hectolitres -J, le litre de vin pesant 940 grammes et le fût 1 7 kilogrammes 45 décagrammes?

23). En 2 jours J un ouvrier a fait 35 mètres; combien mettra-t-il de temps pour faire 31 mètres 50 cenUmètres ?

24). Quel est l'intérêt de 8400 fr. pour 4 ans {, à 7 pour 100 par an?

25). Un marchand a acheté une pièce de vin de 250 litres au pri^fde lOOfr.: il veurt gag^MT 25 pour 100; à combien doit-il vendre le litre?

26). Quel est le capital qui, placé à 4 pour tOO, est devenu 6840 fr. après 3 ans i^?

27). Un épicier a acheté 100 kilogrammes de vermicelle à 90 fr.: il ne peut les revendre que 80 c. le kilogramme ; combien perd-il pour 100?

278 PHOBLàM^S

18). Un capitaliste a retiré^ après 5 ans 4 mois, Ô14400 £r. pour «a capital de 500000 fr.; à quel taux l'avait-U placé?

29). Un marobaud a acheté du ^uoie ili lia fr. le$ 100 kilogrammes; il donne | pour 100 au courtier et se réserve de gagner 10 pour 100; combien doit-il vendre au détail le kibgramme de Buore?

80). Kn revendant au détail 161' £r. îb o. les 100 kilogrammes d'huile , un marohand a payé \ pour 100 de eommîsaion et a fait un bénéfice de 7 pour 100; combien avait-il payé les 100 kilogrammes?

81). Un agent de change a acheté 3000 fr. de rentes .3 pour 100 au cours de 84,10; la rente baisse de 26 o.; quelle savait sa perte i^il revendait?

82). Un chemin de fer dont les aotions sont de 1000 francs donne 125 fr. de dividende; à quel taux a-t-on placé son argent en prenant de ces actions?

83), Est-il plus avantageux de prendre des aotions à 1250 fr. par ac-* tion de 1000 fr. que d'acheter des rentes 5 pour 100 au coufsde 122,20?

34). Un négociant retiré des affaires s'est fait \xa revenu de 15700fr. en plaçant à 5 pour 100 le os^ital provenant de ses économies; quel, est ce capital?

35). Une personne voulant acheter une propriété de 500000 fr. vend les rentes de TÉtat dont elle était porteur, savoir : 17500 fr.de rtnte 5 pour 100, et 8000 fr* de rente 3 ][»our 100; le cours du premier est de 121)40 et celui du second 83,50; comlÂea lui reste^tril «te dispéoû* ble après l'achat de la propriété?

86) . Lorsque le 5 pour 100 est à 121 >60, que^ doit être le cours correspondant du 4 ^t dgi. 4 et du â pouf 100?

37). Si la rente 5 pour luO baisse de 80 oo^mes, queUa 4(»t être la baisse correspoïKlante du 3 pour 100?

38) . Trois personnes ont à partager une somme de 6400 fr* de ittanière que la deuxième ait le triple de la première» et la troisième autant que les deux autres ensemble; combien revienHl à chaqua personne ?

89). Mne personne a cédé pour 1200 fr. un billet dé 1600 fr. payable diuis 3 ans; à qa#i Uux le billet a-t^il été escompté ?

40). Un billet de 2560 fri, escoapl£ à 6 pour )0§} a «lé réduit A 2600 fr.; k çoatbien de jours d'échéaneo était^ilt

41). Un marchand avait acheté le 10 février pour 3600 fr. de mar^ chandifle «t fitit un MUet payable le 15 septeothre; le. tô mars, il paye im à-oompte da 1500 tv.; combieA de temps ponnant^il garder le restant de la somme?

42). Un négociant a souswrit lé 15 janvier 4 billets, savoir: le premier de 2500 fr., payable le 10 mars; le deuxième de 1800 ft*., payable le 2S juin; le troisième de 1500 fr.^payabU le 20 septembre; le quatrième de 3000 fr., payait le 15 décembre; il désire payer le montant des 4 billets en une seule fois; à quelle époque?

DE RÉCAPrroLA.WON GÉNÉRALE. 279

49). Uû mafchând achète 94 tarrique^^ brut à h1 ft. là barrique avec 15 pour 100 de tare et refflisede 3 i pour 100 s'il paye comptant; combien doit-il payer comptant?

44). On avait acheté 5000 fr. de rentes 5 pour 100 au cours de 121,50; on les revend avec un bénéfice de 350 fr.; decombi.en la rente était-elle remontée?

48). Un marchand a fait 3 billets : le premier de 800 fr , payable dans 3 mois; le deuxième de %0 fr., payable dans 6 mois ; le troisième de 1000 fr., payable dans 9 mois; il voudrait les échanger contre un seul billet de 2Î0O fr.; quelle sera Tépoque de déchéance du billet?

48). Partager 86 fr. entre 2 personnes, de manière q-^.e l*une ait 3 fois plus que l'autre.

47). Partager 48 fr. entre 3 ouvriers qui ont travaillé, le premier 7 jours, le deuxième 6 jours et le troisième 5 jours; combien revientil à chacun?

48). 2 ouvriers ont à partager 6 fr. 70 c. de gratification î le premier a travaillé 10 jours et 8 heures par jour; le deuxième 6 jours et 9 Heures par jour; combien revient-il à chaque ouvrier?

49). Une personne a laissé par testament 5400 fr. à partager entre 3 serviteurs, en raison du nombre d'enfants qu'ils ont : le premier en a 2, le deuxièmes, le troisième 5; combien chaque serviteur recevra4-il?

60). 4 vieillards indigents, âgés de 75, 78, 81, 82 ans, ont reçu 620 fr. qu'ils doivent se partager en raison de leur âge ; combien revient-il à chaque vieillard?

El). 4 personnes ont 8745 !V. à se partager lentre elles, de manière que la deuxième ait le double de la première, la troisième la moitié de la somme des deux premières, et la quatrième le tiers de la somme des précédentes ; combien revient-il â chaque personne?

68). a nét^ociants ont mis en commun ; le premier 50000 fr., le deuxième 60000 fr. ; combien revient-il à chacun sur un bénéfice de 4400 fr.?

88). 3 marchands ont fait une société pour 3 ans ; dès le commencement, le premier a fourni 2000 fr.; le deuxième, six mois après, 3000 fr.; le troisième, au commencement de la deuxième année, a fourni 4000 fr. : l'association ayant rapporté 38700 fr. , les associés, après avoir retiré leur mise, se partagent le bénéfice ; qualle est la part dectoftcuti?

54). 2 personnes ont fait un fonds commun de 9000 fr. qui a rapporté, après d^t ans d'association, 3400 fr. de bénéfice; la première qtii â\'att mis 5000 fr. dès le début a i*etlré 2000 fr. ; à quelle époque la deuxième ft^-ellé fourni sa mise?

S6). 3 entrepreneurs ont fait un ouvrage qui leur a été payé 6060 fr.; le prettiet avait employé 30 ouvriers pendant 20 jours à 10 heures par

journée ; le deuxième, 18 ouvriers pendant 15 jours à 12 heures par journée; le Uoisi'me, lô ouvriers pendant 24 jours à 8 heures par journée; combien revient- il à chaque entrepreneur?

5S). 3 personnes étant associées ont fait une perte de^2500 fr.: la première avait mis 2500 fr.; la deuxième, 6000 fr.; la troisième, 9000 fr.; quelle est la perte de chaque sociétaire?

57). 4 personnes ont acheté en commun une propriété : la première a contribué à cet achat pour 301*00 fr.; la deuxième, 25000 fr; la troisième, 20000 fr.; la quatrième, 15000 fr.; la propriété a rapporté 3600 hectolitres de blé; combien revient -il à chaque associé?

58). 2 personnes ont fait une association pour 4 ans; la première a mis &u commencement 6000 fr. et le deuxième, au commencement de la deuxième année, 7000 fr. ; la première, au coûimencement de la troisième année, a retiré 2000 fr., et la deuxième, au commencement de la quatrième aimée, 3000 fr.; le bénéfice a été de 10000 fr.; comment se fera le fartage?

59). 3 capitalistes ont fait une association : le premier a mis 800' fr. pour 8 mois, et il a retiré 6000 fr. de bénéfice ; le deuxième a mis 60000 fr. pour 10 mois, et le troisième 100000 fr. pour 4 mois; quel est le bénéfice total de la société et celui des 2 derniers associés ?

60). Un marchand avait acheté du riz à 60 fr. les 100 kilogrammes et du vermicelle à 75 fr.; il.les revend, le riz à 80 c. le kilogramme et le vermicelle à 90 c; sur laquelle des deux denrées a-t-il gagné le plus et combien pour 100?

61) . Un spéculateur achète 4500 fr. de rente 4 j pour 100 an cours de 116 fr., et les revend avec perte de 800 fr.; de combien la rente avait-elle baissé?

62). 2 négociants ont mis en commun : le premier, 30000 fr. qui sont restés 6 mois en société; le deuxième, 40000 (r. pendants mois; Tassociation a rapporté 84000 fr.; combien revient-il i chacun?

63). Partager 735 fr. entre 3 personnes de manière que la deuxième ait les I de la première et la troisième les J de la somme des deux précédentes.

64). 2 marchands ont mis en commun les sommes provenant de la venlé de leurs marchandises : le prerrâer a fourni 20 pièces de drap à 450 fr. la pièce ; le deuxième, 35 pièces de vin k 160 fr. la pièce; ils ont fait un bénéfice de 2920 fr.; combien revient-il à chacun?

65). 2 négociants ont fait une société dans laquelle ils ont mis en commun 60000 fr. ; le premier a relire 3500 fr. de bénéfice et le deuxième 1000 fr. de moins; quelle était la mise de chacun?

66). 3 marchands ont mis en commun une somme de 28350 fr.: le premier a retiré pour sa part de bénéfice 3600 fr.; le deuxième,