REGLES
88. On voit que pour extraire la racine carrée d'un nombrcj il faut le partaorer en tranches de deux chiffres, en allant de droite à gauche ; la dernière tranche à gauche jynurra quelquefois ii'avoir qii'un chiffre, et la racine contiendra autant de chiffres qu'il tj aura de tranches.
Si après avoir abaissé mie tranche et séparé le dernier chiffre à droite, le nombre ne pouvait pas contenir le diviseur, il ne faudrait pas pour cela employer ce dernier chiffre; il faudrait met- Ire un 0 « la racine, et ensuite ahaiiser un autre tranche.
Le nombre pris pour dividende ne peut jamais contenir plus de 9 fois le divisetir.
Quoique le carré soit composé de 3 parties, quel que puisse être le nombre, on ne considère que deux parties dîms la racine : les dixaines et les unités.
Quand le nombre proposé n'est pas un carré parfait, on a un reste à la fin de l'opération : Alors la racine que l'on a trouvée n'est que la racine du plus grand carré contenu dans le nombre proposé ; la racine de ce nombre, quoiqu'elle existe, ne peut Mre exprimée exactement par aucun nombre, mais un peut en approcher de manière qu'elle diff*ère d'aussi peu qu'on voudra. Pour cela, il faut ajouter à droite, par le moyen de zéros, autant de tranches que l'on veut avoir de chiffres décimaux à la racine ; c'' est-à-dire que, pour avoir dès centièmes, on ajouté 4 zéros, pour des millièmes, 6 zéros, etc.
Pour carrer une fraction ordinaire, il suffit de la multiplier par ' '!'-même. Ainsi le carré de J est ^J.
t)'où l'on voit (loe, pour extraire la racine carrée d'une fiM-tion, il faut extraire séparément la racine de chaque ter)ii'
lOG ARITIIMETÏCIUP.
hatiion. Mai. v,.. , . ... » ... . U-s 2 op<^ratioQ3 & iu»p seule .
en multipliant les deux termes de la fraction par aan d<^notninateur.
Quant aux nombres décimaujc, Us no difif^rent pnn des nom bres entiers, en ayant soin toutefois He rendre pair le nombre d't décimales au moyen de zéros^ ce qui n'en chan^je ptw la valeur.
La racine carrée de 0»0U421201 = 0,0649.
1er. Problème. Lea deux petits côtéa d'un triangle rectangle sont, l'un -1" 3 toises, l'autre de 4 ; trourrr le grand côté. On forme le carr<^ de charui des petits côtes, et Ton réunit ce» deux produite, ce qui danne 25 qui eal l^rarré du grand coté ; conséqueromcnt la racine carrée 4c 2â éUnt &, le côt»
tiemandé a 5 toises.
2e. Problème. Le grand côté d'un triangle rectangle est de 5 toises, f l'un des petits, de 1 ; trouver l'autre petit côté.
On carre chacun des deux côtés connus, et l'on retranche le petit du grandi la racine carrée du rc^te 9 donne le côte demandé, qui cit de 3 toiscH. ('.•• peut servir à nlcsurer une distance dont les lieux seraient inacccjjsibh j
'>o. Problème. Quel est le nombre qui multiplié par lui-menu , 229141 ?
R(5ponsc, 17.'
