DU PLUS GRAND COMMUN DIVISE

35. On appelle plus grand commun divisev le plus grand nombre qui en divise exàctément deux autres.

Soit Puisqu'il s'agit de trouver un no qui divise en

RAISONNEE»

Hlêine teins 126 et 336, il est clair que ce nombre ne peut pas être au-dessus de 126, car, dans ce cas, il ne diviserait pas 126. Mais 126, se divisant lui-même, pourrait être le plus grand commun diviseur, s'il divisait 336. Divisons donc 336 par 126. Le quotient est 2, et il reste 84 : 126 n'est donc pas le commun diviseur de 126 et 336. Rappelons-nous que le diviseur multiplié par le quotient, plus le reste, égale le dividende (27).

Ainsi, 126 X 2 = 252 -f 84 = 336. Donc, si 84 divisait 126, il diviserait aussi 336, puisque 336 se compose de 2 fois 126 plus 84 ; dans ce cas, 84 serait par conséquent le commun

diviseur cherché ; mais 126 divisé par 84 donne 1 pour quotient

et 42 de reste ; donc il n'est pas non plus le commun diviseur.

Si 42 divisait 84, il diviserait aussi 126 et 336 ; car 126 = 1 fois