MULTIPLICATION COMPLEXE

65. Veut-on savoir, par exemple, combien coûteront 13 livres 10 onces de thé, à 3 chelins 8 pennys la livre : observons d’abord que, puisque 1 livre vaut 16 onces, 1 once vaut 4. (30), donc 10 onces valent 19: en simplifiant cette fraction, nous avons la fraction équivalente $ (34).

Ainsi, au lieu de 13 Liv. 10 onces, nous aurons 13 liv. $, ce qui est exactement la même chose.

Pareillement, 1 ch. valant 12 pennys, 8 pen. égalent % ou # de chelin.

1 sorte que, l’opération se réduit à multiplier 13 et # par 3 eté.

Or, d’après la règle duNo.42,nous avons 128 X LI = 1199, Il s’agit maintenant de trouver la valeur de cette fraction en che-, lins, en pennys, etc. Pour cela, il n’y qu’à diviser le numérateur par le dénominateur, ce qui donne (36) 49 chelins et 33. Pour savoir combien cette dernière fraction vaut de pennys, puisque 1 ch. vant 12 pen., multiplions le numérateur 23 par 12, ce qui nous donnera le nombre 276 pennys, qui, divisé par le dénominateur 24, fournit 11 pen. plus 32 ou 4. Ainsi le prix de 13 liv- 19 onces de thé, à 3 ch. 8 pen. la livre, est juste 49 ch. 11 p. 4. Et comme 20 ch. font 1 louis, divisant 49 par 20, nous avons 2 louis 9 ch. 11 p. À.

Remarque.—Pour réduire un nombre quelconque d’unités à une espèce d’unités immédiatement inférieure à celle qui précède, il faut le multiplier par le nombre d'unités qui composent une unilé de Pordre supérieur.

Par exemple, s’agit-il de savoir combien 15 louis font de chelins, le louis se composant de 20 ch., on a 15 x 20 = 300 ch.

£12 et 14 ch. = 12 x 20 = 240 + 14 = 254 ch.

£9 5ch. 4d. valent 9 X 20 = 180 + 5 = 1865 ch. x 12 = 2220 -+ 4 = 2224 pennys.

5 livres 3 onces valent 5 X 16 = S0 + 3 = 83 onces.

7 toises 4 pieds 8 pouces 2 lignes valent :

7 X 6 = 42 + 4 = 46 pieds X 12 = 552 + 8 — 560 pouces X 12 = 6720 + 2 — 6722 lignes.

Pour former des unités dun ordre supérieur, el faui diviser.

Veut-on savoir combien 640 chelins font de louis, 640 : 20 — 32 louis.

69 onces : 16 = 4 livres et 5 onces ; etc.

On voit d’après cela que, si l’on veut savoir ce que valent le 3 de £1, il faut multiplier le numérateur par 20, et diviser le produit par le dénominateur. De cette manière, on trouve que

3 de £i = À 20 17 ch. plus 4: cette dernière fraction se réduit en pennys, en multipliant par 12 : AR = 6 pen.

Ainsi les + de £1 sont 17 ch. 6d.

Le À de £1 est 2 ch. 6d.

4 de toise valent L : m4 picds.

ÿ de ! pieds valent 3. = 10 pouces.

RAISONNEE.

ml: 4 de 1 franc valent 4 X 20 36 sous.

mn en che-, 5