Pour 3 Les Z d’une livre sont ue = 14 onces

s, puisque

12 de vu # Les 5 de 1 arpent = 2.3 10 = 6 perches.

e dénomi- A À à p ’

de 13liv. Ainsi de suite. Cela s’appelle évaluer une fraction d’une es-

.lipk ! pèce donnée.

ous avons Les fractions décimales s’évaluent de la même minière, mais il Saut se rappeler que le dénominateur est sous-enlendu. Ainsi,

d'unités à après avoir multiplié la fraction décimale par 20, par 12, par 6,

i précède, par 16, etc. suivant la nature des unités que l’on veut avoir,

comme ci-dessus, il faudra diviser par 10, ou par 100, ou par 3000, etc. selon que la fraction exprime des dirièmes, des centièmes, des millièmes, etc.

posent une

it de che-

300 ch. 4 Soit proposé de trouver en chelins la valeur de 0,8 de 1£. fe multipliant 8 par 20, on a 160 ; on divise 160 par 10, parceque fa fraction vaut des dixièmes ; cette division se fait au moyen x 12= d’une virgule (51 et 52), et l’on a 16,0. * C’est-à-dire que les 0,8 d’un louis valent 16 chelins. Pareillement les 0,55 d’un checes. lin valent 55 x 12d. = 660, qui, divisé par 100, donne 6,60, ou ce qui est la même chose 6 pennys et 9%; simplifiant cette

0 pouces dernière fraction, on a Gd. 3.

ll est inutile de donner un plus grand nombre d’exemples sur cet article. Nous voyons déjà que les fractions décimales jouissent d’un grand avantage sur les fractions ordinaires, puisque une virgule suffit pour faire une division :

É diviser.

D: 20 — c’est ce que nous sentirons encore mieux par la suite. Revenons à la multiplication des nombres complexes. Prenons, pour 2e. exemple, 4 toises 2 pieds 5 pouces 7 lignes, valent le a multiplier par 1 louis 6 ch. 2d.

rr le pro- Ces différentes unités ae sont autre chose que des fractions que les unes des autres : Par exemple, 2 pieds valent £ de la toise ; 5 pouces, -$,; du pied, etc. réduisons tout à la plus petite espèce, raction. suivant les règles de la remarque ci-dessus, et nous trouverons que 4 toise, 2 pouces, 5 pieds, 7 lignes valent 3811 lignes ; et pen. comme 1 toise vaut 864 lignes, nous prendrons ce nombre pour

dénominateur et nous aurons $8&L! toises.

Ensuite 1 louis 6 chelins 2 pennys valent 314 pennys. 1 louis valant 240 pennys, nous uvons 5-14 louis.

Donc $it x 5821 — 1196688 louis ou, en simplifiant, 528887. Divisant le numérateur par le dénominateur, on trouve

5 louis, plus ff : multipliant le numérateur de cette dernière fraction par 20, pour réduire en chelins, et divisant par le dénominateur, on obtient 15 chelins, plus 444%; ou, en simplifiant, 2167 ; le numérateur multiplié par 12 et divisé par le dénominateur, donne 5 pennys plus 3$4+ ou £a.

Ainsi le produit cherché est 5 louis 15 chellings 5d. et 3gz de penny.

Cette méthode convient à toute sorte de nombres complexes, mais elle exige plus de calcul que celle que nous allons exposer.

Ce que nous allons dire n’étant que la conséquence rigoureuse, et même la répétition de ce que nous avons déjà dit sur la multiplication des nombres entiers et sur la multipligation des fractions, nous nous bornerons à quelques exemples propres à faire connaître l’usage et la légitimité de la multiplication des nombres complexes.

ler. On demande quel est le prix de 24 cordes de bois, à raison de 12 chelins 6 pennys la corde ?

Réponse, 300 chelins, soit 15 louis.

On multiplie d’abord 24 par 12, selon les règles ordinaires ; en suite, considérant que 6d. sont la moitié d’un ch. il est clair qu’après avoir pris le multiplicande 12 fois, il faut le prendre encore une demi-fois, or la moitié de 24 est 12 que l’on écrit sous les produits partiels de 24 par 12 ; l’addition faite, on a 300 ch. Qui, divisés par 20, donnent 15 louis.

2e. Si une livre de sucre coûte 9 pennys, combien coûteront 27 livres 8 onces ?

27 liv. 8 onces 9d.

27 liv. à 6d. . . . . 13ch. 6d.

27 liv. à 3d 6 9 8 onc. ou À liv. à 9d. 4 À

Produit total . . £1 Och. 7 4d.

Il se présente une foule de moyens pour résoudre la question ; d’abord nous pourrions multiplier 27 par 9, ce qui nous donne:

» dernière par le dén simpliar le dé-