REGLES DE TROIS

73. Ce serait ici le lieu de parler des proportions et des règles dites de trois, mais ces règles, quoique fort ingénieuses en ellesmêmes, sont souvent sujètes à bien des iuconvéniens, surtout quand une question se trouve un peu compliquée : Nous allons démontrer que l’on peut facilement se passer des proportions, et donner les moyens de résoudre, sens leurs secours, toutes les questions qui s’y rapportent. On trouvera ce procédé nouveau, sans doute, mais on conviendra, nous l’espérons, qu’il est aussi

rappa minat d’une

facile, et peut-être plus simple que l’autre ; d’ailleurs, il est basé nière sur la raison, et à la partée de tout âge et de toute intelligence. Il ler. Problème : 75 ouvriers ont gagné ensemble 96 louis: LS égale: combien 28 ouvriers, travaillant chacun autant que les premiers, chacu gagneront-ils ? de mé 1ère. Solution : se

Si l’on connaissait la part de chaque ouvrier, en la multipliant chang

par 75, nombre d’ouvriers, on aurait évidemment 96 louis : or la

part de chaque ouvrier doit-être nécessairement la 75me. partie No du gain total 96 louis : Il faut donc prendre le ,L de 96 (41 et On 42), ou diviser 96 par 75. Ainsi 961. divisés par 75 selon les bleue principes du No. 66, donne £1.5.7.14. Telle est la part que 28 né doit avoir chaque ouvrier. Si lon multiplie cela par 75, on inaste trouve effectivement 96 louis (65). Maintenant, pour répondre moitié à la question, on dira: puisque 1 ouvrier seul gagne 11. 5ch. lee 7d. }, 28 ouvriers doivent gagner 28 fois autant: donc, £ 1. fois: 5.7.3 X 28 = 351. 16 ch.9 d. 5 (65). C’est ce que gagr.e- nat, ront 28 ouvriers. b] vai On fera bien d'opérer de cette manière : 96 = £ 1,28 (56) c | pour un ouvrier, et £ 1,28 x 28 ouvriers = £ 35,84 (54), ‘el L'opération étant terminée, on évalue la fraction 0,84 de louis La en chelins, pennys, etc. (65), et l’on a £ 35. 16.9. $. membr Nous ne saurions trop recommander l'usage des décimales ; mem comme on le voit, on fera dix opéi:tions dans le même tems Enf qu’on emploie pour en faire une sur les nombres complexes. s dur res d 2e. Solution. cette F Considérons ce qu’est le nombre 28 ouvriers par rapport à 75 la val ouvriers (voir les questions sous le No. 72) : il est clair, d’après equal