QUESTIONS RELATIVES AUX INTERETS, AUX ASSURANCES, ETC

76. lre. Question.—Si 100 piastres rapportent 5 piastres dans un an, combien rapporteront 2725 piastres dans le même tems ?

1°. Puisque 100 rapportent 5, 1 piastre ne rapportera que la centième partie de 5p.; or il suffit de prendre les 0,05 de 2725, car si une piastre rapporte 0,05 de piastre, la somme proposée doit rapporter 2725 fois 0,05. Ainsi 2725 X 0,056 = 136,25 p. ou 136 p. À.

2, Soit 2 = 4795; doùr = 27 X 5 = 136,25.

3°. 100 rapportant 5 d’intérèt, 200 donneront 10 ; 300 produiront 15, etc. Il s’agit donc de savoir combien la somme proposée contient de fois 100, et pour cela, il n’y a qu’à diviser cette somme par 100, ce qui se fait au moyen d’une virgule (51 et 52). On trouve ainsi, que 2725 vaut 27 fois cent, plus une fraction. c’est-à-dire 27,25 ; et 27,25 x 5 — 136,25.

Mais on peut aussi multipiier par 5, et ensuite diviser par 100. cela revient toujours au même.

77. Nous déduirons donc cette règle générale : Pour avoir Pintérêt d’une somme quelconque pendant un an, il faut multiplier la SOMME ou CAPITAL par le raux de Pintérét, et diviser le produit par 100.

2e. Trouver l'intérêt, pour 1 an, de 170 louis, à 6p. 9 (6 pour 100). je 2° = £10,20 ou 10 louis 4 chelins.

3e. Trouver l’intérêt de 15 louis à 5 p. $. pour 1 an:

15 X 5 = £0,75 ou 15 chelins.

4e. On demande l'intérêt de f. 265,25 à 4 p. $. 265,25 X 4

Réponse,

= f. 10,61 ou 10 francs 12 sous } de sous.

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5e: Quel sera l'intérêt de 324 louis 5 chelins pour 4 ans et }, à 3 p. $

par an?

19. L£324.5, X 3 k = (66) = £11.6-11..-7; pour l'intérêt d’unan. Comme on demande pour 4ans+, on a £11.6.11.-% X 44 = (65), pour 4 ans À, £51,.1.4.15%. Cette fraction de penny vaut un peu plus de À d.: on peut l’évaluer en la décomposant en }9 plus # ; or (34) 39 = à; donc 45 valent 4 d. plus #; de penny.

2°. Nous allons maintenant résoudre la même question par le moyen des décimales, et l’on verra que nous avons eu raison de dire qu’il est plus expéditif d’opérer de cette manière : 5 chelins sont les # de 1 louis, puisqu'il faut 20 chelins au louis (30). Mais 5 = À (34), et à = £ 0,25 (56). Au lieu de £ 324 . 5, nous aurons donc £ 324,25. Par les mêmes principes, 4 ans 4 seront représentés par 4,5; enfin 3 4 p. 4, s’exprimeront pas 3,5 p. 9. .

Alors nous avons pour l’intérêt d’un an,

ge (77) EST D £ 11,34876 (52), pour 1 an.

Multipliant ce nombre par 4,5 on a

£ 11,34875 X 4,5 = £ 51,069375 pour 4 ans &.

Evaluant la fraction 0,069375 en chelins, pen., etc., on a (65) £51-1.4.15.

6e. Trouver l’intérêt de 140 louis à 2 4 p. $ l’an, pour 6 mois seulement. Comme six mois sont la moitié de l’année, on pourrait prendre

la moitié de 2 À qui est 1 À ou 1,25, et l’on aurait —ÿg — ©

£ 1,75, où £ 1:15. 0. :

Mais on a aussitôt fait de chercher d’abord l'intérêt d’un an, et ensuite en prendre la moitié. Ainsi 1401. à 2 4, ou à 2,5 p. 9 donnent £ 3,50 pour 1 an.

La moitié est £ 1,75.

Si l’on demandait pour 1 mois, il faudrait prendre le ;!, de lintérêt de 1 an; pour 2 mois, ce serait les -À ou (34) le 4; pour

3 mois, lès + ou le À; pour 5 mois, les -# ; pour 7 mois, les

h à 3 p. & = (66) tande pour r 4 ans à, eu plus de plus & ; y.

tion par le | raison de 5 chelins ouis (30).

£ 324 . 5, 5, 4 ans } neront par

on a (65)

ulement. it prendre € 1,25 OU

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