REGLE DE SOCIETE OU DE COMPAGNIE
79. 1re. Question : Trois associés veulent se partager 4500 louis qu’ils ont gagnés dans une entreprise commerciale ; le ler. a fourni 300 louis, le 2e. 500 1., le 3e. 700 ; quelie est la part de chacun ?
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RAISONNEE. 91
En additionnant les 3 mises, on trouve que les fonds mis en société se montent à £ 1500.
Comparons chaque mise particulière avec la mise totale : si l’un des associés, par exemple, n’avait mis que £ 1, il ne lui reviendrait que la ,34,7 partie du gain 4500 louis, c’est-à-dire 4599, ce qui lui donnerait # 3. Par cette supposition, il est fäcile de déterminer le gain de chaque associé, car celui qui a fourni £ 300 doit avoir . . . +. 300 fois © 3 ou £ 900, 1re part, celui qui a mis 500, aura 500 fois 3 ou 1500, 2e. le 8e. . ,. . . . ‘700fois 3ou 2100, 3e.
4500 preuve.
Ce qui satisfait à la question.
On sent, d’ailleurs, que celui qui aurait fourni la 4, le 4, le 4, etc. des fonds, aurait la 4, le À, etc. du gain total. Le ler. a fourni les ,599 de la mise totale, le 2e., 1500 le 3e. les 7,99 ;
en simplifiant les 3 fractions, on a +, HA +5. Donc il revient au ler. 4500 X ! — £ 900.
au 2e. 4500 x à = 1500.
au 3e. 4500 X 55 = 2100.
2e. Question. Une pièce de terre, contenant 14 arpens carrés, a été vendue 2450 piastres : 6 arpens doivent être payés à une personne, et les 8 autres à une 2e. personne ; combien revient-il à chacune Felar ?
G arpens sont les -É- ou les $ de 14 arpens, donc la 1re. persorine doit avoir les # du prix de la vente.
Ainsi 2450 X % = 1050 p. pour la 1re. part.
Et 1050 ôtées de 2450, reste 1400 pour la 2e.
8e, Question. Trois marchands ont fait ensemble une spéculation dans laquelle ils ont gagné £ 80.
Le ler. avait mis © 50 pour 4 mois.
Le 2e. . . . 65 “ 2 mois.
Le 3e. . . . 100 ‘“ 3 mois.
Quel est le gain relatif à chaque mise ?
Nous allons ramener cette question à la 1re. en disant : # 50 en 4 mois rapporteront autant que 4 fois 5Ù ou $ 200 en 1 mois ; Æ€ 65 pendant 2 mois rapporteront autant que 2 fois 65 pendant 1 mois, etc.
Il faut donc multiplier chaque mise+ particulière par le teins qu’elle est restée dans la société, ce qui donne ler. 200, 2e. 130,
3e. 300 ; nous considérons ces 3 nombres comme les mises, et en opérant comme ci-dessus,
nous avons, lre. part P 26. 7. 11. + 2e. . . 16.10. 1. à?
Preuve, £ 80, 0. 0. 0.
4c. Question. Il s’agit de partager £ 1800 entre 3 personnes de manière que la 1re. ait la moitié plus que la 2e., et la 8e., 3 fois plus que les 2 autres ensemble.
Supposons que la 1re. part soit 6, La 2e. sera 8, Et la 3e. 27.
La somme est 36,
Considérant ces 3 nombres comme les mises, il n’y a qu’à opérer comme dans la 1re. question, c’est-à-dire que la ire. part sera les 3% ou le 7 de 1800, soit £ 300
la 2e. les + ou le - de 1800, 150 3e. 1360
1800, preuve.
Ce qui satisfait aux conditions.
5e. Question.—Trois négocians ont gagné 10500 piastres ; le premier à fourni 28000 piastres, le second 39000 p., le troisième 38000 ; Déterminez la part de chacun.
6e. Question.—Cinq particuliers s’étaient associés pour une entreprise où ils ont perdu 790 louis ; le 1er avait mis 640 louis, le 2e. 1250, le 3e. 980, le 4e. 800, et le 5e. 260 ; trouvez la perte de chacun.
Te. Question.—Un homme laisse en mourant 800 louis ; il a 4 héritiers, et ses valontés sont telles qu’ils doivent avoir part à la succession chacun selon son âge ; l’un d’eux est âgé de 18 ans, le 2e., de 36, le 3e. de 38, et le 4e. de 40 ; quelle est la part qui revient à chaque héritier ?
8e. Question.—8 ouvriers s’étaient associés pour faire un certain ouvrage, où ils ont gagné 68 piastres ; 3 d’entre eux ont travaillé pendant 5 jours, ? sut, pennant 4 à jours, et le dernier a fait 9 journée; combien revient-il à chacun ?
. Se. Question.—Un négociant est déclaré en état de faillite ; il a 6 créanciers auxquels il fait l’abandon de tout son sctif qui se monte à £ 3540; la créance du 1er. est de £ 2500, celle di: 2e. de £ 1800, celle du 3e. se monte à Æ 950, celle du 4e., à £ 1040,°celle du 5e. est de £ 675, et enfin celle du 6e. se £894 ; cambien revient-il à chacun ?
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10e. Question.—Partagez 150 piastres entre 4 personnes, de manière que la 1re. ait la moitié plus que la 2e., la 2 , 3 fois plus que les deux 1res. ensemble, et la 4c., 5 fois plus que la ire.
lle. Question.—3 hommes s’étaient réunis pour faucher un pré, moyeunant la somme de £ 4. 18; le 1er. a travaillé 4 jours et 8 heures par jour, le 2e. 5 3 jours et 10 heures par jour, le 3e. a fourni 2 journées composées de 14 heures et } ; combien revient-il à chacun ?
