REGLE D’ALLIAGE
80. tre. Question.—Un marchand a acheté 95 minots de ble, dont 25 à 4 francs le minot, 18 à 4 f. 10 sous, 12 à 5 f., et 40 à 7 f. ; on demande à combien lui revient le minot l’un portant VPautre ?
Si nous connaissions ka somme qu'il a payée en tout, nous n’aurions qu’à la diviser par le nombre de minots, et nous aurions. la réponse.
Ainsi 25 minots à 4 f. font 100 frs. 18 ‘4 à4,5 ‘“ 8I | NL NS “60 40 « à7 280
Totaux, 95 minots. 521 frs.
Réponse, 3} = f. 5,49 (58).
2e. Question. — On a mesuré d’une manière inexacte 3 fois le même distance : on a trouvé La 1re. fois 428 toises, La 2e. 429 La 3e. 427 à
Somme, 1284 À Quelle est la distance moyenne ? | Réponse : Il n’y a qu’à diviser par 3 la somme des résultats, et l’on obtient 428 toises et 1 ou 1 pied. On peut adopter cette distance préférablement à l’une des 3 autres, parce que dans l’addition les erreurs se compensent.
3e. Question.—On a des vins à 7 et à 12 chelins le gallon ; quelle quantité doit-on prendre de chaque qualité de ces vins, pour faire un mélange qni revienne à 9 ch. le gal. ?
Réponse : Le mélange doit être fait de manière que le marehand n’éprouve ni perte ni profit, en vendant 9 ch. chaque gal.
du mélange. Or, il est clair que chaque gal. à 7 ch. procurera 2 ch. de profit; que chaque gal. à 12 ch. occasionnera une perte de 3 ch., puisqu'il ne doit se vendre que 9 ch. Il faut donc faire en sorte que le bénéfice que l’on fera sur le | vin à 7 ch. compense la perte que donnera le vin à 12 ch. : Pour cela, il il suffit de prendre 3 gallons à 7 ch., et 2 gal. à 12 ch. En effet, puisque le vin à 7 ch. donne 2 ch. de gain par gal., les 3 gallons que l’on prend donneront :6 ch. de gain, et le vin à 12 ch. donnant 3 ch. de perte par gal., la perte sur 2 gall. sera 6 ch. Donc, si le marchand perd 6 ch. d’un côté, il les gagne de
l’autre, etc. st On voit d’après cela que le mélange se compose de 5 gallons, | dont chacun contient % du vin à 7 ch. et ? de celui à 12 ch. On peut faire la preuve, en opérant comme dans la 1re. question.
3 galls. à 7 ch. = 21 2 do. à 12 ch. = 24 sh ne po 5 45 FA Et 45 : 5 = 9 ch. le gallon. et 4e. Question.— Un particulier a de l’eau-de-vie à 10 et à 17 4 chelins le gallon ; il veut emplir une barrique de 50 gal., de ma- nû nière que le gallon du mélange lui revienne à 13 à ch. ; combien ane doit-il prendre de chaque qualité ? ps ua 1re. Solution. Re En opérant d’abord comme si le nombre de gallons du mé- me lange n’était pas donné, on trouve, par un raisonnement semblable à celui de la question précédente, qu’il faut 3 4 gal. ou 3,5 gal. à 17,5 ch. le gal., et 4 gal. à 10 ch., ce qui fait en tout 7,5 gal. ; denc les proportions du mélange sont 35 de gal. à 17,5 6 ch. et +5 à 10 ch., ou ce qui est la même chose 5 et 42 ou pc +5 et en simplifiant. Ainsi on formera les 50 gal. du mélange, en prenant les +7 de 50 ou 23 1 gallons, à 17 4 ch. Et les -; de 50 ou 26 & gallons, à 10 ch.: car 23 4 + 26 4 = 60. côt D'ailleurs, 23 } gal. à 17 à ch. — 408 ch. 4d. et262 “ 210 ch. — 266 ch. 8d.
Rues ÉRIPR NUTE 2 !
50 675 ch. ut
Et 675 : 50 = 13 4 ch. le gal.
