ART DE MESURER LES SURFACES

Définitions el explications préliminaires.

98. Nous regrettons beaucoup qu’il ne nous soit pas possible. de donner ici les figures de géométrie : toutefois nous tâcherons “4 suppléer par des explications et par des exemples.

. On appelle ligne droite le plus court chemin qui abouttit da 1 point à un autre.

Le poinl est l'endroit où se termine une ligne ; il n’a aucune dimensions c’est-à-dire, ni longueur, ni larg geur, ni épaisseur.

2°, Toute ligne qui n est ni droite, ni composée de lignes dé s’ ‘appelle ligne courbe ; si l'on entoure le tuyeau d’un poële avec un fil, on forme une ligne courbe.

3°. On dit qu'une ligne est perpendiculaire à une autre, quand elle rencontre cette autre sans pencher plus d’un côté que d’un autre. Quand elle penche plus d’un côté que d’un autre, on Pappelle lisne oblique.

4°, On appelle ligne verticale celle qui est dirigée dans le sens d’un fil à plomb ; et horizontale celle qui est dirigée dans le sens de Phorizon, telle a E celle qu’on tracerait sur ‘me table.

5°, On dit ‘que 2 ou plusieurs lignes sont parailèles, quand elles sont partout à égale distance et ne pouvant iamais se rencontrer.

6°. On appelle “nxle l’espace compris entre deux lignes qui se rencontrent ; Pendroit où elles se rencontrent se nomme le

sommet de Pang cle, ct les 2 lignes en sont les côtés. Quand ces

deux lignes sont perpendiculaires lune à l’autre, l'angle est droit, et ila 90 degrés. “Tout angle plus grand que langle droit se nomme obtus. ‘Tout angle plus petit que l'angle. droit est dit mou.

70, On nomme triangle Pes space compris entre trois lignes qui se rencontrent. Tout triangle a 8 angles et 3 côtés. Le triangle qui a un angle droit se nomme triang le-rectangle ; celui dont les 3 côtés sont égaux, lriangle-équilatéral ; ; celui dont 2 côtés seulement sont égaux est un friangle-isocèle ; enfin celui qui a ses 3 côtés inégaux a recu le nom de lriangle-scaiène. On prend

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RAISONNEE.

pour base du triangle le côté que lon veut ; la perpendiculaire menée du sommet sur la base est la hauteur du triangle.

8°. On appelle en général quadrilatère tout espace renfermé entre 4 lignes, mais comme il y en a de plusieurs formes, on a adopté des noms particuliers pour les distinguer; on appelle carré celui qui est formé par 4 lignes égales ct parallèles deux à denx, et qui forment 4 angles droits ; le quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux et les angles non droits, s’appelle /osange ; celui dont les côtés ne sont égaux que deux à deux et qui forment des angles droits se nomme rectangle ou carré long ; celui dont les 4 côtés sont parallèles deux-à-deux et les angles

non Groits s’appelle parallélogramme ; enfin on nomme trapèze

celui dont deux côtés seulement sont parallèles.

On prend pour base le côté que l’on veut,* et pour hauteur la perpendiculaire élevée sur la base et prolongée jusqu’au côté opposé à la base. |

95, En générai on appelle polygone toute figure qui a plus de 4 côtés; ainsi l’on peut dire polygone de 5, de 6, de 7, etc. côtés ; mais on dit pius communément : penlagone, heragone, eplagone, oclagone, ennéagone, décagone,f etc. Toutes ces figures sont dites régulières lorsque tous les angles, ainsi que les côtés, sont

‘ égaux.

10°. On appelle cIRCONFERENCE une ligne courbe dont tous les points sont à égale distance d’un point intérieur que l’on nomme CENTRE. L’espace compris dans cette circonférence s’appelle cercle. Toute ligne droite menée du centre à un point quelconque de la circonférence s’appelle rayon; une ligne droite terminéc de part et d’autre à la circonférence et passant par le centre, se nomme diamètre ; c’est le double du rayon. Une ligne droite qui abouttit de part et d’autre à la circonférence sans passer par le centre s’appelle corde.

11°. La circonférence développée en ligee droite, vaut, à peu près, 8 fois et + de fois le diamètre ; c’est-à-dire que, si le diamètre d’un cercle a 1 pied, la circonférence aura 3 } pieds.

De sorte que, connaissant le diamètre, si l’on veut avoir l4 circonférence, il faut mulliplier le diamètre par 3 } ou 2? (39).

Ainsi le diamètre d’un cercle étant 14 pieds, la circonférence sera 14 X 3 } = 44 pieds.

Cependant, si les calculs doivent être précis, il faut multiplier, non pas par 3 +, mais par 8,14159 ; encore le résultat n’est-:l pas

* Dans le trapèze, on prend toujours pour base l’un des deux côtés paralleles.

Ces mots sont formés, chacun, de deux mots grecs: penté cinq, et génia angle, etc.

rigouroux, mais l’approximation est plus que suffisante pour le besoin des arts, et l’on se contente souvent de multiplier par 3 +. Puisque la circonférence égale 3 + fois le diamètre, on voit que le diamètre est les Z de la circonférence.

Conséquemment, si l’on connait la circonférence et qu’on veuille trouver le diamètre, 1/ n’y a qu’à diviser la circonférence par 3 + ou (43) ou par 0,31868.

Exemple. La circonférence de la Terre étant de 9000 lieues, son diamètre est 9000 x 0,31868 = 2868,12 lieues. C'’est-àdire que, si l’on perçait la Terre juste par le milieu, la ligne droite qui la traverserait, aurait 2868,12 lieues. Prenant le moitié de ce nombre, on a, pour le rayon de la Terre, 1434;06 lieues.