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tues luis qui président aux révolutions des satellites autour de leurs planètes. Enfin, en mai de la même année, R. Hooke lut à la Société royale de Londres un mémoire, où il expliquait la formation des orbites planétaires par la combinaison d'une force tangcnticlle constante des planètes avec une force centrifuge variable du soleil, et en 1674 il essaya d'établir que les astres exercent une force d'attraction à la fois sur leurs propres éléments et sur les autres corps célestes, et que cette force est d'autant plus grande que les corps sont plus rapprochés.

Nous voyons par ce qui précè.le que le grand mérite de Newton est non pas d'avoir inventé, mais d'avoir démontré les lois de la gravitation universelle. Voici comment il parvint à cette démonstration, qui est son vrai titre de gloire. La pesanteur diminue-t-elle comme le carré de la distance? D'après ce que nous venons dire, il serait faux et puérile de croire que Newton eût été le premier à soulever cette question, et cela à l'occasion de la chute d'une pomme (1). Kepler, Galilée, Bouillaud , Huygens avaient pu, comme Newton , se demander |>ourquoi une pomme ou tout autre corps lombe dès qu'il n'a plus de support ;et comme celte chute s'affectue toujours dans le sens de la verticale, il y a donc au sein de ia terre quelque chose qui attire le corps. Ce quelque chose, cette force culin, peu importe le nom qu'on lui donne , de quelle manière ou suivant quelle loi agit-elle sur le corps tombant? Jusqu'à quelle distance de la terre se fait-elle sentir? Et dans le cas où son influence s'étendrait jusqu'à la luue, quel effet produirait-elle sur cet astre? Lorsqu'on tire un canon dans une direction horizontale, le boulet dévie de cette direction et va frapper au-dessous du point visé d'une quantité exactement égale à celle de sa chute par la verticale dan« le même e-pacc de temps. Or, si l'on supposait le canon transporté à la distance de la lune, le boulet, ainsi tiré, ne continuerait-il pas à se mouvoir, autour de la terre, dans la même courbe que la lune? A cette question si importante, Newton répondit, avec certitude, par le calcul. Ma'S auparavant il fallait connaître trois choses : t° la loi d'après laquelle cette force agit, 2° le temps de la révolution lunaire, 3U la grandeur exacte de la terre ou de son rayon.

L'observation avait montré que près de la surface de la terre la chute des corps dans la première seconde est sous notre latitude, en chiffres ronds, de 15 pieds (2). De combien sera cette chute à une distance de 10, de 100, de 1,000 lieues de la surface terrestre? La ré-

(l)Ce fut, dlt-on.dana on Jardin de «on lieu natal qu'U TU tomber la pomme qui lui avait donne la première Idée de la gravitation. Ce pommier lui longtemps l'objet d'un culte de la part de* admlialeur* de Newton.

11 lut brt*é en It» par un ouragan, et de non vlcu* trône on fabriqua une chatte qu'on trontre encore aujourd'hui aux amateur* de cm aortes de cnrlo*lte*.

iU Plus etaclcment de 15 pteda S ligne», ou de

ponse sera facile si Ton admet comme démon- ' autre que Newton ; mais le génie c'esHa taiga-

trée la proposition d'après laquelle l'attraction est cité unie à la patience. Si, se disait-il sans doute ,

en raison inverse du carré de la distance. Comme à plus de dix milles au-dessus de la surface

l'attraction agit en tous sens, on peut l'assimiler : de la terre, la force d'attraction est à peine di-

à une lumière qui partirait du centre de la terre. 1 minuta, elle doit, même à la distance de la loue,

Que l'on se figure un globe creux, d'un rayon , j être assez grande encore pour produire on effet

par exemple , de 100 mètres, et dont le centre sensible. Et supposé que la loi du carré fût vraie,

coïnciderait avec celui de la terre; la face interne , un corps transporté à 60.2965 rayons terrestres,

de ce globe sera éclairée par cette lumière avec ; c'est-à-dire à ia distance de la lune, tomberait

une certaine intensité. Si le globe est d'un rajon ' dans la première seconde d'une quantité égale à

double, c'est-àdire de 200 mètres, sa face 1 15 pieds, divisée par le carré de 602965, on

interne sera plus faiblement éclairée par la même lumière. Or, les surfaces des globes étant comme les carrés de leurs rayons , le second globe sera, à son intérieur, 4 fois moins éclairé que le premier. Si son rayon est 3, 4 etc. fois plus grand, il scia 0,16 etc. fois moins éclairé; eu un mot la puissance éclairante diminuera comme le carré de ta distance. La même loi doit s'appliquer à la pesanteur, à l'attraction, si on fait partir cette force du centre de la terre. La chute d'un corps pour une distance quelconque exprimée en rayons terrestres sera donc égale à 15 pieds (chute par la première secondedivisée par le carré de cette dislance). Ainsi, le Dhawalaghiri , l'une des montagnes les plus élevées de la terre (pic de l'Himalaya) est de 24,150 pieds au-dessus du niveau de la mer ; sa hauteur est donc à peine la 800e partie du rayon terrestre, ou la distance de son sommet au centre de la terre est de 1,0012 rayon. Divisant l'unité par le carré du dernier nombre , on obtient 0,998, et celui-ci multiplié par 15 donne 1 4.970. Cela

0. pied 004 13, ce qui Tait environ £ de ligne. C'est là ce qu'il importait à Newton de démontrer Huygens, dans ses propositions sur les forces centrales , avait établi que pour les corps qui tournent dans des cercles les carrés des temps de leur rotation sont comme les rayons de ces cercles divisés par la pression que ces corps exercent perpendiculairement aux périphéries, et que cette pression doit être considérée comme la force qui dirigée vers le centre du cercle produit le mouvement de rotation. Il s'ensu.' donc que dans tous les mouvements circulaire?la force d'attraction partant du centre est en raison inverse du carré du rayon, c'est-à-dire que la force centrale d'attraction diminue à mesure que la distance du corps attiré augmente, et cela dans le rapport du carré de cette distance. Newton connaissait parfaitement cette proposition, et il en profita pour la résolution de son problème. Mais pour y arriver il lui fallait encore deux éléments : le temps exact oV la révolution lunaire et la mesure précise dn

veut dire que sur le sommet de cette montagne la rayon terrestre. Or, on savait depuis longtemps

que la révolution sidérale de la lune est de 27.321614 jours, c'est-àdire qu'elle met ce temps à parcourir 360° ou 1296000". On trouve donc facilement , par une simple proportion, que la lune, dans son mouvement autour de la terre, parcourt dans chaque seconde de temps le petit angle de 0. 5490". Or, on sait que la demi-circonférence d'un cercle, dont le rayon est pris pour unité, est = 3.1415926 rayons, cotiséquemment à un angle de 648000", correspond un arc de 3.1415926, à un angle de 1" on art de 0.000048481 rayon. Multipliant ce dernier nombre par 0.5490 (angle parcouru en une seconde ), on obtient l'arc décrit par la lune en une seconde de temps; cet arc est égal à la 0.0000026617e partie du rayon de l'orbite lunaire. Enfin, comme les observations de la parallaxe de la lune donnent pour Ix distance moyenne de cet as Ire au centre de la terre 60.296c rayons terrestres, il suffit de multiplier les deux derniers nombres l'un par l'autre, ponr trouver que Tare que la lune parcourt en une se-

chute des corps dans la première seconde est non plus de 15 pieds, mais seulement de 14 p., 97, ou, si l'on prend la pesanteurs la surface moyenne de la terre pour unité, elle se trouvera diminuée au sommet d'un deux-millième environ ( plus exactement, 0,998). Or, une différence aussi petite ne pouvait pas être vérifiée par voie d'observation ; aussi considérait-on primitivement la pesanteur comme constante sur tous les points du globe (1). Ce résultat aurait pu dérouter tout

(t) Dan* uor lettre a Halley, à l'occasion de ses démets avec llooke. Newton dit positivement qu'il n'avait point étendu la loi du carre des distances a des fractions si petites du rayon terrestre. < Je n'ai jamais dlt-U, étendu la loi du carré * des dislances au-dessous de la surface de la terre ; et avant une certaine démonstration que Je trouvai l'année dernière { 1685 ), j'avais soupçonné qu'elle ne s'étendait pas même Jinqiie-la : c'est pourquoi Je n'en Os jamais usage dans la théorie des projectiles, que je considérais liuleiM-ndauinient de» mouvements céleste*.... Lorsque Horgcns publia «on traité De ttorologio oicillatorio{m I67t), il m'en envoya un exemplaire. Dans la lettre de remerciement* que je lui adressai Je fis un éloge particulier de ces théorèmes, qu'il a places a la fin, a cause de leur utilité pour calculer la tendance de la lune * s'éloigner delà lerre, celle de la terre pour s'éloigner du soleil, ainsi que pour résoudre une question relative A la constance de l'aspect de la Inné et assigner une limite a la parallaxe *olilre;ee qui montre que déjà vers cette époque J'avais mon attention toornée vers les forces centrifuges des planètes, résultantes de leur mouvement circulaire ,et que J'en comprenais la théorie; et. par conséquent, lorsque tlookc proposa solennelle-

ment la question de la recherche de ces forces, dans son Estai pour prouver le mouvement de la terre, il Je n'avais pas alors connu la raison du carré des distaa» ces, Je n'aurais pu manquer de la découvrir. > {Bioçrephïa Britannica, article Hooke, et tcienti/lquu , t. I , p. il* et sulv. )