X -~^ Xm ' ii- n

d'où

,vr XqVq

^4 __ .goro(fl -\- 1) a -ht g -t- tp X xr(a-\-Q xr

En tenant compte de Téquation (60), on trouve :

V X rpTo rto/ Idt ^

Le second membre ne renferme plus que des données. Si, par exemple, on suppose que la vapeur contient 10 pour 100 d'eau, on fera x^ =0,90, et Ton aura, tous calculs faits :

Le rendement caloriGque absolu d'une pareille machine serait :

44. Comparaison d« la maehliie tfi vapcar théoriciiie avec les machines * vapcnr ordinaires. — Pour peu qu'on ait SUivi la dis-

cussion qui précède, on reconnaîtra facilement en quoi les machines à vapeur ordinaires diffèrent de la machine théorique.

Aucune différence sous le rapport de la pleine pression.

Mais, dans les machines ordinaires, la détente n'est pas poussée aussi loin que l'exigeraient les conditions d'économie de la théorie;

ainsi, par exemple, nos tables B et les courbes de délente démontrent que :

De 170% température correspondant à environ huit atinosphères, à 100**, température correspondant à une amosphère, la détente est dans le rapport de 1 à 6,16. C'est un rapport de détente inusité dans les machines sans condensation.

De 152°, température correspondant à cinq atmosphères, à 40*" , température entretenue dans un bon condenseur, la détente théorique est de 1 à 44,81 ; aucune machine à condensation n'offre l'exemple d'une pareille détente.

La détente théorique de la vapeur n'est donc jamais complètement utilisée. En vue de permettre à la vapeur de sortir rapidement du cylindre, on lui ménage toujours un excès de pression considérable, soit par rapport à l'atmosphère, si la machine est sans condensation, soit par rapport à la pression du condenseur, si la machine est à condensation.

On conçoit que cet excès de pression sera d'autant moindre que Fallure de la machine sera plus lente.

Tandis que dans une machine d'épuisement à balancier, cet excès de pression est presque nul, dans les locomotives, au contraire, qui marchent à grande vitesse, cet excès de pression est considérable, et il atteint quelquefois deux ou trois atmosphères. C'est surtout dans la troisième et la quatrième phase de l'évolution théorique complète que les machines à vapeur ordinaires diffèrent de la machine théorique.

La compression à température constante représentée dans le diagramme de la figure 11 par la ligne cdy existe bien encore, mais cette compression à température constante est poussée jusqu'aux limites qui amènent la liquéfaction complète de la vapeur, de sorte que la masse d'eau et de vapeur se trouve à la fin de lu condensation, no7i plus à la température to de la chaudière^ comme dans la machine théorique^ mais bien à la température du condenseur t.

C'est 15 qu'est le principal défaut théorique de nos machines à vapeur actuelles*

La limite moins étendue donnée à la détente dans les machines industrielles, ne crée aucune différence de principe entre les

modes d'action de la vapeur dans ces dernières machines et dans la machine à vapeur théorique. Le principe de la détente est conservé, seulement on né l'applique pas dans toute sa rigueur. Au contraire, Tahsence de la quatrième phase théorique dans les machines industrielles établit de ce chet une distinction fondamentale entre les deux genres de machines.

Nous croyons savoir que quelques essais ont été pratiqués en Angleterre pour tenter d'introduire dans les machines à vapeur la compression finale et la réintroduction de Teau dans la chaudière conformément à l'indication de la théorie. Il y a là certainement quelques difficultés pratiques a vaincre, qui seront peut-être vaincues, mais le problème ne présente pas un aussi grand intérêt qu'on serait tenté de le supposer. C'est ce que nous démontrerons.

45. Des machines èk vapear ordinaires parfaites. — Etant donnée

une machine ordinaire, nous disons que cette machine est parfaite^ si la pression de la vapeur dans le cylindre est égale à la pression à la chaudière, si la détente est poussée aussi loin que possible, c'est-à-dire jusqu'au terme où elle est égale à la conire-pression du condenseur. Quand la machine est sans condensation , cette contre-pression est égale à une atmosphère.

Une pareille machine est dite parfaite^ parce que étant donné le programme du mode d'action de la vapeur dans nos machines indusirielles tel qu'il est pratiqué, nos définitions correspondent évidemment au maximum de rendement de ce genre de machines. Nous allons examiner successivement les conditions de ce rendement et le comparer au rendement théorique, en étudiant successivement les machines à condensation et les machines sans condensation.

46 . Formule dn rendement calorifl4|ne d'une maeliine A vapenr

ordinaire parfaite & eondensation. — La machine prend 1 kilogramme d'eau dans le condenseur à la température U Elle l'introduit dans la chaudière. Cette dernière vaporise l'eau partiellement et fournit un mélange d'eau et de vapeur contenant Xo de vapeur sèche par kilogramme du mélange.

Ce mélange a reçu une quantité de chaleur :

= fl'ldt-^r,x,, (67)

Cette chaleur est partiellement convertie en travail mécanique par la pleine pression^ et par la détente dans le cylindre.

Nous savons que pendant la détente, la température. s'abaisse en même temps que la pression ; la vapeur reste toujours saturée. (Chapitre lU.) Ala fin de la détente, il reste un mélange d eau et de \apeur à la pression et à la température t dû condenseur (puisr que la détente a été poussée aussi loin que possible), contenant x de vapeur sèche par kilogramme. Ce mélange possède une chaleur interne au-dessus de 0** égale à (équation 41) :

ldt-^{r — Apujx,

Dans la course de retour cette vapeur est refoulée par le piston dans le condenseur, et ce dernier, qui la condense complètement, reçoit et emporte toute la chaleur interne X contenue dans le mélange à la fin de la délente, augmentée de la chaleur Apux produite par la compression et diminuée de la chaleur spécifique de Teau à la température t, chaleur qui est introduite dans la chaudière, quand on pompe Teau du condenseur pour alimenter la chaudière.

La chaleur reçue par le condenseur est donc :